选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。
硬件线性化方法
I
ⅠⅢ
原理：以非线性矫正非线性
Ⅱ
“以畸制畸”
方法一：两只非线性传感器
差动方式
0
U
非线性误差大小相等，极性相反
方法二：利用线性元件和非线性元件的串、并联
RS RT RX 1 T
I U T Rs
19
软件线性化方法
1、计算法 条件：传感器输出与被测量间有确定的数学表达式 方法：软件编写计算程序
在静态测量中，定常线性系统的输入-输出微分 方程式变成
y
b0 a0
x
Sx
实际的测量装置并非理想的定常线性系统，其 微分方程式的系数并非常数。
下面来讨论一些常用的静态特性指标：
一、重复性
重复性亦称精度，它是测试装置或仪 器最重要的静特性。
重复性表示由同一观察者采用相同的 测量条件、方法及仪器对同一被测量所做 的一组测量之间的接近程度。它表示测量 装置的随机误差接近于零的程度。作为测 试装置的性能指标时，常用误差限表示。
曲线拟合 2、查表法 条件：传感器输出与被测量间无法用函数拟合
20
3、插值法 原理：将查表法与计算法结合 方法：线性插值、抛物线插值、拉格朗日插值、 牛顿插值、埃米特插值
线性插值：
Yi YK ( Xi Xk) K
K Y / X YK 1 YK XK 1 XK
YK (YK 1 YK) ( Xi XK)
第三章 测试装置的基本特性
§1 概述 §2 测试装置的静态特性 §3 测试装置动态特性 §4 实现不失真测试的条件 §5 测试装置动态特性的测试
第三章 测试装置的基本特性
本章重点:
1、对测试装置的基本要求及线性系统 的性质。
2、掌握常用的静态特性指标，如：灵 敏度、线性度、回程误差等。
3、掌握传递函数、频率响应函数的定 义、特点
二、灵敏度
当装置的输入x有一个变化量∆x，它引起输出y发
生相应的变化量∆y，则定义灵敏度
s y
对于理想的定常线性系x统，灵敏度应当是
S
y x
y x
b0 a0
常数
但是，一般的测试装置总不是理想定常线性系统， 用拟合直线的斜率来作为该装置的灵敏度。
灵敏度有量纲，其单位取决于输入、输出量的单位。 当输入、输出量的单位一致时，灵敏度常称为放大倍数。
XK 1 XK
21
四、回程误差 理想装置的输出、பைடு நூலகம்入有完全单调的一一对应的关系。
h Er h max 100%
A
回程误差一般是由滞后现象引起的后 果。在磁性材料的磁化和一般材料的受力 变形的过程中都能发生；也可能反映仪器 的不工作区（也叫死区）的存在，而不工 作区则是输入变化对输出无影响的范围。
时不变线性系统可用常系数线性微分方程
an
d n y(t) dtn
an1
d n1 y (t ) dt n 1
a1
dy(t ) dt
a0 y(t)
bm
d mx(t) dtm
bm1
d m1x(t ) dt m 1
b1
dx(t ) dt
b0 x(t)
（2-1）
来描述，也称定常线性系统。
五、分辨力：指传感器能检出被测信
号的最小变化量。当被测量的变化小于 分辨力时，传感器对输入量的变化无任 何反应。对数字仪表而言，如果没有其 他附加说明，可以认为该表的最后一位 所表示的数值就是它的分辨力。一般地 说，分辨力的数值小于仪表的最大绝对 误差。
目录
理想的测试装置应该 ①输出和输入成线性关系。即具有单值 的、确定的输入-输出关系。 ②系统为时不变线性系统。
实际的测试装置 ①只能在较小工作范围内和在一定误差允许 范围内满足线性要求。 ②很多物理系统是时变的。在工程上，常可
以以足够的精确度认为系统中的参数是时 不变的常数。
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4、系统实现不失真测试的条件。
§1 概 述
一、对测试装置的基本要求
系统
输入 (激励)
x(t)
X(s) X(ω)
h(t)
H(s) H(ω)
y(t)
Y(s) Y(ω)
输出 (响应)
1）如果x(t)、y(t)可以观察(已知)，则可推断h(t)。
2）如果h(t)已知，y(t)可测，则可推断x(t)。
3）如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。
y(t) Y0e j(t0 )
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三、测试装置的基本特性
静态测量
对缓慢变化的对象进 行测量亦属于静态测量。
最高、最低 温度计
动态测量
地震测量 振动波形
测量装置的基本特性： 一般指测量装置的输入、输出特性.
根据测量是静态还是动态测量，基本特性可 分为：
静态特性
动态特性
§2 测试装置的静态特性
输入响应的导数，即
dx(t ) dt
dy(t ) dt
4）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入
积分的响应等同于对原输入响应的积分，即
t0 x(t)dt t0 y(t)dt
0
0
5）频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）
信号，
x(t) X0e jt
则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出 y(t)唯一可能解只能是
式中t为时间自变量。系统的系数 an, an1, , a1, a0和bm,bm1, ,b1,b0 均 为常数。
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二、线性系统及其主要性质
1）叠加原理 几个输入所产生的总输出是各个
输入所产生的输出叠加的结果。即若
x1(t) y1(t)
则
x2 (t) y2 (t)
x1(t) x2(t) y1(t) y2(t)
在选择测试装置时，应当注意其灵敏度的合理性。 因为一般来说，测试装置的灵敏度越高，测试范围往往 越窄，稳定性也往往越差。
漂移
测试装置的没有输入或输入未产生变化时， 其输出所发生的变化称为漂移。漂移常由 测试装置内部温度变化和元器件不稳定造 成的。
比如：零点漂移、灵敏度漂移
三、线性度 线性度：校准曲线接近拟合直线的程度。 线性误差=B/A*100% B为校准曲线与拟合直线的最大偏差。 A为装置的标称输出范围。
符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入
所产生的输出是互不影响的。
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目录
在分析众多输入同时加在系统上所产生的总效果时， 可以先分别分析单个输入（假定其他输入不存在） 的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。
2) 比例特性
对于任意常数a，必有 ax(t) → ay(t)
3) 微分特性 系统对输入导数的响应等于对原