电力系统安全分析
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第三节 电力系统运行状态的数学模型
用一组以节点电压、电流、注入功率等为状态变量的非线
性方程，描述电力系统稳态运行状态。
1.输电线路方程（ 型等值电路）
P j Q ij ij % & & ˆ Sij P ij jQij U i I ij I ij ˆ U i & U & jY (G jB)(U &U &) KCL：I ij i c i j
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2.2 支路开断模拟
在网络的基本情况（既未发生预想事故 的情况）潮流解求得之后，对于支路开断模 拟，通常采用的方法有： 1、直流法； 2、分布系数法； 3、与Newton潮流算法结合的直接法； 4、与快速解耦潮流算法结合的直接法； 5、补偿法。
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2.2.1 直流法
第三节 电力系统运行状态的
3.变压器方程（双卷变）
型等值电路
& U & & U (1 k ) U i j i I& j B j B i T T k2 k & & U & ( k 1) U U j j i I& j B j B j T T k k
功率方程
1 Pij BT U iU j sin ij k Q 1 B U 2 1 B U U cos ij T i T i j ij k2 k
n
(G
j 1
n
ij
jBij )U j j
U i U j (Gij jBij )(cos ij jsin ij )
j 1
虚、实部分离
Pi U i U j (Gij cos ij Bij sin ij ) j 1 n Q U U (G sin B cos ) i i j ij ij ij ij j 1
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5.5 恢复控制

通过对电力系统紧急状态采取紧急控制 后，事故已被抑制，振荡已被平息，系 统可能已解列为若干个子系统，有些发 电机、负荷、线路已被断开，这时系统 处于恢复状态，为了使系统恢复到正常 状态而采取的一系列有秩序的控制和操 作称为恢复控制。它包括再启动、负荷 的投入、区域内电厂的并列、区域间的 并联、联络线的投入等等。


目前的安全分析， 大部分采用确定性方法，用潮流和稳定程序 对最严重的事故情况进行大量运算。
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1.1 首要目的与运行状态


安全分析的目的：提高系统安全性。 必须从系统规划、系统调度操作、系 统维修等方面统一考虑，最终体现在 系统运行状态上。 电力系统运行状态用四种状态来描述： 安全正常状态 不安全正常状态 紧急状态 恢复状态
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安全正常状态：已处于正常状态的电力系统，在 承受一个合理的预想事故集的扰动之后，如果仍 不违反等式约束和不等式约束时系统的状态。 不安全正常状态：处于正常状态的电力系统，在 承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个 预想事故是系统不满足运行约束条件时系统的状 态。 紧急状态：当系统运行在不满足不等式约束条件 下时的状态。 待恢复状态：当整个系统处于瓦解或崩溃时的状 态。
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二： 静态安全分析
电力系统静态安全分析是提高电力 系统安全性的重要措施之一，它的主要 内容包括： 预想事故评定 自动事故选择
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2.1 预想事故评定


预想事故评定(又称预想事故分析),是根据系统 中全部可能扰动集合中的某一子集------预想事 故集，来评定系统的安全性。 在静态安全评定中，预想事故集至少应包括下 列扰动： 线路（支路）开断（line outage）; 发电机开断（generator outage）。
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5.2 校正控制

为使电力系统的频率异常、电压异常和线路、变压器过负荷返回正常值 而设置的装置和采取的控制策略、措施。造成频率异常是因为系统有功 功率不平衡。使频率恢复正常的主要手段是调整发电机出力和调整负荷， 包括合理配置汽轮发电机的热备用、水轮发电机组的调相运行和发电运 行的切换、水轮发电机和燃气轮机发电机组的自动起动、抽水蓄能机组 的抽水和发电运行的切换，以及在系统中合理配置按频率减裁、切除负 荷等装置。造成电压异常的主要原因是系统无功功率不平衡或无功功率 分布不合理。使电压恢复正常的主要手段是调整系统的无功功率及其分 布，包括发电机和调相机的励磁控制、静止无功补偿器的控制、并联电 容的投切、带负荷可调变压器分头的调整以及按电压切除负荷的措施等。 为了消除变压器和线路的过负荷，应该根据造成过负荷的原因采取相应 的措施，如投入备用设备，改变运行方式和潮流分布，直到切除负荷。
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5.4 紧急控制

当系统已经失去稳定,出现振荡,为了尽量缩小影响范 围、减少损失而设置的装置和采取的控制策略、措施。 包括发电机的再同期控制和解列控制。发电机的再同 期控制是当发电机失去同步后，暂时不切除发电机， 通过减小原动机的输入功率、适当的励磁控制，使系 统经过短时间的异步运行重新恢复同步。解列控制是 当系统失去同步后无法恢复同步时，将失去同步的发 电机群之间的电联系切断，从而使系统分成两个或两 个以上的系统而各自独立运行，消除振荡。它是最终 解决系统振荡、防止事故扩大的重要措施。
g
式中，S ij — —线路ij的实际有功功率； G g — —发电机g的有功发电量； Dij g — —由发电机g引起的线路ij的GGDF。
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五：电力系统安全控制

预防控制、校正控制、稳定控制、紧急 控制、恢复控制以及继电保护 预防控制
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三： 发电机开断模拟安全分析
在网络的基本潮流解求得之后，对于发电机开断模拟， 通常采用的方法有下列几种： 支流法 发电量转移分布系数法 广义发电量分布系数法 计及系统频率变化的发电机开断模拟
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3.3 广义发电量分布系数法


增量形式的发电量转移分布系数（GSDF），在实际使用时将受 到一定的限制。即当一台发电机开断时，要由松弛节点提供相应 的增量予以平衡，如果系统中总的发电量发生变化，就要进行新 的潮流计算以建立起新的初始状态。 广义发电量分布系数（Generalized Generation Distribution Factor, GGDF),可以克服GSDF的局限性。它能在不同的系统发电水平下， 求出因发电机开断而对个线路潮流所致的影响。 GGDF由下式定义： S ij Dij g G g
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5.3 稳定控制

为防止系统中发电机失步，防止系统失去稳定或提高系统运行稳 定性，也就是使系统从紧急状态恢复进入正常状态而设置的装置 和采取的控制策略、措施。包括发电机的快速励磁控制和附加励 磁调节（电力系统稳定器）、汽轮发电机的汽门快关和控制、电 阻制动控制、联锁切除发电机和切除负荷、串联电容的强制补偿 控制、并联无功补偿设备的控制以及直流输电的功率控制等。

直流法是以直流潮流法为基础的模拟单 一支路开断或多重支路开断的直流预想 事故分析法，是最为简单、快速但可能 也是最不精确的一种方法。它只能解出 支路的有功功率潮流和节点电压相位角， 而不能解出支路无功功率潮流和节点电 压模值。
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联立并将下二式代入
功率方程：
& U U (cos jsin ) U i i i i i i & U U (cos jsin ) U j j j j j j
2.复杂电网方程
节点导纳矩阵 Y11 Y12 Y Y22 21 Y M M Yn1 Yn 2
2 n 2
n
再增加电流方程。由节点电压方程得
I U j (Gij cos j Bij sin j ) U j (Gij sin j Bij cos j ) j 1 j 1
2 i n
第五章 电力系统运行的状态估计
数学模型
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五：动态安全分析


三、动态安全分析 （一）模式识别法 （二）李雅普诺夫方法
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模式识别法

模式识别法是建立在对电力系统各种运 行方式的假想事故离线模拟计算的基础 上的，需要事先对各种不同运行方式和 故障种类进行稳定计算，然后选取少数 几个表征电力系统运行的状态变量(一般 是节点电压和相角)，通过自学过程构成 稳定判别式，在做稳定分析时，将在线 实测的运行参数代入稳定判别式，根据 判别式的结果来判断系统是否稳定。
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一：概述

随着系统总容量的增加，网络的不断扩大，系统出现故障的可能 性也日趋增加。最终导致用户供电中断。
为保证供电持续性，要求系统安全可靠。


可靠性：在互连系统规划设计方面，当出现故障，系统保 证对负荷持续供电的能力。是一个长时间的概念。
安全性：在互连系统的运行方面，当出现故障，保证对负 荷持续供电的能力。是时变的或瞬时性问题。
j 1 j 1
n
n
I = YU
对于n个节点的网络，有（n-1）个独立节点，即有（n-1）个