z
试求:(1)波的极化方式 ； (2)反射波的电场强度； (3)导体板上的感应电流； (4)空气中总电场强度的瞬时表达式。 解：(1)从表达式可知，入射波为右旋圆极化波；
(2)当电磁波入射到理想导体分界面时，反射系数为－1，故 j z E r ( e x je y ) E 0 e
H


已知
1 jkz ez ex E m e
由理想导体边界条件可知：
Et 0 ( E x E x )




1 jkz ey Eme
z0
0

Em Em 0 Em Em
反射波磁场为
H


1

jkz ( ez ) ex E m e
6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
介 质 分 界 面
x
E
入 射 波
反 射 波
ki H i H r kr
i
E
t
透 射 波
E
o
r
kt H t
z
y
1 媒 质 2
媒 质
均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面
特点： （明确了反射波和透射波各量的方向！） 反射波沿-z方向传播；透射波沿z方向传播 电场只有x分量
建立图示坐标系
z < 0中，媒质1 介质参数为 1 , 1
z > 0中，媒质2 介质参数为 2 , 2
反 设入射波为x方向线极化波 1
Ei Hi Er Hr
x
Et
入
Ht
透
z
y
2
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电磁场与电磁波
第6章 均匀平面波的反射和透射
反射、透射波的求解
媒质一
E im , k i E rm , E tm ; k r , k t
j k i r j k r r E 1 ( r ) E i ( r ) E r ( r ) E im e E rm e



合成波的平均能流密度
1 S a v R e[ E 合 H 合 ] 2 1 4 R e[ e z j E m sin kz co s kz ] 0 2
结论：当平面波垂直入射到理想导体表面时，在介质空间的合成 波(驻波)不传播电磁能量，只存在能量转化。


入射波 合成波 反射波
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合成电、磁场的关系： • 时间相位差π/2 • 空间距离相错λ/ 4 • 为纯驻波
电场强度
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磁场强度
电磁场与电磁波
E合
第6章 均匀平面波的反射和透射
e x 2 E m sin kz sin t
导体表面的场和电流
1
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第6章 均匀平面波的反射和透射
反射、透射波的求解（续） 由两种理想介质边界条件可知：
E 1 t E 2 t ( E ix E rx ) z 0 E tx z 0 H 1 t H 2 t ( H iy H ry ) z 0 H ty z 0
－ jkz jkz je x 2 E m sin kz E 合＝ E E ＝ e x E m ( e e )
H 合＝ H

－ E jkz 2 jkz m e y E m co s kz H ＝ ey (e e )
入射波电场为(已知)
jk z E i e x E im e 1
媒质二
设透射波电场为(待求)
jk z E t e x E tm e 2
E im jk1 z H i ey e
设反射波电场为(待求)
jk z E r e x E rm e 1
1
E0 1 2 0 j z ( e z ) ( e x je y ) e
E0 1 2 0 j z ( e y je x ) e
1 H r k Er

H 合＝ H i H r 感应电流为： s n H J
反射波电场和磁场为：
jkz E ex E m e H

1 jkz ey Eme
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1 jkz ey Eme
0
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第6章 均匀平面波的反射和透射
理想媒质区域(z<0)中的合成波 理想媒质中的合成波场量表达式： 合成场的复数形式：
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第6章 均匀平面波的反射和透射
一般性应用问题：斜入射+一般性媒质
应用中的典型问题
垂直入射 一般性媒质 , , 理想导体

斜入射
理想介质
0
理想导体
理想介质
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第6章 均匀平面波的反射和透射
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第6章 均匀平面波的反射和透射
对介质空间中合成波的讨论
入射波 Z向行波

合成波

24
驻波
24
反射波
电场强度 磁场强度
(2n 1)1 4
-Z向行波
波腹点位置（驻波电场最大值驻定点的位置）： 距离导体平板的距离为 zmax
(n = 0,1,2,3,…)
合成场的实数（瞬时）形式：
j t E 合 R e[ je x 2 E m sin kze ] e x 2 E m sin kz sin t 2 2 j t H 合 R e[ e y E m co s kze ] e y E m co s kz co s t

y
z

2
面临的问题：进一步求解反射波的幅度 解决的方法：写出表达式，然后利用边界条件
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第6章 均匀平面波的反射和透射
反射波的求解
媒质1区域中(z<0)将同时存在入射波和反射波。
设:入射波电场为 E e E e jkz x m 反射波电场为 E e E e jkz 待求 x m 则入射波磁场为
波节点位置（驻波电场最小值驻定点的位置）： n1 距离导体平板的距离为 zmin (n = 0,1,2,3,…)
2
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第6章 均匀平面波的反射和透射
例 空气中传播的均匀平面波垂直入射到位于z=0的理想导体 板上，其电场强度为：
j E ( e x je y ) E 0 e
j t 瞬时形式为：E ( t ) R e[ E e ] 2 E 0 sin z ( e x sin t e y co s t )
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第6章 均匀平面波的反射和透射
6.1.2 对两种理想介质分界面的垂直入射
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第6章 均匀平面波的反射和透射
6.1.1 对理想导体的分界面的垂直入射
建立图示坐标系
z < 0中，媒质1 为理想介质， 1、1
1 0
H
+
E
+
x
入
z > 0中，媒质 2 为理想导体 2
入射波沿x方向线极化
反
1 0
E
H
分类分析均匀平面波
第5章
第6章
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第6章 均匀平面波的反射和透射
第六章 均匀平面波的反射和透射
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电磁场与电磁波
第6章 均匀平面波的反射和透射
讨论内容
√ 6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 √ 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 √ 6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射
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第6章 均匀平面波的反射和透射
介质分界面
x
现
象：
入射波
Ei
电磁波入射到不同媒质分界面上 时，一部分波被分界面反射，一部分
反射波
ki H i H r kr
E
t
透射波
Er
o
y
kt H t
z
波透过分界面。
入射方式： 垂直入射、斜入射； 媒质类型： 理想导体、理想介质、导电媒质
媒质 1
媒质 2
均匀平面波垂直入射到两种不同媒 质的分界平面
E im E rm E tm 1 1 ( E im E rm ) E tm 1 2
1 E rm 2 E im 2 1 2 2 E tm E im 1 2
j k t r E 2 ( r ) E t ( r ) E tm e
入射面 Ei 入射波 E i^
E i// ki qi Er qr qt