应用数理统计
<< 上一页 1 上一页 >>
.
课程概述
概率论与数理统计是一门研 究随机现象量的规律性的数学学 科，又称“机会的数学”，即用 确切的数字来体现偶然性，研究 这样做引发的概念和理论问题。
<< 上一页 2 上一页 >>
.
课程意义
对偶然性的认识以及统计 的思维方法，就像读和写的能力 一样，是现代人知识结构中应具 备的成分。
<< 上一页 28 上一页 >>
.
(8) 完备事件组
如果事件 A,A,,A为两两互不
1
2
n
相容的事件,并且
AA A ,
1
2
n
则称 A,A,,A构成一个完备事件
1
2
n
组。
<< 上一页 29 上一页 >>
.
第二节
概率
<< 上一页 30 上一页 >>
.
一 频数与频率
(1) 频数：m (2) 频率：m/n
事件有
n
n
P(A)P(A)
i1 i
i1
i
35
.
3.若n个事件 A1,A2,,An 构成
一 个完备事件组，则有
n
P(A) 1
i1
i
<< 上一页 36 上一页 >>
.
4. 若 BA,则
P ( B A ) P ( B ) P ( A )
37
.
5.广义加法公式
P（A＋B）＝P（A）＋P（B） －P（AB）
<< 上一页 8 上一页 >>
.
课程简介
本学期要向大家介绍8章内容： （第五 、六、十章不讲）
9
.
概率论有四章的内容： 第一章～第四章
10
.
数理统计有四章的内容： 第七章～第九章及第十一章
11
.
课程时间安排：
一学期，48学时 （周3学时），16次课
12
.
概率论估计需要：24学时 数理统计估计需要：24学时
<< 上一页 31 上一页 >>
.
二 概率的定义及性质
概率的定义：
在不变的条件下，重复进行n次
试验，事件A发生的频率稳定在
某常数p附近。随着n的增大，振 幅变小，称常数p为事件A的概率， 记作P（A）
（概率的英译为probability）
<< 上一页 32 上一页 >>
.
概率应满足的三条公理
公理1 对于任何事件A，有P(A)≥0;
.
(6) 互不相容事件
事件A与B不能同时发生,即
AB=
.
,则称事件A与B互不相容,
又称事件A与B互斥。
<< 上一页 27 上一页 >>
.
(7) 对立事件
事件A不出现,即事件“非A”,则 称为A的对立事件,又称为A的逆 事件,因此A与互为对立事件.对
立事件满足下列关系式:
A A ,A A ,A A ,A A
<< 上一页 3 上一页 >>
.
Байду номын сангаас
课程的组成
该课程主要由： 概率论和数理统计两部分组成。
<< 上一页 4 上一页 >>
.
概率论
概率论属于理论基础，包括： 概率论的基本概念； 概率论的基本定理、性质、公式； 概率论常见的分布。
<< 上一页 5 上一页 >>
.
数理统计
数理统计是概率论的应用， 即把收集的数据加以统计和分析， 包括： 数理统计的一些基本概念； 数理统计的基本理论和方法 。
<< 上一页 20 上一页 >>
.
三 样本空间
(1) 样本点（单点集） (2) 样本空间
<< 上一页 21 上一页 >>
.
四 事件间的关系及其运算
(1)事件的包含
如果事件A发生必然导致事 件B发生，即A 为B的子集，则称 事件B包含事件A，记作B A 或
A B。对于任何事件A，有 A
成立。
<< 上一页 24 上一页 >>
.
(4)事件的积（交）
两个事件A与B同时发生，即 “A且B”，是一个事件，则称为 事件A与B的积（交），记作AB或 A B 。
<< 上一页 25 上一页 >>
.
(5) 事件的差
事件A发生而事件B不发生， 是一个事件，则称为事件A与B的 差，记作A-B。
<< 上一页 26 上一页 >>
公理2 对于必然事件样本空间，
P(Ω)=1;
公理3 对于任意可列个互不相容事件
A1 ,A2 , … , An ,有
P(A)P(A)
i1 i
i1
i
<< 上一页 33 上一页 >>
.
概率的性质
1.不可能事件的概率为0，
即 P()0
<< 上一页 34 上一页 >>
.
2.概率的有限可加性（加法公式）
有限个两两互不相容
<< 上一页 22 上一页 >>
.
(2)事件的相等
如果事件A包含事件B，而 且事件B也包含事件A，则称事件 A与B相等，或称A与B等价，记作 A=B。
<< 上一页 23 上一页 >>
.
(3)事件的和（并）
两个事件A，B中至少有一个 发生，即“A或B”，是一个事件， 则称为事件A与B的和（并），记 作A＋B或A B。
为在事件A发生的条件下，事件 B发生的条件概率（即在“事件 A已经发生”的条件下事件B发
<< 上一页 6 上一页 >>
.
教学目的
概率论与数理统计是财经类 专业核心课程之一，是现代经济 理论的应用与研究的重要数学工 具。
<< 上一页 7 上一页 >>
.
该课程着重于基本知识的介 绍和统计观点的培养，使学生掌 握概率与统计的基本概念、基本 性质、基本方法，从而使学生提 高逻辑思维能力、分析和解决问 题的能力、统计的思维方法等， 为今后专业课的学习打下基础。
13
.
指定教材
高等学校文科教材，经济应 用数学基础（三）——《概 率论与数理统计》、袁荫棠 编（修订本）、中国人民大 学出版社。
14
.
参考资料
1 同名的财经类教材。 2 相关的辅导资料。
15
.
作业安排
1 本学期要交4次作业；
2 交满4次作业方可参加考试；
3 作业中有考试题（原形和变 形）；
4 概率论的作业2次，数理统 计的作业2次。
<< 上一页 16 上一页 >>
.
第一章 随机事件及其概率
17
.
第一节
随机事件
<< 上一页 18 上一页 >>
.
一 随机试验的特点
(1) 重 复 性 (2) 明 确 性 (3) 随 机 性
<< 上一页 19 上一页 >>
.
二 随机事件的基本概念
(1) 事件 (2) 随机事件 (3) 基本事件 (4) 必然事件 (5) 不可能事件
38
.
三 古典概型(等可能概型)
39
.
古典概型的特点
1.有限性 2.等可能性
40
.
古典概型概率的公式：
P(A)=m/n
41
.
补充内容
1.排列 2.组合
42
.
第三节
条件概率 全概率公式 贝叶斯公式
43
.
一 条件概率
对于两个事件A与B，若P(A)>0, 则称 P(B|A)=P(AB)/P(A)