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典例剖析 【例3】 在倾角θ=30°的斜面上,固定一金属框,宽l=0.25 m, 接入电动势E=12 V､内阻不计的电池,垂直框的两对边放有 一根质量m=0.2 kg的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数µ 3 整个装置放在磁感应强度B=0.8 T,垂直框面向上的匀强磁 = , 6 场中(图).为使金属棒静止在框架上,滑动变阻器R的阻值应 在什么范围内?(设棒受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,框 架与棒的电阻不计,g取10 m/s2)
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当R取较小值时, I较大, 安培力F较大, 棒受的摩擦力向下 (图2).当刚好平衡时, R最小, 且 E B l − µ mgcosθ − mgsinθ = 0, Rmin BlE 得Rmin = mg ( sinθ + µ cosθ ) 0.8 ×12 × 0.25 = Ω 3 3 0.2 ×10 × (0.5 + × ) 6 2 所以R的取值范围应为1.6 Ω≤R≤4.8 Ω = 1.6Ω
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[解析] 把环形电流等效为磁针,根据安培定则可判断此磁针垂 直纸面,N极向里,根据磁铁对磁针的作用很容易得到:从上 往下看,磁铁S极将吸引磁针N极,排斥磁针S极,故线圈做逆 时针方向转动,同时靠近磁铁.选D. [答案] D
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二､
安培力作用下的静态分析
技法讲解 有关通电导体受安培力作用的综合性问题,大多是力的平衡问 题.与力学相比只是多了一个安培力,解题过程中,首先要准 确地使用左手定则,判断出安培力的方向,再利用物体平衡 的知识和规律解决问题,解题关键是要学会把空间立体图 改画成平面图,以便于进行受力分析,做出受力分析图.
[答案 1.6 答案] 答案 ≤R≤4.8
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三､
安培力的瞬时作用与安培力做功问题
技法讲解 1.安培力的瞬间作用,实际上是在很短的时间∆t内给导线一个 冲量,使导线获得一个动量,F∆t=mv
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2.安培力做功的特点 (1)安培力做功与路径有关,绕闭合回路一周,安培力做的功可 以为正,可以为负,也可以为零,而不像重力和电场力做功一 定为零.
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( 2 ) 棒在导轨上由静止达到水平速率v0的过程中由动量定
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(2)基本性质:对放入其中的磁体或电流产生力的作用. (3)产生:①永磁体周围存在磁场;②电流周围存在磁场——电 流的磁效应. (4)方向:小磁针北极受力的方向即小磁针静止时北极所指方 向,为磁场中该点的磁场方向.
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活学活用 1.如图所示,带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转,在 环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )
答案 : BI ( 2 L)
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第二关:技法关 解读高考
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解题技法 一､ 安培力作用下的动态分析
技法讲解 定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的几种 基本方法 1.电流元分析法 把整段电流等分为很多段直线电流元,先用左手定则判断出各 小段电流元受到的安培力方向,再判断整段电流所受安培 力合力的方向,从而确定导体的运动方向.
第十一章 磁场 第一课时 磁场 磁感应强度 安培力
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第一关:基础关 展望高考
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基础知识 一､ 磁场
知识讲解 (1)定义:磁体或通电导体周围存在一种特殊物质,它能够传递 磁体与磁体之间､磁体与通电导体之间以及通电导体与通 电导体之间的相互作用,这种特殊的物质叫做磁场.
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典例剖析 【例1】 如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形 磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方 向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( )
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A.顺时针方向转动,同时下降 B.顺时针方向转动,同时上升 C.逆时针方向转动,同时下降 D.逆时针方向转动,同时上升
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解析:磁感应强度的定义式
F 是利用比值法来定义的, , IL 但不能说B与F成正比,与IL成反比.磁场中某点磁感应强度 B=
只由磁场本身决定,与通电导线的受力无关,与放入检验电 流的大小､方向以及导线长度也无关.另一方面,通电导线在 磁场中的受力不仅与磁感应强度有关,还跟导线通过的电
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A.N极竖直向上 C.N极沿轴线向左
B.N极竖直向下 D.N极沿轴线向右
解析:带负电的金属环旋转,可形成环形电流,进而产生磁场,负 电荷匀速转动会产生与旋转方向反向的环形电流,由安培定 则知,在磁针处磁场的方向沿OO′轴向左,由于磁针N极指向 为磁场方向,所以应选C. 答案:C
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[解析]由左手定则判定安培力方向沿斜面向上,随着变阻器 调至不同的阻值,引起了金属杆中电流大小的不同,产生两 种情况,当安培力小时,杆有下滑趋势;当安培力大时,杆有上 滑趋势.当R较大时,I较小,安培力F较小,棒受的摩擦力向上 (图1).
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E 当刚好平衡时, R最大, 且B il + µ mgcosθ − mgsinθ = 0 Rmax BlE 得Rmax = mg ( sinθ − µ cosθ ) 0.8 ×12 × 0.25 = Ω 3 3 0.2 ×10 × (0.5 − × ) 6 2 = 4.8Ω
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[解析] 用电流元分析法:把直线电流看为 OA和OB两部分,画出几条典型的磁感线, 由左手定则可判断出OA段受安培力垂直 纸面向外,OB段受安培力垂直纸面向里, 如右图所示,可见从上向下看导线将逆时 针转动;再用特殊位置分析法:设导线转过 90°到与纸面垂直的位置,见右图判断导线受安培力方向向 下.由以上两个方向可知导线在逆时针转动的同时向下运动. 选C. [答案] C
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典例剖析 【例4】 如图所示水平桌面放置的U形金属导轨,串接有电源, 现将两根质量相等的裸导线L1和L2放在导轨上,方向与导轨 垂直,导轨所在平面有一个方向向上的匀强磁场,当闭合开 关后,两根导线便向右运动,并先后脱离导轨右端掉在水平 地面上.测得它们落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1 和s2,求合上开关后:
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2.特殊位置分析法 把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方 向,从而确定运动方向. 3.等效分析法 环形电流可等效为小磁针,条形磁铁也可等效为环形电流,通 电螺线管可等效成多个环形电流或条形磁铁.
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4.利用电流相互作用的结论分析 电流产生磁场,磁场对电流有安培力作用,所以电流与电流之 间也将存在磁场力作用关系.同向电流相互吸引,反向电流 相互排斥,异面电流相互作用下有转动趋势,转到同向且相 互靠近. 5.转换研究对象法 电流与电流之间,磁体与电流之间的相互作用应满足牛顿第三 定律,这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问 题时,可先分析电流在磁体磁场中的受力,然后由牛顿第三 定律确定磁体的受力,从而判断其运动方向.
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②磁感线不相交､不中断,是闭合曲线.在磁体外部,磁感线从N 极指向S极;在磁体内部,磁感线从S极指向N极. ③磁感线是为了形象地描述磁场而假想的物理模型,在磁场中 并不真的存在,不可以认为有磁感线的地方才有磁场,没有 磁感线的地方没有磁场.
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四､
安培力
知识讲解 (1)定义:通电导线在磁场中受到的力称为安培力. (2)方向:安培力方向的判定通常利用左手定则. 左手定则:它是确定通电导体在外磁场中 受力方向的定则.其内容为:伸开左手,使大 拇指跟其余四个手指垂直,并且都要跟手 掌在同一平面内,把手放入磁场,让磁感线 穿过手心,让伸开的四指指向电流方向,那 么大拇指所指方向即为安培力方向,如图所示.
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(2)安培力做功的实质:起能量转化的作用,将电源的能量传递 给通电导线,而磁场本身并不能提供能量,如导体ab在安培 力作用下运动,安培力做功的结果是将电能转化为导体的 动能,只要有安培力做功,就有电能和其它形式的能量转化, 安培力做功的过程就是电能和其它形式的能转化的过程.
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③若空间存在几个磁场,空间的磁场应由这几个磁场叠加而成, 某点的磁感应强度为B,
B = B1 + B2…(矢量和).
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活学活用 2.有关磁感应强度的下列说法中,正确的是( A.磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量 B.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用,则该点的磁 感应强度一定为零 C.若有一小段长为L,通以电流为I的导体,在磁场中某处受到的 磁场力为F,则该处磁感应强度的大小一定是F/IL D.由定义式B=F/IL可知,电流I越大,导线L越长,某点的磁感应 强度就越小 )
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【例2】 如图所示,在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈,线圈与 水平磁铁位于同一平面内,当线圈中电流沿图示方流动时, 将会出现( ) A.线圈仅做平动､不转动 B.线圈仅做转动､不平动 C.从上往下看,线圈做顺时 针方向转动,同时靠近磁铁 D.从上往下看,线圈做逆时 针方向转动,同时靠近磁铁
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活学活用 3.如图所示,垂直折线abc中通以电流I,ab=bc=L,折线所在的平 面与匀强磁场垂直,匀强磁场的磁感应强度为B,求abc折线 受到的安培力的大小?
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解析:abc受到的安培力等效于ac(通有电流I的ac直导线)所受 的安培力,即 F = BI ( 2 L), 方向同样等效于电流ac,判定为在纸 面内垂直于ac的连线上并且斜向上方.
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