第一章 勾股定理 回顾与思考
教学目标
（一）知识点
掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。

（二）能力训练要求
正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。

（三）情感态度价值观
熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱国热情，培养探索知识的良好习惯。

教学重点
掌握勾股定理及其逆定理。

教学难点
准确应用勾股定理及其逆定理。

教学方法
启发式教育
教学过程
一、回顾与思考
1．直角三角形的边存在着什么关系？
边与边之间的关系：在△ABC 中，∠C ＝90º，222c
a b =+
2．直角三角形的角存在着什么关系？
角与角之间的关系：在△ABC 中，∠C ＝90º，有∠A ＋∠B ＝90º
3．直角三角形还有哪些性质？
性质有：①有一个角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方④在含有30°角的直角三角形中，30°的角所对的边是斜边的一半.
4．如何判断一个三角形是直角三角形？
在△ABC 中，
①如果∠A ＋∠B ＝90º或∠C=90º，则△ABC 是直角三角形；
②如果 ，则△ABC 是直角三角形
5．你知道勾股定理的历史吗？
二、课堂练习
1.在△ABC 中，∠C ＝90°，
（1）已知 a ＝2.4，b ＝3.2，则c ＝ ，
（2）已知C ＝17，b ＝15，则△ABC 面积等于 ．
（3）己知∠A ＝45°，c ＝18，则a 2＝
2.直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为
3.直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为
4.已知直角三角形的斜边中线为5，两直角边之比为3：4.则它的面积
5.在△ABC 中，AB=13，AC=20，高AD=12，则BC 的长为
6.课本P16 复习题 知识技能 1、2
数学理解 6、7、8
三、课堂小结
1、勾股定理：
2、直角三角形的判别条件。

3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。

4、本章知识结构图
5、了解了勾股定理的历史
四、课后作业
1.课本P16-17 复习题 知识技能 3、4
2.独立完成一份小结，用自己的语言梳理总结本章知识
六、板书设计
222b a c +=
课后反思：。