第19卷　第5期地　震　学　报Vol.19,No.5 1997年9月　(457～461)ACTA SEISM OLOGICA SINICA S ep.,1997　饱和多孔岩石应力波的衰减特性席道瑛　程经毅　易良坤　张　斌(中国合肥230026中国科学技术大学地球及空间科学系)(中国合肥230026第三世界科学院中国科大地球科学和天文学高级研究中心)摘要　在0.01～100Hz频率范围内,采用粘弹谱仪进行了3种孔隙度的干燥和饱和砂岩的动态力学频率谱和温度谱试验,取得衰减和模量在不同温度峰的频率响应.饱和砂岩的衰减随砂岩孔隙度的增加而增大;复模量随孔隙度的增加亏损增大,频散程度增强;并对频率谱和温度谱的对应关系进行了讨论.主题词 动态响应　应力波　衰减　饱和砂岩引言许多研究结果已证实地球介质并非完全弹性,尤其在地壳表面,由于岩石中充填液体,使岩石的非弹性性质更为显著.地震勘探就是利用地震波通过岩石后波形的畸变来寻找地下储层的.围绕对地球物理勘探的资料解释精确度和准确度的要求的提高,岩石物性的研究变得越来越重要.为此,国内外地球物理工作者展开了一系列实验研究.White和Bo it(1986)建立了流体充填的多孔介质模型,对流体充填岩石进行理论研究.指出模型的衰减系数在低频时以f2(频率)变化,高频时以f0.5变化.Klim entos和M accann(1990)在0.5～1.5M Hz频率范围内就砂岩中的P波衰减与孔隙度、粘土含量和渗透率的关系作了详尽的研究.Grant(1994)给出了非Boit流体的声频衰减,并用局部毛细流体衰减机制解释了实验结果.认为超声频率情况下的衰减对实际中流体饱和岩石的地震波衰减并不能提供有用的信息.为此,需要在地震勘探的频率范围内对饱和流体岩石的衰减和频散作深入细致地研究.我们拟选择在地震勘探频率范围内作衰减方面的研究工作.1实验样品及实验方法长石砂岩样品采自四川自贡,采用饱和及浮力技术测定孔隙度 [=(m饱-m干)/(m饱-m浮)],其总孔隙度值分别为7.45%、12.41%和16.70%.将其加工成5mm×10m m×70mm的板条状样品20块.将加工好的样品放入烘箱内,在50℃左右的温度下烘3天作为干燥样品,将部分干燥样品抽真空12小时后,分别放入盛有泵油和大庆石油的容器中,浸泡50小时以上,作为饱和样品.将制备好的样品加固在美国Imass公司生产的DYNA-STAT粘弹谱仪上进行3点弯曲加载的共振实验.中国科学院固体研究所中国科大内耗与固体缺陷开放实验室与国家自然科学基金会联合资助项目.1996-07-18收到初稿,1997-03-06收到修改稿并决定采用.粘弹谱仪主要用于材料力学性能和微观机理的研究,它是研究材料在交变载荷作用下的应变响应.通过测量应变落后于应力的相位角,进而得到岩石的衰减和模量变化.而这种响应与材料微观结构有密切关系.在作实验时,可选择应力控制或应变控制模式,并可在0.01～10kg 静载范围、0～10kg 动载范围内连续变化.测量频率为0.01～100Hz,采用热电耦测温,温度为室温到80℃的范围内变化,它有专门的数据采集及计算机处理系统.实验时只需将样品的几何尺寸输入后,可在测量过程中适时得到该样品在对应条件下一系列待测参数,并绘制出相应的图件.其中,温度的测量精度为0.5℃,衰减的测量精度为10-4,应变的测量精度为10-6.2试验结果与分析图1为3种干燥的孔隙度砂岩的衰减与复模量随频率的变化图.由图可见,当频率低图1　干燥砂岩衰减、模量随频率的变化曲线(A :7.45%;B :12.41%;C :16.7%)于10Hz 时,衰减和复模量随频率变化很小.当频率大于10Hz 时衰减随频率增高而减小,频散增强.随着砂岩孔隙度的增大,衰减量增大.孔隙度为7.45%的干燥砂岩,衰减随频率的增加略有减小;孔隙度为16.7%的干燥砂岩随频率的增加衰减减小快一些;孔隙度为12.41%的干燥砂岩衰减随频率的增加而减小的量介于前两种孔隙度的干燥砂岩之间.与之对应的复模量随频率的增加有所增加.复模量增大的规律也随砂岩孔隙度的增大而增大,但增长的趋势变小.可见,岩石孔隙度对衰减和模量的影响都比较大,随孔隙度的增大频散效应增强. 图2为泵油饱和砂岩的衰减和复模量随频率的变化.由图2a ,b ,c 不难看出,3种不同孔隙度的长石砂岩的衰减峰峰形随频率的不同而有所改变,室温时在2.5Hz 左右都存在一衰减峰.复模量随频率增高而缓慢增大.3种孔隙度的砂岩都存在明显的频散,在衰减峰峰位附近模量曲线有一明显的拐点,拐点以后复模量随频率的增高增大很快.模量曲线变陡,频散加剧.如果与图1的复模量比较可发现,在孔隙度相同的情况下,图2模量的频散一般都比图1的模量频散大,可见,随着含油饱和度的增加频散也增强.图2　泵油饱和砂岩的衰减和复模量随频率的变化(a )孔隙度为7.45%;(b )孔隙度为12.41%;(c )孔隙度为16.7%458 地 震 学 报 19卷 图3为3点弯曲加载条件下3种孔隙度的长石砂岩在泵油饱和及同等载荷条件下测得的衰减-频率谱曲线.从图3进一步分析比较看出,随着孔隙度的增大,衰减明显增大.峰的宽度逐渐变窄,峰高也逐渐增高,但峰值频率基本不变.可见,弛豫衰减峰不是一个单一的Debye 峰.看来它的分布宽度与峰高和砂岩的孔隙度的大小及孔隙度的结构有较密切的关系.在图1的干燥砂岩衰减中,可以得到3种砂岩随孔隙度的增大衰减也增大.图3也可得到同样的结果.根据图1和图3的值所做的衰减与砂岩孔隙度的关系表示在图4中,其干燥砂岩拟和关系式为Q -1=-0.034+0.0114(1)饱和砂岩拟合关系式为Q -1=-0.134+0.0258 (2)其中, 为孔隙度,衰减与干燥砂岩孔隙度的相关系数为0.96以上.可见,衰减随砂岩孔隙度的增大而明显增加.图3　不同孔隙度饱和砂岩衰减-频率关系图4　衰减与孔隙度的拟合关系 孔隙度为16.7%的砂岩颗粒的胶结程度比孔隙度为7.45%和12.41%的砂岩明显要差.使整体弹性性质降低,导致砂岩的非弹性性质增加,从而引起衰减增大,模量减小.对饱和泵油砂岩,孔隙空间将被流体充填.当对砂岩施加应力时,砂岩固体框架在外力作用下运动,孔隙流体将滞后于框架的运动而产生内摩擦.流体在孔隙中流动,孔隙越大,流体与孔隙壁的接触面积就越大,内摩擦也就越大,宏观衰减量也就越大.砂岩本身的固有非弹性性质随砂岩孔隙的增加而增加;孔隙液体和砂岩固体框架的内摩擦随孔隙度的增大而增加,这两条因素促使大孔隙度的砂岩衰减的急剧增大.图5是孔隙度为12.41%的饱和石油砂岩衰减随温度的变化,它是一种变频升温测量结果.由图可见,当频率为0.5Hz 时,峰温为16.5℃;当频率增加到2.3Hz 时,峰位向高温方向移到12.4℃;当频率再增加到5.0Hz 时,峰位升到18℃.可见,随着频率的增高峰位向高温方向移动,说明饱和石油砂岩的衰减峰具有典型的热激活弛豫峰特征,应遵循Arrhenius 关系= 0ex p(H /kT )(3)式中, 为弛豫时间, 0为单一弛豫时间,H 为激活能,k 为玻尔兹曼常数.通过图5改变频率的方法由4个衰减峰的移动求得大庆石油饱和砂岩的激活能H = 1.712ev ,试探频率4595期 席道瑛等:饱和多孔岩石应力波的衰减特性 -10=2.99×1027(席道瑛等,1995).由于f =1对应衰减-温度峰的峰值温度T p ,即可求得对应的频率.在地球物理勘探中最需要知道的是衰减随频率的变化关系.但由于变频测量需要极宽的频带,尤其饱和石油岩石弛豫峰具有较宽分布时(席道瑛等,1995),仪器的频带很难满足地球物理的要求,为此,需要将定温变频测量转化为定频变温测量.由式(3)可见,衰减峰的峰温对应一定的弛豫时间,也就是对应一定的振动频率f =1 0exp(H /kT )(4)因此,我们可以利用这一关系,在较窄的频率范围内看是否能取得衰减温度峰对应的频率响应. 图6就是与图5对应的定温变频测量结果.不难看出,在0.1～10Hz 窄频带上也可获得不同温度下的频率响应.当温度定为4.4℃时,峰对应的频率低于0.1Hz;当温度升到6.8℃时,峰对应的频率也向较高频率移动到0.2Hz 左右;当温度继续升到10℃时,对应的频率达到0.8Hz 左右;当温度定为18℃时,根据峰的变化趋势对应的频率估计略高于10Hz .所以,当测定衰减的温度提高,峰频将向高频方向移动.这与图5的弛豫峰的频率增高、峰温向高温方向移动是一致的.这在材料科学中称之为时温等效原理,即升高温度与降低频率是等效的.从图5与图6的结果也可看出,变频和变温所反映的物理本质是一样的.下边就是我们利用式(4)计算图5与图6的温度峰和频率峰对应的频率和温度与实测值的比较.图5　石油饱和砂岩(12.41%)衰减温度谱图6　石油饱和砂岩(12.41%)衰减峰随温度的移动表1　关于温度谱和频率谱的实测值与理论值的比较谱类型实测值温度/℃频率/Hz 理论值温度/℃频率/Hz 差　值温度/℃频率/Hz 频率谱 6.80.218 6.80.0950.123100.8100.3950.405温度谱80.58.80.50.810.21.07710.7 1.0770.512.42.32112.7 2.3210.314514.6 5.00.6 由表1可以看出,频率谱上保持温度相同时测得的两个衰减频率峰的峰频与计算值差值最大约为0.4Hz .在温度谱上有4个频率的衰减温度峰,其峰位的温度值与计算值最大之差约为0.8℃.从差值看来似乎不大,但从式(3)可知,当温度有少许变化就会引起相应于频率数量级的变化,加之式(3)其它项引进的误差影响,累计的影响也会不小.因此,要证实时温对应原理是否适用于岩石材料还需作进一步深入细致的研究,进行大量岩石标本的测试,460 地 震 学 报 19卷对比分析,在设备方面尤其需要提高测温的精度.3结论与讨论通过粘弹谱仪对饱和流体砂岩动态力学性能进行测试和研究,取得了饱和泵油砂岩的动态力学频率谱和动态力学温度谱.无论从频率谱还是温度谱上均获得一弛豫衰减峰.相应的复模量在衰减弛豫峰附近也有大的亏损和频散.随着频率增高,频散特性增强.饱和石油砂岩的频散程度比干燥砂岩频散程度更强.饱和泵油砂岩衰减峰的特征随着砂岩孔隙度而变化.衰减量随孔隙度的增加而增大,衰减峰的峰高随孔隙度的增加而增高,峰宽随孔隙度的增加而变窄.衰减与孔隙度具有良好的线性关系.本文基于变频测量需要测试仪器具有极宽的频率范围才能满足我们的需要,由于目前还很难做到这一点,所以实际上变频测试条件是达不到地球物理的要求的.因此,我们借用材料科学的时温等效原理,试图将定温变频测量改为定频变温测量.如果可行,就可通过衰减-温度谱而获得不同的衰减温度峰的峰温对应的频率响应.根据我们试探的结果认为,时温对应原理看来是存在的,但要用于岩石材料还需慎重,并还有许多工作要做.首先是温度的小小变化( T )对应于频率数量级的变化( ln f ),所以,对温度测量精度要求很高,否则就将失去意义;其次,还需通过大量岩石标本的试验来检验它在岩石材料中的适用性,引起的误差是否在地球物理允许的误差范围内.参　考　文　献席道瑛,刘爱文,刘卫,1995.低频条件下饱和流体砂岩的衰减研究.地震学报,17(4):585～591Grant A G,1994.Fluid effects on velocity and atten uation in sandstones.J A coust S oc A mer ,96(2):1158～1173Klimentos T ,M accann C ,1990.Relationsh ips among comp res sional w ave atten uation ,porosity ,clay content ,and per-meability in sandstones.Geop hy sics ,55(8):998～1014Wh ite J E,Boit G,1986.T heory of extension w aves in p or ou s rods.Geop hy sics ,51(3):742～7454615期 席道瑛等:饱和多孔岩石应力波的衰减特性 。