空气
z
丙酮
解
NA

Dp ln RTz
pB2 pB1
单位面积液面汽化的速率用液面高度变化的速率：
dnA dmA A dVA A A dz A dz Ad M A Ad AM A d AM A d M A d
A dz Dp ln pB2 M A d RTz pB1
质量分数与摩尔分数的关系
由质量分数 求摩尔分数
xA
wA / M A
N
wi
i 1
/
M
i
由摩尔分数 求质量分数
wA
xAM A
N

i 1
xi
M
i
三、质量比与摩尔比
1.质量比
XA

mA m mA
质量比与质量分数的关系
XA

wA 1 wA
wA

XA 1 XA
2.摩尔比
XA

nA n nA
1

1
1
)2
D
MA MB
1
p(vA 3

vB
1 3
)2
2、液体中的扩散系数 液体中溶质的扩散系数与物质种类、温度、粘度
及浓度有关。对于很稀的非电解溶液，物质在液体中 的扩散系数
D 'AB

7.4 1015 (M B )1/2
T
V 0.6 B bA
m2 /s
【例】有一直立的玻璃管，底端封死，内充丙酮，液 面距上端管口11mm，上端有一股空气通过，5小时后， 管内液面降到距管口20.5mm，管内液体温度保持 293K，大气压为100kPa，此条件下，丙酮的饱和蒸 气压为24kPa。求丙酮在空气中的扩散系数。
场分离
电泳 热扩散 高梯度磁场分离
钕铁硼永磁场 磁化精馏实验装置
3. 分离方法的选择
分离方法选择的原则
被分离物系的相态 被分离物系的特性 产品的质量要求 经济程度
7.1.2 相组成的表示方法
一、质量浓度与物质的量浓度
1.质量浓度 密度
A

mA
V
kg /m3
混合物的总质量浓度
（2）传质通量
传质通量NA：在任一固定的空间位置上，单位时间 通过单位面积的A物质量。
NA

J
A

D
dc A dz
D dpA RT dz
z1 0, pA pA1
z2 z, pA pA2
NA
z
dz
0


D RT
dp PA2
p A1
A
NAz


D RT
( pA2
பைடு நூலகம்
p A1 )
液相
YA

n
nA nA
气相
摩尔比与摩尔分数的关系
X xA A 1 xA
xA

XA 1 XA
7.2 质量传递的方式与描述 7.2.1 分子扩散与菲克定律
一、分子扩散与菲克定律
1、分子扩散：一相内部有浓度差异的条件下，由于 分子的无规则热运动而造成的物质传递现象
A
B
2、菲克定律 （1）扩散通量：单位面积上单位时间内扩散传递的 物质量 ，单位：kmol/(m2.s) （2）菲克定律(Fick’s law)
分子扩散系数是物质的传递性质，其数值可从三种 途径获得。在用经验关联式估其物性数值时，明确 关联式的适用范围，了解物性的影响因素及校正关 系是重要的。
对流传质包括分子扩散和涡流扩散。由于流体的流 动，尤其是涡流的混合作用，大大强化了传质过程。
引入有效膜模型后，虽然使对流传质过程的数学描 述得以简化，但由于有效膜厚度及界面浓度难以测 定，工程计算问题并未得到解决。
1、双膜理论two-film theory(惠特曼Whitman，1923) （1）相互接触的气液两相间有一个稳定的界面，界 面上没有传质阻力，气液两相处于平衡状态。 （2）界面两侧分别存在着两层很薄的停滞膜：气膜 和液膜，气液两相间的传质为通过两停滞膜内的分 子扩散过程。 （3）膜外的气液相主体中，流体强烈湍动，溶质的 浓度很均匀，传质的阻力可以忽略不计，传质阻力 集中在两层膜内。
NA

D zRT
( pA1
pA2 )
cA

pA RT
2、一组分通过另一停滞组分的扩散
（1）一组分通过另一停滞组分的扩散 总体流动：气相主体中组分A 扩散到界面，通过界面进入液 相，界面左侧附近p ↓ ，主体 与界面产生压差，促使A、B混 合气体由气相主体向界面处流 动，此流动称为总体流动。由 于组分B不能通过相界面，当B 随总体流动运动到界面后，又 以分子扩散返回气相主体，其 传质通量为0。
7.2.3 相际间的传质
一、相际间的对流传质
(1) 溶质由气相主体扩散至两相界面气相侧(气相内传质)； (2) 溶质在界面上溶解(通过界面的传质)； (3) 溶质由相界面液相侧扩散至液相主体(液相内传质)。
相界面 气相主体 液相主体
溶解
气相扩散 液相扩散
二、相际对流传质三大模型
双膜模型 溶质渗透模型 表面更新模型
离1时，便可采用平衡分离过程使均相混合物得以
分离，越大越容易分离。
四、速率分离过程
1、膜分离
在选择性透过膜中，利用各组分扩散速度的差异， 而实现混合物分离的单元操作过程
膜分离
超滤 反渗透 渗析 电渗析
2、场分离
在外场（电场、磁场等）作用下，利用各组分扩散 速度的差异，而实现混合物分离的单元操作过程
δb
部集中在一层虚拟的
膜层内，膜层内的传
质形式仅为分子扩散 。
湍流主体：涡流 扩散，浓度分布 为一平坦曲线
缓冲层：分子扩散 +涡流扩散，浓度 分布为一渐缓曲线
主体平均cAb 湍流中心cAf
流体与管壁间的浓度分布
2.对流传质速率方程 描述对流传质的基本方程
N
A

k
L
(c
Ai
c )
Ab
kmol/(m2·s )
结晶（溶解） 吸附（脱附）
浸取
4、气固传质过程 指物质在气、固两相间的转移 主要包括气体吸附（或脱附）、固体干燥等单元 操作过程
吸附（脱附）
干燥
平衡常数（分配系数）
Ki yi / xi
分离因子
xi、yi分别表示组
分在两相中的组成
ij Ki / K j
通常将K值大的当作分子，故一般大于1。当偏
氨水
三、平衡分离过程 1、气液传质过程 物质在气、液两相间的转移，主要包括气体的吸收 （或脱吸）、气体的增湿（或减湿）、蒸馏（或精 馏）等单元操作过程。
吸收（脱吸） 增湿（减湿） 蒸馏（精馏）
2、液液传质过程
指物质在两个不互溶的 液相间的转移，主要包 括液体的萃取等单元操 作过程 。
萃取
3、液固传质过程 指物质在液、固两相间的转移 主要包括结晶（或溶解）、液体吸附（或脱附）、 浸取等单元操作过程
液－固分离：过滤 均相物系分离
不能通过简单的机械方法分离，需通过 某种物理（或化学）过程实现分离。
均相物系的分离方法
某种过程
均相物系
两相物系
实现均相物系的分离
根据不同组 分在各相中 物性的差异， 使某组分从 一相向另一 相转移：相 际传质过程
相际传质过程
均相物系分离
例：空气和氨分离 空气 水
吸 收 塔 空气＋氨
RT
z2

z
2 0

M A p ln pB2 2
pB1
790 58
8.314 293 100 ln 100
0.02052 0.0112 2 18000
1105 m2/s
76
7.2.2 对流传质
一、涡流扩散
流体作湍流运动时，若流体内部存在浓度梯度， 流体质点便会靠质点的无规则运动，相互碰撞和混合， 组分从高浓度向低浓度方向传递，这种现象称为涡流 扩散
一些常用物质的扩散系数 – P313附录一
扩散系数的来源 – 实验测定 – 物理化学手册，化学工程手册等查阅 – 经验或半经验公式估算
1、气体中的扩散系数 气体A在气体B中（或B在A中）的扩散系数，可
按马克斯韦尔—吉利兰（Maxwell-Gilliland）公式进 行估算
3
4.36 105T 2 (
过程分析 •稳态等分子反向扩散
JA JB
•总体流动
设总体流动通量为N，则其中
A、B的传质通量分别为：
N cA
N cB
c
c
（2）传质通量
组分B不能通过气液界面，故NB=0
N NA NB NA
组分A因分子扩散和总体流动所产生的传质通量NA为：
NA

JA
N cA c
DAB
dcA dz
NA
cA c
NA

Dc c cA
dcA dz
z=0，cA=cA1 z=z，cA=cA2
NA

Dc z
ln
c cA2 c cA1
NA

Dp zRT
ln
p p
pA2 pA1
pA1 pB1 pA2 pB2 pA1 pA2 pB2 pB1
NA

Dp zRT
涡流扩散的速率远远大于分子扩散
总扩散通量：
J

(D

DE )
dc A dz
注意：涡流扩散系数与分子扩散系数不同，不是物性
常数，其值与流体流动状态及所处的位置有关。 处理方法：与对流传热过程类似