U P S
重复上述实验，用变阻器改变小灯泡两 端的电压，每次都使两小灯泡亮度相同，得 出每次测出的Um和U 的比值，填入下表：
实验次数n 交流峰值Um / v 直流值U / v Um / U
1 2 3 4 5
正弦交流电有效值与峰值的关系是：
1 U U m 0.707U m 2 注意： ①只适用于正弦式电流；
T＝2π／ω
E W PT T Rr
2
【例5】如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为 S，线圈内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕 OO’轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈 由图示位置转过90°的过程中，求： (1)通过电阻R的电量q； 解析：在此过程中，穿过线圈磁通量变化
（４）交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是 有效值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值； 交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值。
（５）有效值与平均值不同 交变电流的平均值是交变电流图像中波形与横轴 所围的面积跟时间的比值，与交流的方向，时间长 短有关。 在计算交变电流通过导体产生的焦耳热，做功的 电功率以及保险丝的熔断电流时，只能用交变电流 的有效值；在计算通过导体某一截面的电量时，只 能用交变电流的平均值。

第二课时
例题评析
作业处理 巩固训练
【例4】如图所示，线圈的面积是0.05㎡，共有100匝； 线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应 强度为B＝1／πT，当线圈以300r/min的转速匀速旋 转时，求：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中感应电动势的瞬时表达式；
3、电路如图所示，已知交流电源电压 u=200sin100πtV，电阻R=100Ω。则电流表 和电压表的读数分别为
A、1.41A，200V
C、2A，200V 答案：B
B、1.41A，141V
D、2A，141V
A ～u V
R
小结：
有效值表示交变电流产生的效果，正 弦交变电流有效值与最大值存在着一
定的关系．
2
1 2 I ( I1 I 2 2 ) 2
4 2
3 2
1 (4 2)2 (3 2) 2 5 A 2
〖练习2〗如图所示为一交流电的电压随时间变 化的图像，求此交流电的电压的有效值。
[例3]、如图表示一交流随时间变化的图像， 求此交流的有效值。 解析：
2
i A
T T 2 I RT I R I 2 R 2 2
u/A
Um O -Um
T/2 T 3T/2
t
（2）最大值可以表示交变电流的强弱或电 压的高低，但不适于用来表示交流产生的效果。 （3）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速旋转时，电动势的最大值：Em=NBSω
观察思考
使用学生电源的交流低压档，接入滑动变 阻器和一个小灯泡。闭合开关，调节滑动变阻 器，小灯泡发光。用示波器观察电压波形并测 出电压的 峰值Um。 再用相同规格的另一个小灯泡，接入直流 电源，连接成如图所示的电路，闭合开关s， 调节滑动变阻器的滑动片P，观察小灯泡亮度 的变化，直到小灯泡的亮度与接到交流电源的 小灯泡的亮度相同为止，在用直流电压表测出 L 小灯泡两端的直流电压值U。
e Em sin t NBS 2 n sin(2 nt )
300 300 100 0.05 2 sin(2 t) 60 60 1
解析：
50sin(10 t )V
(2)线圈转过1／30s时电动势的瞬时值多大； 当t＝1／30s时，电动势的瞬时值 1 e 50sin(10 ) 43.3V 30
T 所用时间 t 4 2
BS
产生的平均电动势为
2 En nB S 平均电流为 t E 2nB S I 通过R的电量 R r (R r)
nBS q It Rr
（2）电阻R上产生的焦耳热Q 在此过程中电阻R上的焦耳热为一个周期 内产生焦耳热的1／4，
②对于不同的交流电，有效值与峰值之间有不同的关系。
1 I I m 0.707I m 2
2．有效值
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效 果，引入有效值的概念。 （2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电 阻，如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把 这一直流的数值叫做这一交变电流的有效值。用符 号U和I表示。 （3）特点：交变电流的有效植根据电流的热效应 来规定，与电流的方向无关，但一般与所取时间的 长短有关，在无特别说明时是以一个周期的时间来 确定有效值的。
〖练习3〗一个电阻接在10V的直流电源上， 它的发热功率是P，当接到电压为 u=10sinωtV的交流电源上，它的发热功率-------------------（ B ） A．0.25P B．0.5P C．P D．2P
作业
1、课本P38练习与评价5
2、优化P27随堂练习4、5
注意 周一前完成活页1、2
例题：
1、将一个小电容器接入220V正弦交流电路中，它 的耐压值必须大于多少？
解：正弦交流电的电压是220V，即有效值 U=220V，相应的峰值 Um=√2 U ≈ 311V
所以电容器的耐压值必须大于311V。
2、如图所示为一电压随 时间变化的u-t图像，该 电压的有效值为多大？
u/v
3
0 -2
【例2】如图表示一交流的电流随时间变化的 图像，此交变电流的有效值是多大？
4 2
3 2
解析：交流的有效值等于热效应与此交流等效的直 流电的值，为分析方便，可选交流电的一个周期进行 研究。设此交变电流的有效值为I，根据交流有效值的 定义，有：
所以：
1 2 1 2 I RT I1 RT I 2 RT 2 2
周期或频率表示交变电流变化的快慢．
第二节
描述交流电的物理量
北川中学
唐高平
2013.3.2
复习回顾 (一)交变电流： 大小和方向随时间作周期性变化的电流;简 称 。 其中按 变化的交流电叫正弦交流电。 （二）正弦交流电的产生及变化规律 匀 1、产生：当线圈在匀强磁场中 速转动时，线圈中产生的交流电是随时间按正 弦规律变化的。即正弦交流。 2、中性面：跟磁感线垂直的平面叫做中性面。 这一位置穿过线圈的磁通量 ，但线圈的 磁通量变化率为 ，线圈中 。
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
t/s
解：该交流电的周期为T=0.2s，把一直流电 压U加在阻值为R的电阻上，通电时间也为T。 通以交流时： 通以直流时：
【例1】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关 系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速 加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为-----------------（ ） A．400V，0.02s C．400V, 0.08s B．200V, 0.02s D．200V, 0.08s
1 2 1 nB S 2 2 2 Q I RT ( ) R 4 4 Rr

R(nBS )
(R r)
2
2
〖练习4〗边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为 B的匀强磁场中，以OO’为轴匀速转动，角速度为ω， 转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求： (1)线圈从图示位置转过T／4的过程中产生的热量Q 解析：
Im B a I 2 2R T t 4 2 2 2 2 4 B a B a 2 Q I Rt R 4R 2 R 2
2
Em Ba
2
(2)线圈从图示位置转过T／4的过程中通过线圈某截 面的电量q 解析：
Ba 2 Ba E t 2
解析：
线圈平面每经过中性面一次，电流方向 改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经 过中性面，对于正弦式交变电流有效值是最 大值的 1 / 2 倍，对其他的交变电流不一定 有这样的关系，交变电流的有效值是根据电 流的热效应来规定的，与平均值不同，交变 电流的正负表示电流的方向，不表示电流的 大小，交变电流的最小值为零．
解析：从图中看出，该交流电的最大值和周 期分别是：Em＝100V，T＝0.04s，而最大值 Em＝NBSω，周期T＝2π／ω；当线圈转速加 倍时，ω’＝2ω，故Em’＝2Em＝200V，T’＝T ／2＝0.02s.故选B。
【练习1】如图所示为某正弦交流电流的图 像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流 的瞬时值表达式。
一 周期和频率
交变电流随时间作周期性变化。 周期和频率就是表征其变化快慢的 物理量。 1、周期：交变电流完成一次周期性变 化所需的时间，用T表示，单位是s。 2、频率：1s内交变电流完成周期性变 化的次数，用f 表示，单位是Hz。 3、关系：T=1/f 或 f=1/T
闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时
解析：从图中可看出交变电流的周期T＝0.02s，在t＝ 0.0025s＝T／8时，电流为14.14A，而t＝T／8时线 圈从中性面转过的角度为45°。
由电流表达式i＝Imsinωt得：14.14＝Imsin45° Im＝14.14／sin45°＝20A 而ω＝2π／T＝314rad/s.
故此电流的瞬时表达式为i＝20sin314t(A)
复习回顾 3、规律： 函数表达式：从 电动势:
开始计时
e Em sin t
Em NBS
在纯电阻电路中:
电流:
i I m sin t
u U m sin t
电压:
设想 由于交变电流的电压、电流等的大小 和方向都随时间做周期性变化，因此在交 流电路中使用电压和电流不能全面地反映 其电路的特性，对交变电流就需要多一些 的物理量来描述其不同方面的特性．
因此正弦交流电的另外一种表达式 为
电力系统提供的正弦交流电的频率称为工频。 我国工农业及生活用电的周期为0.02s， 频率为50Hz，电流方向每秒改变100次．