部讲义，请勿流传第五讲 平面连杆机构及其设计连杆机构的传动特点：1．因为其运动副一般为低副，为面接触，故相同载荷下，两元素压强小，故可承受较大载荷；低副元素便于润滑，不易磨损；低副元素几何形状简单，便于制造。

2．当原动件以同样的运动规律运动时，若改变各构件的相对长度，可使从动件得到不同的运动规律。

3．利用连杆曲线满足不同的规矩要求。

4．增力、扩大行程、实现远距离的传动（主要指多杆机构）。

缺点：1．较长的运动链，使各构件的尺寸误差和运动副中的间隙产生较大的积累误差，同时机械效率也降低。

2．会产生系统惯性力，一般的平衡方法难以消除，会增加机构动载荷，不适于高速传动。

平面四杆机构的类型和应用一、平面四杆机构的基本型式1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构 3．双摇杆机构二、平面四杆机构的演化型式1．改变构件的形状和运动尺寸曲柄摇杆机构 -----曲柄滑块机构 2．改变运动副的尺寸偏心轮机构可认为是将曲柄滑块机构中的转动副的半径扩大，使之超过曲柄的长度演化而成的。

3．选用不同的构件为机架（a ） 曲柄滑块机构 （b ）AB<BC 为转动导杆机构（AB>BC 为摆动导杆机构） （c ）曲柄摇块机构（d ）直动滑杆机构（定块机构）平面四杆机构的基本知识一、平面四杆机构有曲柄的条件1．铰链四杆机构中曲柄存在的条件 （1）存在周转副的条件是：①其余两杆长度之和最长杆长度最短杆长度≤+，此条件称为杆长条件。

②组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。

（意即：连架杆和机架中必有一杆是最短杆） 2满足杆长条件下，不同构件为机架时形成不同的机构①以最短构件的相邻两构件中任一构件为机架时，则最短杆为曲柄，而与机架相连的另一构件为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构。

②以最短构件为机架，则其相邻两构件为曲柄，即该机构为双曲柄机构。

③以最短构件的对边为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。

3.不满足杆长条件的机构为双摇杆机构。

注：曲柄滑块机构有曲柄的条件：a + e ≤ b导杆机构：a < b时，转动导杆机构；a > b时，摆动导杆机构。

例题：矿）（山科）6. 图示导杆机构中，已知LAB=40mm，偏距e=10mm，试问：的最小值为多少；1）欲使其为曲柄摆导杆机构，LAC不变，而e=0，欲使其为曲柄摆动导杆机构，L AC的2）若LAB最小值为多少；为原动件，试比较在e> 0和e=0两种情况下，曲柄3）若LAB摆动导杆机构的传动角，哪个是常数，哪个是变数，哪种传力效果好？解答：1）mm e L L AB AC 50)1040(=+=+≥，即L AC 的最小值为50mm 。

2）当e=0时，该机构成为曲柄摆动导杆机构，必有L AC <L AB =40mm ，即L AC 的最大值为40mm 。

3）对于e =0时的摆动导杆机构，传动角γ=90º、压力角︒=0α均为一常数，对于e>0时的摆动导杆机构，其导杆上任何点的速度方向不垂直于导杆，且随曲柄的转动而变化，而滑块作用于导杆的力总是垂直于导杆，故压力角α不为零，而传动角︒<︒90 <0γ且是变化的。

从传力效果看，e =0的方案好。

二、急回运动和行程速比系数1．极位与极位夹角（1）极位：机构的极限位置（即摇杆两极限位置，曲柄与连杆两次共线位置）。

（2）极位夹角：摇杆处于两极限位置时，曲柄与连杆两次共线位置之间的夹角。

（会作图求极位夹角） （3）摆角：摇杆两极限位置之间的夹角。

2．急回运动在一周中，曲柄等速转动，但摇杆是不等速的：21v v 空回行程工作行程<，摇杆的这种运动性质称为急回运动。

3．行程速比系数K ：衡量急回运动的程度。

θθαα-+==== 180180212112t t v v K11180+-=K Kθ4．结论：（1）1>K ，即12v v >，即机构有急回特性。

可通过此判定曲柄的转向。

（2）当曲柄摇杆机构在运动过程中出现极位夹角θ时，机构便具有急回运动特性。

（注：对心曲柄滑块机构：无急回特性； b ：偏心曲柄滑块机构：有急回特性。

） （3）↑↑K ,θ，机构急回运动也越显著。

所以可通过分析θ及θ的大小，判断机构是否有急回运动及急回运动的程度。

雷达天线的俯仰传动的曲柄摇杆机构无急回特性。

（4）急回运动的作用：在一些机械中可以用来节省动力和提高劳动生产率。

三、四杆机构的传动角与死点1．压力角和传动角(会作图)（1）压力角α：从动杆件受力方向和受力作用点速度方向之间所夹的锐角。

（2）传动角γ：压力角的余角，αγ-=90。

实际就是连杆与从动杆件之间所夹的锐角。

（3）结论：α越小，机构的传力性能越好。

可见α是判断机构传力性能是否良好的标志。

相应有γ越大，机构的传力性能越好。

最小传动角出现的位置bc a d c b 2)(arccos2221--+=γ 或：bc a d c b 2)(arccos2222+-+=γ或：bc a d c b 2)(arccos1802222--+-=γ。

1γ和2γ中小者为min γ即min γ出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一。

注：①导杆机构的传动角： 传动角 90=γ，且恒等于 90②曲柄滑块机构的min γ2．死点在曲柄摇杆机构中，摇杆CD 为主动件，连杆与从动曲柄共线时，曲柄AB 不能转动而出现顶死的现象。

这个位置称为死点。

（1）原因：连杆作用曲柄的力通过回转中心A ，对A 点无矩，不能驱使其转动。

传动角0=γ （2）改善方法：目的：使机构能够顺利通过死点而正常运转。

1.错列2.装飞轮加大惯性已知图示六杆机构，原动件AB 作等速回转。

试用作图法确定： （1）滑块5的冲程 H ；（2）滑块5往返行程的平均速度是否相同？行程速度变化系数K 值； （3）滑块处的最小传动角min γ（保留作图线）。

（北交2008年）解： （1）12()0.002170.034l H F F μ==⨯=m（2）不相等。

18018042 1.6118018042K θθ︒+︒+︒==≈︒-︒-︒（3）min 69γ=︒题8-5图解用作图法设计四杆机构1．按连杆预定的位置设计四杆机构 （1）已知活动铰链中心的位置当四杆机构的四个铰链中心确定后，其各杆长度也就相应确定了，所以根据设计要求确定各杆的长度，可以通过确定四个铰链中心的位置来确定。

例：要求连杆占据三个位置11C B ，22C B ，33C B ，求所对应的四杆机构。

分析：该机构设计的主要问题是确定两固定铰链A ，D 点的位置。

由于B ，C 两点的运动轨迹是圆，该圆的中心就是固定铰链的位置。

解：连⇒21,B B 中垂线12b 连⇒32,B B 中垂线23b ------------- A连⇒21,C C 中垂线12c 连⇒32,C C 中垂线23c ------------ D就可得四杆机构。

（2）已知固定铰链中心位置（工业）2.按给定的行程速比系数K 设计四杆机构:原理：θθ-+=180180K ，11180+-=∴K K θ，已知K ，则等于已知θ，那么，利用机构在极位时的几何关系，再结合其它辅助条件即可进行设计。

（1）曲柄摇杆机构：(中矿2011)例题：图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。

已知天线俯仰的围为30°，l CD=525mm，lAD=800mm。

试求：（1）曲柄和连杆的长度lAB和lBC ；（2）校验传动角是否大于等于40度（北交2007）解：（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：（2）选取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知条件作图如下：1,0Kθ==四、（20分）图4所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD 的长度为75CD l mm =，行程速度变化系数 1.5K =，机架AD 的长度为100AD l mm =，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为45ϕ︒=。

试求曲柄的长度AB l 和连杆的长度BC l 。

BD（2）曲柄滑块机构已知： K ，H ，e要求：设计一曲柄滑块机构。

分析：关键求θ；认识到H 相当于曲柄摇杆机构中的ϕ。

设计一曲柄滑块机构，已知曲柄长度15AB l =mm ，偏距10e =mm ，要求最小传动角min 60γ=︒。

（1）确定连杆的长度BC l ;（2）画出滑块的极限位置； （3）标出极位夹角θ及行程H; （4）确定行程速比系数K 。

题8-10图三、（20分）在图示插床机构中，滑块5的移动导路ee 通过铰链中心C ，且垂直于AC 。

B 、C 、D 三点共线。

导杆机构ABC 的两连架杆可作整周转动，AB 为原动件，以ω1等速转动。

（1）在机构简图上绘出滑块上E 点的二极限位置E1、E2，并作出曲柄的对应转角ϕ1、ϕ2；（2）若要求滑块的行程s =154 mm ，行程速比系数K =15.，B 点轨迹与导路ee 的交点B 1、B 2之间距BB s 122=。

试计算AB ，AC 的长度；（3）若压力角αmax =10，试计算连杆DE 的长度。

（1）曲柄滑块机构CDE 中，当C 、D 、E 共线时，滑块处在极限位置，即AB 转至AB1时，则CD 转至CD1，此时滑块处于右边极限位置E1。

当AB 继续转至AB2时，则CD 逆时针转至CD2，此时滑块处于左边极限E2。

曲柄AB 对应转角ϕ1、ϕ2如图所示。

（6分） （2）对心曲柄滑块CDE 中：2277l s l sCD CD === mm极位夹角θ=-+⨯=K K 1118036∴=-=ϕθ1180144tg mm mml CB l l AC AB AC====172500472162.cos （7分）（3）在对心曲柄滑块机构CDE 中，当曲柄与导路ee 垂直时，出现αmax ，sin sin sin .max max αα====l l l l CD DE DE CD mm 77104434 （7分）（3）导杆机构 已知：d ，K 。

θψ=练习题：答：汽车前轮转向使用了双摇杆机构，两前轮分别和AB和CD相连。

直线运行时两轮轴线平行，转向后两轮轴线不平行，其交点P理论上应落在后轮轴轴的延长线上。

汽车后轮驱动桥采用采用汽车差速器，它的作用就是在向两边半轴传递动力的同时，允许两边半轴以不同的转速旋转，满足两边车轮尽可能以纯滚动的形式作不等距行驶，减少轮胎与地面的摩擦。

1轮着地而3轮悬空时汽车能前进，四轮全驱动又称全轮驱动，是指汽车前后轮都有动力。

可按行驶路面状态不同而将发动机输出扭矩按不同比例分布在前后所有的轮子上，以提高汽车的行驶能力。

四轮驱动最大的好处就是动力分布比较均匀，可以减少车身打滑，相对两轮驱动比较安全。

部讲义，请勿流传。