浅谈基于小波分析的神经网络
摘要：基于小波分析的神经网络在我们的日常生产中有着重要的作用，尤其是在故障检测中，正因为有了它的存在，使得我们能更好的对一些机器内部微小的部件进行检测。

在一定程度上，避免了人工检测工作量大且准确度不高的情况，降低了检验的成本，减少了因零件损坏而带来的损失，为工业的生产提供了极大的帮助。

关键词：小波分析，神经网络，故障诊断
随着科学的进步与时代的发展，神经网络正慢慢的运用到我们的日常生活与生产之中。

从1943年人们首次提出了人工神经网络这一概念至今，神经网络已经与越来越多的其他技术结合了起来，例如，结合神经元的混沌属性提出混沌神经网络，应用于组合优化的问题中，与粗集理论结合，应用于对数据的分类处理，与分形理论结合，应用于图形识别、图像编码、图像压缩等，与小波分析结合，应用于机械设备的故障检测中。

以下是我对基于小波分析的神经网络的见解。

一、概述
小波分析即小波变换，是1981年Morlet首先提出的，经过发展后成为了一门学科，小波分析对低频信号在频域和高频信号在时域里有着较好的分辨率。

而神经网络特有的对非线性适应性信息处理能力，当它与小波分析相结合后，使得它们能在对高压电网的信号处理，机械故障的检测等方面发挥了重要的作用。

二、小波神经网络的算法
小波神经网络的算法大体的思路是这样的，小波神经网络的核心是隐层神经元的激活函数小波基函数（Morlet ）进行非线性映射，信号通路只进行前向传递，待分类信号进行前向传递的同时，误差信号进行反向的传递。

输出层的传递函数为S 函数，小波函数的拓扑结构如下所示：
小波函数的修正公式如下：
(k 1)(k)*E mc ωωη
ωω∂+=++∂ （1） a(k 1)(k)*E a mc a a
η∂+=++∂ （2） b(k 1)(k)*E b mc b b η
∂+=++∂ （3） 误差函数如下：
211
1(y yt )2N M n n m m n m E N ===-∑∑ （4） 输入层 隐含层 输出层
其中，w 为小波神经网络的权值，a 、b 是小波神经网络的伸缩因子和平移因子，
,a,b ω分别是,,a b ω的改变量。

η是学习率，mc 是动量因子。

y n
m 和yt n m 是m 样
本的第n 个节点的是实际输出和理想输出。

三、故障的检测
根据需要我们将待检测的部件分类，并且根据不同的故障原因，我们分类得到各个部件的样本故障特征向量。

而我们通过采集各个部件的信号，利用小波分析来提取各部件的信号信息，然后分析这些信息，得出相应的模拟的特征向量，并为了提高准确性，将这些向量做向量的融合处理，最后将经过融合处理的向量输入到神经网络中进行计算，得到相应的能量信息，而我们的神经网络是通过机器学习，在内部，我们已经保存了相应的样本故障特征向量所对应的不同的故障信息。

同时，我们也可以利用MATLAB 等软件，对数据进行相应的处理，然后将MATLAB 处理过的数据，利用A/D 数模信号转换和离散化处理，对的得到信号进行分析处理，与样本的数据进行匹配，得到部件所对应的不同的故障信息。

四、结束语
基于小波分析的神经网络不仅仅在故障检测方面有着重要的作用，同样其也可以运用于图像的识别仿真方面。

随着时代的发展，小波神经网络在我们的生活中将会发挥更多的作用。

我相信，基于小波分析的神经网络将会更为广泛的我们的生产中得到运用，利用这样的技术，将会使我们的生产变得更加快捷，更加完全，更加便利。

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