神经网络的谱图重叠峰解析策略.使用高斯函 数 作 为 曲 线 拟 合 的 数 学 模 型,将 重 叠 峰 分 解 为 一 系 列 高 斯 峰 的 叠 加 组 合 .首 先 ,根 据 检 测 信 号 卷 积 型 小 波 变 换 中 奇 异 点 特 性 分 析 原 理 ,利 用 卷 积 型 小 波 变 换 方 法 寻 找 信 号 的 特 征 点 ,并 根 据 特 征 点 对 信 号 做 出 初 步 解 析 ;然 后 ,构 造 解 析 峰参数与解析误差之间的函 数 关 系,并 以 之 作 为 连 续 Hopfield 神 经 网 络 的 能 量 函 数;最 后, 根 据 该 网 络 自 我 演 化 特 性 经 过 指 定 次 数 的 迭 代 得 到 误 差 函 数 的 极 小 值 点 ,进 而 得 到 谱 图 重 叠 峰 的 最 终 解 析 参 数 .谱 图 重 叠 峰 模 拟 解 析 表 明 ,所 提 算 法 有 效 .
关 键 词 :重 叠 峰 解 析 ;曲 线 拟 合 ;小 波 变 换 ;Hopfield 神 经 网 络
中 图 分 类 号 :TP391
文 献 标 识 码 :A
doi:10.7511/dllgxb201901013
0引 言
在化学谱图信 号 中,由 于 不 同 单 峰 的 峰 位 可 能 会 出 现 较 为 相 近 的 情 况 ,并 且 峰 宽 很 大 ,导 致 不 同信号的重叠现 象 非 常 严 重,给 谱 图 分 析 工 作 造 成极大的困难,因 此 对 于 谱 图 信 号 的 重 叠 峰 解 析 工作一直是亟 待 解 决 的 难 题[1].谱 图 信 号 的 重 叠 峰解析技术可以 大 体 分 为 两 类:数 值 方 法 和 非 数 值 方 法 .其 中 ,非 数 值 方 法 是 通 过 改 进 仪 器 或 提 高 实验条件来尽量 减 少 重 叠 峰 的 出 现;而 数 值 方 法 是通过一系列数学方法对已经出现的重叠峰进行 分离,提取出单个 谱 图 峰 进 行 分 析 从 而 进 一 步 得 出 谱 图 信 号 所 包 含 的 信 息,主 要 包 括 小 波 变 换、 Fourier自 去 卷 积、Kalman 滤 波 和 曲 线 拟 合 等 方 法[2].其中使用最为广泛的是曲线拟合方法,根 据 最小二乘法原理将原始谱图信号分解为多个给定 峰型的单峰叠加 组 合,并 使 拟 合 谱 图 信 号 与 实 际 采集得到的 谱 图 信 号 之 间 的 拟 合 误 差 率 最 小 . [3] 在重叠含噪光谱解析中,确定峰位最为关 键[4].应 用二阶和四阶导数确定重叠峰的数量 和 位 置 , [5-6] Fourier自去卷 积 用 于 拟 合 曲 线 参 数 的 估 计 , [7-8]
第59卷 第1期 2019年1月
大连理工大学学报 JournalofDalianUniversityofTechnology
Vol.59, No.1 Jan.2 0 1 9
文 章 编 号 :1000-8608(2019)01-0097-09
基于小波变换和连续 Hopfield神经网络的重叠峰解析策略
1 基于高斯函数的曲线拟合
曲线拟合通常 采 用 一 些 已 知 函 数 的 组 合、统
计方法、经验公式 和 测 定 的 峰 型 来 假 定 曲 线 拟 合
的数 学 模 型.由 于 高 斯 函 数 具 有 峰 高、峰 位、峰 宽
等参数,本文采用 高 斯 函 数 对 单 个 谱 图 峰 进 行 模
拟 .用 高 斯 函 数 模 拟 的 单 个 谱 图 峰 如 :
基于自然 计 算 的 谱 图 峰 检 测 也 [9-10] 都 有 报 道.此 外,应用小波技术 解 析 重 叠 峰 也 是 一 个 相 当 活 跃 的领域 .对 [4,11-17] 于重 叠 峰 解 析 工 作 来 说,不 同 单 峰的各个 参 数 相 互 制 约,通过 共 同 迭 代 优 化 得 到 最优拟合结果,其优化过程密不可分、相互依赖.因 此,先对各个单峰的峰位进行确定必然会有它的局 限性,而采用一 种 对 于 所 有 的 峰 参 数 进 行 整 体 优 化的重叠峰解析算法方能提高其分析的有效性.
@.
98
大连理工大学学报
第 59 卷
行拟合,即找 出 一 系 列 高 斯 函 数 GAi,Ui,Si (x)(i= 1,2,… ,N),并 叠 加 作 为 拟 合 谱 图 信 号 :
N
∑ f(x)=
GAi,Ui,Si (x)
i=1
(1)
使得f(x)在 某 种 意 义 下 成 为 逼 近 原 始 谱 图 信 号
徐 喜 荣*1, 潘 子 琦2, 李 兴 华3, 李 金 泽1
(1.大连理工大学 计算机科学与技术学院,辽宁 大连 116024; 2.上海交通大学 计算机科学与工程系,上海 200240; 3.北京伟瑞迪科技有限公司,北京 110004 )
摘要:针对化学谱图分析中的 重 叠 峰 解 析 问 题,提 出 了 一 种 基 于 小 波 变 换 和 连 续 Hopfield
( ) GA,U,S(x)=Ae-
x-U S

其中 GA,U,S(x)是 谱 图 峰 采 样 点 x 处 信 号 强 度, A、U、S 分别为谱图峰的峰高、峰位、峰宽参数.
利用高斯函数 模 型 对 原 始 谱 图 信 号 g(x)进
收稿日期:2017-06-25; 修回日期:2018-10-28. 基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (61472465,61170303,61562066);国 家 级 大 学 生 创 新 训 练 项 目 (2016101410168). 作者简介:徐喜荣* (1967-),女,副教授,博士生导师,E-mail:xirongxu@;潘 子 琦(1996-),男,硕 士 生,E-mail:panziqi_ai
g(x)的 最 近 似 描 述 .
在实验过程中,通 过 仪 器 采 集 到 的 谱 图 信 号