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圆周角课件(PPT 18页)
A
A
A
O
O
O
B C
B
B
C D
CD
结论:
在同一个圆或等圆中,同弧或等弧
所对的圆周角相等,都等于 该弧或等弧所对的圆心角的一半;
相等的圆周角所对的弧也相等
试找出下图中 所有相等的3
5
4
例2:已知⊙O中弦AB的长 等于半径, 求弦AB所对的圆心角
和圆周角的度数。
练习
1、在圆中,一条弧所对的圆心角和
圆周角分别为(2x+100)°和
(5x—30)°,求这条弧所对的 圆心角和圆周角的度数。
2、如图,∠A是圆O的圆周角, ∠A=40°,求∠OBC的度数。
3、若圆的一条弦把圆分成度数的
比为1:3的两条弧,则劣弧所对
的圆周角等于多少度。
例3:如图所示,在⊙O中, AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。
(1)P是CAD 上一点(不与C、D重合),
试说明∠CPD=∠COB; (2)点P’在劣弧CD上(不与C、D重合)时
∠CP’D与∠COB
有什么数量关系, A P
并加以说明。
O
C
D
B P'
:如图,BC为圆O的直径,F是半圆上
异于B、C的一点,A是BF的中点
AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于点E。
(1)说明:BE·BF=BD·BC (2)说明:AE=BE
作业
p 1. 2 56
圆周角∠ACB 互相交流一下
用量角器度量角ACB的度数,
你能得到什么结论?
你能说明一下吗B?
A
O
C
结论:
半圆或直径所对的圆周角
等于90°(直角);
反之,90°(直角)的圆 周角所对的弦是该圆 的直径。
如图所示,∠ADB、∠ACB、∠AOB
分别是什么角?它们有何共同点?
∠ADB与∠ACB有什么关系?
圆周角
致远中学 初三(3)、(4)
1、如图,∠AOB是什么角? 它所对的弧是哪一段弧?
∠ACB与 ∠AOB 有何异同点? 你知道∠ACB这一类的角名字吗?
C
B O
A
圆周角的 概念 :
顶点在圆上,
两边与圆相交的角,
!
是圆周角。
辨别是非
如图所示的角, 哪些是圆周角
√
√
√
:画⊙O与其直径AB,任意画一个