2016年重庆一中高2019级高一上期定时练习
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.
1.设全集}4,3,2,1,0{=U ，集合}4,3,2{},3,2,1,0{==B A ，则)()(B C A C U U 等于（ ）
}0.{A }1,0.{B }4,1,0.{C }4,3,2,1,0.{D
2.下列有关集合的写法正确的是（ ）
{0,1,2}}0.{∈A }0{.=∅B ∅∈0.C }{.∅∈∅D
3.满足}5,4,3,2,1{}2,1{⊂⊆A 的集合A 的个数是（ ）
.A 3 个 .B 5个 .C 7个 .D 8个
4.下列函数中，在区间)1,1(-上是单调递减的函数为（ ）
32.-=x y A x
y B 1.=
x y C 21.-= x x y D 3.2-= 5.以下从M 到N 的对应关系表示函数的是（ ） x y x f y y N R M A =→>==:},0|{,.;
22:},,0|{},,2|{.2+-=→∈≥=∈≥=*x x y x f N y y y N N x x x M B ;
x y x f R N x x M C ±=→=>=:,},0|{.;
x y x f R N R M D 1:,,.=
→==; 6.已知函数x
y 11-=的定义域是集合S ，则使T S T S =的集合T =（ ） }10|.{≥<x x x A 或 }11|.{≥-≤x x x B 或 }10|.{≤<x x C }1|.{≥x x D
7.函数2675x x y -+-=的值域是（ ）
]5,11.[-A ]5,1.[B ]5,2.[C ]5,.(-∞D
8.设⎩⎨⎧<+≥-=)
10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） .A 10 .B 11 .C 12 .D 13
9.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线)(x f y =，一种是平均价格曲线)(x g y =（如3)2(=f 表示开始交易后第2个小时的即时价格为3元；4)2(=g 表示开始交易后两个小时内所有成交股票平均价格为4元），下面
所给四个图像中，实线表示)(x f y =，虚线表示)(x g y =，其中可能正确的是（ ）
10.已知函数3
169)(22-+-+-=ax ax x x x f 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是（ ） 12.-<a A 012.≤<-a B 012.<<-a C 0.≥a D
11.已知函数32)(2+-=ax x x f 在)1,1(-上是单调递增的，则a 的取值范围是（ ）
]1,2.[--A ]1,.(--∞B ]2,1.[C ),1.[+∞D
12.已知c b a >>，函数c bx ax x f ++=2)(与b ax x g +=)(的图像交于B A ,两点，过B A ,两点分别作x 轴的垂线，垂足分别是D C ,，若0)1(=f ，则线段CD 的长度的取值范围是（ ）
)32,23.(A ),2
3.(+∞B )32,0.(C ),0.(+∞D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知24)21(x x f =-，则)3(f = .
14.函数32)(2-+=x x x f 的递减区间是 .
15.已知函数)5(-=x f y 的定义域是]3,1[-，则)42(-=x f y 的定义域是 .
16.设函数)(x f 的定义域为D ，若存在非零实数l 使得对于任意)(D M M x ⊆∈，有,D l x ∈+且)()(x f l x f ≥+，则称)(x f 为M 上的l 高调函数，那么实数l 的取值范围是 .
三、解答题：本大题6个小题，共70分
17.（本小题满分10分）
已知}0)1(|{},5|32||{},02411|{22<--+=>-=>+-=a x a x x C x x B x x x A .
（1）求B A ；（2）若∅≠C B ，求a 的取值范围.
},3,4|{},01)1(2|{},04|{222N k k k x x M a x a x x B x x x A ∈≤-===-+++==+=，
（1）若7=a ，求B C A U ；（2）如果B B A = ，求实数a 的取值范围.
19. （本小题满分12分）
已知二次函数)(x f y =的最大值是4，且不等式0)(>x f 的解集是(-1,3).
(1) 求)(x f 的解析式；
(2) 若存在]2,2[-∈x ，使得0)(≤-m x f 成立，求实数m 的取值范围.
20. （本小题满分12分）
已知某企业原有员工1000人，每人每年可为企业创利润15万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的2%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴1万元.局评估，当待岗员工人数x
不超过原有员工1.4%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润)22(x
-万元；当待岗员工人数x 超过1.4%时，留岗员工每年可为企业多创利润1.8万元.
（1）求企业年利润y （万元）关于待岗员工人数x 的函数关系式)(x f y =；
（2）为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗.
设定义在R 的函数)(x f 对于任意实数y x ,都有2)()()(-+=+y f x f y x f 成立，且1)1(=f ，当0>x 时，2)(<x f .
（1）判断)(x f 的单调性，并加以证明；
（2）试问：当21≤≤-x 时，)(x f 是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，
说明理由.
（3）解关于x 的不等式)2()2()()(22b f x f x b f bx f -<-，其中22>b .
22.（本小题满分12分）设0,0>>b a ，函数b a bx ax x f +--=2)(.
（1）写出)(x f 的单调区间；
（2）若)(x f 在[0,1]上的最大值为a b -，求a
b 的取值范围； （3）若对任意正实数b a ,，不等式|2|)1()(a b x x f -+≤恒成立，求正实数x 的最大值.。