自感现象的理解与计算一、对自感现象的理解对自感现象的理解，要抓住关键：楞次定律——E 自阻碍电路中电流I 的变化。
对于这句话，有如下两点理解：其一，增反减同——电路中电流增加，则自感电动势与原电流方向相反，阻碍电流增加；电路中的电流减小，则自感电动势与原电流方向相同，阻碍电流减小。
其二，线圈中的电流只能从原来的值逐渐变化——原来电流是零，则接通电路时，线圈中的电流只能从零逐渐增加；原来线圈中的电流为I L ，则电路断开时，线圈中的电流只能从I L 逐渐减小，感应电流的方向也维持原来线圈中电流的方向。
【例1】如图电路中，自感线圈的直流电阻R L 很小（可忽略不计），自感系数L 很大。
A 、B 、C 是三只完全相同的灯泡，则S 闭合后（）A ．S 闭合瞬间，B 、C 灯先亮，A 灯后亮B ．S 闭合瞬间，A 灯最亮，B 灯和C 灯亮度相同C ．S 闭合后，过一会儿，A 灯逐渐变暗，最后完全熄灭D ．S 闭合后，过一会儿，B 、C 灯逐渐变亮，最后亮度相同[解析]S 闭合前，L 中的电流为0，当S 闭合时，L 中的电流只能从原来的值0逐渐增加，因此，S 闭合瞬间，L 相当于断路，电流从A 流向B 、C ，C B A I I I +=、C B I I =，故B 正确。
S 闭合后，过一会儿，电路中电流达到稳定，L 中电流不变，不再有自感电动势，因此相当于导线，由题意，L 的直流电阻R L 很小（可忽略不计），故A 被短路，A 灯最终熄灭，而B 、C 灯亮度相对原来增加，故C 、D 正确。
本题选BCD 。
【例2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯泡A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则()A.在电路甲中，断开S 后，A 将逐渐变暗B.在电路甲中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗C.在电路乙中，断开S 后，A 将逐渐变暗D.在电路乙中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗[解析]题图甲所示电路中，灯A 和线圈L 串联，原来电流I A =I L ，断开S 时，线圈中的电流只能从原电流I L 逐渐减小，L 作为电源，通过R 、A 形成串联回路，灯A 中的电流也就只能从I L 逐渐减小，故A 灯逐渐变暗，选项A 正确，B 错误；题图乙所示电路中，R 和灯A 串联支路的电阻大于线圈L 的电阻，原来电流I A ＜I L ，，断开S 时，线圈中的电流只能从原电流I L 逐渐减小，L 作为电源，通过R 、A 形成串联回路，灯A 中的电流也就只能从I L 逐渐减小，灯A 中最开始的电流I L 比原来I A 大，然后随着线圈中电流一起逐渐减小，故A 将先变得更亮，然后逐渐变暗。
本题选AD 。
【例3】（江苏卷－8）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a 、b 、c 和电感L 1、L 2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有A.a 先变亮，然后逐渐变暗B.b 先变亮，然后逐渐变暗C.c 先变亮，然后逐渐变暗D.b 、c 都逐渐变暗[解析]电键K 闭合电路稳定时，L 1、L 2相当于导线，a 、b 、c 并联，通过每个灯泡的电流都相同，设为I ，则通过L 1的电E K a b c L 1L2流2I ，通过L 2的电流为I 。
断开电键K 时，L 1中的电流只能从原来的值2I 逐渐减小，L 2中电流只能从原来的值I 逐渐减小，根据串并联电路基本规律可知，最开始一瞬间电路中的电流分布图如右图所示，故a 是先变亮，然后逐渐变暗，b 、c 则都是逐渐变暗。
二、自感电动势的计算高中阶段一般来说，没有要求对自感现象进行定量计算，因为除了最开始一瞬间外，其他时间的自感电动势、自感电流的计算都超过了高中生的数学水平；但是，我们的确可以对一些特殊情况进行计算——接通或断开开关的瞬间，或者电流时间图象已知的情况。
下面我们对这一问题做一简单分析。
1、计算的依据（1）法拉第电磁感应定律：ΔΔΔΔΔ=ΔΔΔΔΔBki i i E n n S n S nkS L t t t t tΦ====自，其中L 为线圈的自感系数，由上述推导可以看出来，L 与线圈的匝数n 、有无铁芯、长度及横截面积S 等有关。
（2）欧姆定律：通电自感——u E i R r -=+自、断电自感——E i R r =+自。
2、断电自感电动势的计算在断电自感现象中，断电瞬间，自感电动势的大小应该如何计算呢？乍一看来，断电瞬间电流的变化率是不好确定的，因此即便线圈自感系数L 已知，也不方便计算自感电动势的大小。
其实，只要明白自感电路也是一个电路问题，电路问题就必然遵循闭合电路欧姆定律，于是这个问题就迎刃而解了。
设断电之前，通过电感线圈的电流为I 0，断电瞬间，由楞次定律，线圈回路的电流只能从原来的值I 0逐渐变化。
由闭合电路欧姆定律，有0E I R r =+自，即：0()E I R r =+自其中r 为线圈电阻，R 为线圈回路其余部分的电阻。
由此式易知，断电瞬间的自感电动势的大小，取决于原来通过电感线圈的电流和线圈回路的总电阻；如果线圈回路的总电阻大，则自感电动势大，线圈回路的总电阻小，则自感电动势小；对于线圈回路在断电瞬间是断路的情况（电动机、日光灯电路断电就属于这种情形），则回路总电阻几乎为无穷大，自感电动势将很高，极易出现击穿空气、发生火花放电的现象。
断电后一段时间内，自感电动势和线圈回路电流均满足闭合电路欧姆定律，即：E i R r =+自，即：()E i R r =+自【例4】(连云港三研)图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示器各时刻通过线圈L 的电流。
电路中电灯的电阻R 1=6.0Ω，定值电阻R =2.0Ω，AB 间电压U =6.0V 。
开关S 原来闭合，电路处于稳定状态，在t 1=1.0×10–3s 时刻断开关S ，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。
（1）求出线圈L 的直流电阻R L ；（2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；（3）在t 2=1.6×10–3s 时刻线圈L 中的感应电动势的大小是多少？U R 1L R SA B +–图甲0 1.0 2.0 3.00.51.01.5i /At /×10–3s图乙[解析]（1）由图可知，零时刻通过电感线圈L 的电流为：I 0＝1.5A ，由欧姆定律：R R U I L +=0解得：Ω=-=2R I U R L （2）R 1中电流方向向左（或逆时针方向）（3）由图可知，在t 2=1.6×10–3s 时刻电感线圈L 的电流I =0.2A 。
线圈此时相当于一个电源，由闭合电路的欧姆定律得：E =I (R L +R +R 1)代入数据解之得：E ＝2.0V3、通电自感电动势的计算对于通电自感现象，电流增大，自感电动势与外加电压方向相反，为反电动势，由欧姆定律，有：u E i R r -=+自，即：()E u i R r =-+自，其中，u 为外加线圈电路的电压，R 为线圈支路除线圈电阻r 外其余部分的总电阻。
接通开关瞬间，由楞次定律，通过线圈的电流只能从原来的值0逐渐增加，因此，通电瞬间i =0，则由0U E i R r -=+自可知，0E U =自，即通电瞬间，线圈中产生的自感电动势大小等于外加电压大小。
三、电感线圈对交流的影响这一部分内容，请参看本书《电阻、电容、电感的区别》一节。
针对训练1、(2018·商丘模拟)在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感系数较大且电阻不能忽略的线圈，E 为电源，S 为开关。
关于两灯泡变亮和熄灭的下列说法正确的是()A ．闭合开关，b 先亮，a 后亮；稳定后b 比a 更亮一些B ．闭合开关，a 先亮，b 后亮；稳定后a 、b 一样亮C ．断开开关，a 逐渐熄灭、b 先变得更亮后再与a 同时熄灭D ．断开开关，b 逐渐熄灭、a 先变得更亮后再与b 同时熄灭解析：选A 电感线圈在电路中电流变化时，会阻碍其变化，电流增大时，阻碍其增大，电流减小时，阻碍其减小，稳定时相当于一导体。
当闭合开关时，b 先亮，a 后亮，稳定时a 所在支路电流小，所以b 比a 更亮一些，A 正确，B 错误；断开开关时，原流过a 的电流经b 形成回路，且比b 的原电流小，即a 、b 均逐渐熄灭，不会有先变得更亮的情况，C 、D 错误。
2、如图所示电路中，L 是一电阻可忽略不计的电感线圈，a 、b 为L 的左、右两端点，A 、B 、C 为完全相同的三个灯泡，原来开关S 是闭合的，三个灯泡均发光。
某时刻将开关S 断开，则下列说法正确的是()A ．a 点电势高于b 点，A 灯闪亮后缓慢熄灭B ．b 点电势高于a 点，B 、C 灯闪亮后缓慢熄灭C ．a 点电势高于b 点，B 、C 灯闪亮后缓慢熄灭D ．b 点电势高于a 点，B 、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭解析：选B 开关S 闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B 、C 灯支路电阻小，故流过A 灯的电流I 1大于流过B 、C 灯的电流I 2，且电流方向由a 到b ，a 点电势高于b 点。
当开关S 断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b 点电势高于a 点，阻碍流过A 灯电流的减小，瞬间流过B 、C 灯支路的电流比原来的大，故B 、C 灯闪亮后缓慢熄灭，故只有B 正确。
3、如图所示，多匝线圈L 的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻器的电阻均为R ，开始时电键S 断开．此时电路中电流强度为I 0，现将电键S 闭合、线圈L 中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（）A ．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I 0减小到零B ．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终总小于I 0C ．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I 0不变D ．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I 04、在如图所示的电路中，S 闭合时流过自感线圈的电流是2A ，流过灯泡的电流是1A ，将S 突然断开，则S 断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I 随时间t 变化的图线是下图中的(D )5、为了测出自感线圈L 的直流电阻，可采用如图所示的电路．在测量完毕后将电路解体时应该(B )A ．首先断开开关S 1B ．首先断开开关S 2C ．首先拆除电源D ．首先拆除安培表6、一个称为“千人震”的趣味物理小实验，实验是用一节电动势为1.5V 的新干电池、几根导线、开关和一个用于日光灯上的镇流器。
几位做实验的同学手拉手连成一排，另一位同学将电池、镇流器、开关用导线将它们和首、尾两位同学的手相连，如图所示，在开关闭合或断开时就会使连成一排的同学都有触电感觉，则（）。