混沌加密的原理
2007-09-27 06:12
基于对混沌加密技术的发展和应用的理解，下面我们将对其原理进行探究。

混沌加密基于混沌系统所具有的独特性质：对初值极端敏感性和具有高度的随机性。

混沌加密的原理与序列密码的原理相似，不同在于：一般的序列密码是利用移位寄存器为基础的电路来产生伪随机序列作为密钥序列，而混沌加密是利用混沌系统产生混沌序列作为密钥序列，利用该序列对明文加密，密文经信道传输，接收方用混沌同步的方法将明文信号提取出来实现解密。

混沌序列加密是指明文数据与“乱数流”叠加产生密文，称该“乱数流”为加密序列，它由一个密钥产生。

序列加密的数学模型可作如下描述：
明文序列：
=（…），GF（q）
“乱数流”：
= (，，…),GF（q）
由明文序列与“乱数流”可产生密文序列：
= (，，…),GF（q）
其中=+，i=0，1，2，……
“乱数流”也是无穷序列，在密码学中通常采用随机序列或伪随机序列。

混沌序列加密的主要特点是加密方式十分简单，它只要对两个序列进行叠加即可。

混沌序列加密原理（如图1）
混沌序列加密原理
（1）信号加密
在信号的发射端选取适当的非线性动力学系统F（，），为系统变
量，为系统参量。

在适当的参数条件下，使非线性动力系统处于混沌状态，然后信息流s（t）对非线性动力学系统输出的混沌信号y（t）进行调制，以产生密文数据流M（t），这一过程可以简单表示如下：
M（t）=s（t）y（t）
s（t）对y（t）的调制可以是加性掩盖、函数调制，也可以是乘性扩频方法。

总之经过这一过程后，明文信息就被隐藏在混沌信号流中。

在实际通讯中，可以根据需要，采用低维混沌系统，高维混沌系统，甚至可以是时空混沌系统来产生混沌信号流来对信息进行加密。

由于混沌信号具有类随机性，特别是高维超混沌信号和时空混沌信号，具有更大的随机性，经过混沌加密的信号在公开信道中传输，即使被敌人截取，敌人也很难破解信息，即使可以破解，也需要相当长的时间。

这样，由于保密通讯的时效性，也可以达到保密的目的。

（2）信号解密
信号解密是指把信息从密文中提取出来的过程。

在混沌保密通讯中，信号的解密可以通过多种方式。

第一种方式是直接利用混沌序列进行解密。

在这种方式中，通信双方事先约定好调制和解调方法，并由发送一方事先把做成密钥的混沌信号流发送给对方，使接受方很容易地解密信号。

第二种方式是利用系统的自身特性对混沌的密文信号进行解密。

第三种方式，也是混沌保密通讯中通常采用的解密方式，即利用同步混沌来解调密文信号。

具体方案如下：
在接收端有一个和发射端的非线性动力系统F（，）同步的F′(′,
′)来产生和发射端同步的混沌信号流y′(t),通过这一混沌信号流来解调密文信号M（t），从而产生信息信号s′(t)。

这一过程可以简单表示如下：
s′(t)= y′(t) M（t）
这一过程是加密过程的逆运算。

一般来说，y′(t)在一定的精度范围内是和y（t）近似相等的，因此，s′(t)s（t），这样接收方就得到了所需要的信息，虽然解密和原信息不完全相等，但在所要求的精度内并不影响信息的识别。

充分利用混沌的固有特性，在混沌系统的基础上开发其应用的潜力，这是在混沌研究中重要而又具有长远意义的课题。