第3课时 化学平衡常数[学习目标定位] 1.了解化学平衡常数的含义，会根据化学反应书写化学平衡常数表达式。

2.能够利用化学平衡常数进行简单的计算。

一 化学平衡常数1.二氧化氮、四氧化二氮的相互转化是一个可逆反应：2NO 2(g)N 2O 4(g)，在25 ℃，如果用不同起始浓度的二氧化氮或四氧化二氮进行反应，平衡后得到以下实验数据。

(1)请根据表中已知数据填写空格：①概念：在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡状态时，生成物浓度以化学计量数为指数的幂的乘积与反应物浓度以化学计量数为指数的幂的乘积的比值是一个常数。

这个常数就是该反应的化学平衡常数(简称平衡常数，用K 表示)。

②表达式：对于一般的可逆反应，a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)，当在一定温度下达到平衡时，K ＝c c (C )·c d (D )c a (A )·c b (B )。

2.下表为25 ℃时，卤化氢生成反应的平衡常数：F 2＋H 22HF Cl 2＋H 22HCl Br 2＋H 22HBr I 2＋H 22HI请比较表中K (1)平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度(也叫反应的限度)。

K 值越大，表示反应进行得越完全，反应物转化率越大； K 值越小，表示反应进行得越不完全，反应物转化率越小。

(2)判断正在进行的可逆反应是否平衡及反应向何方向进行： 对于可逆反应：m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，在一定的温度下的任意时刻。

c p (C )·c q (D )c m (A )·c n (B )<K ，反应向正反应方向进行c p (C )·c q (D )c m (A )·c n (B )＝K ，反应处于平衡状态c p (C )·c q (D )c m (A )·c n (B )>K ，反应向逆反应方向进行[归纳总结]使用平衡常数应注意的问题(1)化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。

(2)在平衡常数表达式中，水(液态)的浓度、固体物质的浓度不写。

例如：C(s)＋H 2O(g)CO(g)＋H 2(g)K ＝c (CO )·c (H 2)c (H 2O )；FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO 2(g) K ＝c (CO 2)c (CO )。

(3)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。

例如：N 2(g)＋3H 2(g)2NH 3(g)的平衡常数为K 112N 2(g)＋32H 2(g)NH 3(g)的平衡常数为K 2NH 3(g)12N 2(g)＋32H 2(g)的平衡常数为K 3； 写出K 1和K 2的关系式：K 1＝K 22。

写出K 2和K 3的关系式：K 2·K 3＝1。

写出K 1和K 3的关系式：K 1·K 23＝1。

(4)应用：①判断反应进行的方向。

②计算平衡浓度或平衡转化率。

[活学活用]1.对于反应3Fe(s)＋4H 2O(g)Fe 3O 4(s)＋4H 2(g)的平衡常数，下列说法正确的是( )A.K ＝c 4(H 2)·c (Fe 3O 4)c 3(Fe )·c 4(H 2O )B.K ＝c 4(H 2)c 4(H 2O )C.增大c (H 2O)或减小c (H 2)，会使该反应平衡常数减小D.改变反应的温度，平衡常数不一定变化 答案 B解析 固体反应物或生成物，其浓度可看作1，在平衡常数表达式中不写，故A 错误，B 正确；化学平衡常数是反应的特性常数，只与温度有关，而与反应物、生成物的浓度无关，故增大c (H 2O)或减小c (H 2)，该反应的平衡常数不变，但温度改变，平衡常数一定改变，故C 、D 错误。

2.在25 ℃时，密闭容器中X 、Y 、Z 三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：下列说法错误的是( A.反应达到平衡时，X 的转化率为50% B.反应可表示为X ＋3Y2Z ，其平衡常数为1 600C.增大压强使平衡向生成Z 的方向移动，平衡常数增大D.改变温度可以改变此反应的平衡常数 答案 C解析 C 选项错误，增大压强不可能使平衡常数增大。

其他选项均为平衡中的基础计算和基础知识，关键是根据表中数据(0.1－0.05)∶(0.2－0.05)∶(0.1－0)＝1∶3∶2推导出：X ＋3Y2Z 。

二 平衡转化率及化学平衡的有关计算1.除化学平衡常数外，还可以用平衡转化率表示一定温度下某反应的限度。

某一反应物的转化率等于该物质在反应中已经转化的量与该物质总量的比值，可逆反应在一定条件下达到平衡时某一反应物的平衡转化率可表示为α＝该反应物的起始浓度－该反应物的平衡浓度该反应物的起始浓度×100%(1)在某温度下，将H 2和I 2各0.10 mol 的气体混合物充入10 L 的密闭容器中，充分反应，达到下列平衡：H 2(g)＋I 2(g)2HI(g)，K ＝0.25。

则氢气的转化率是20%。

解析 设氢气的转化率为x 。

H 2(g) ＋ I 2(g)2HI(g)起始浓度(mol·L －1) 0.01 0.01 0 变化浓度(mol·L －1) 0.01x 0.01x 0.02x平衡浓度(mol·L －1) 0.01－0.01x 0.01－0.01x 0.02x K ＝c 2(HI )c (H 2)·c (I 2)＝(0.02x )2(0.01－0.01x )2＝0.25x ＝20%。

(2)在容积可变的密闭容器中，2 mol N 2和8 mol H 2在一定条件下发生反应，达到平衡时，H 2的转化率为25%，则平衡时氮气的体积分数是15.4%。

解析 N 2(g)＋3H 2(g)2NH 3(g)起始量(mol) 2 8 0 转化量(mol) 2/3 2 4/3 平衡时(mol) 4/3 6 4/3 所以平衡时氮气的体积分数＝4/36＋8/3＝15.4%。

思考：平衡正向移动时，反应物的转化率一定提高吗？答案 当反应物总量不变时，平衡正向移动，反应物的转化率提高；当增大一种反应物的浓度使平衡正向移动时，只会使其他的反应物的转化率提高，其自身的转化率降低。

2.可逆反应NO 2(g)＋SO 2(g)SO 3(g)＋NO(g) ΔH >0。

在一定条件下，将NO 2与SO 2以体积比1∶2置于密闭容器中发生上述反应，达平衡时NO 2与SO 2的体积比为1∶6，则平衡常数K 是83。

解析 设NO 2的物质的量为1 mol ，则SO 2的物质的量为2 mol ，参加反应的NO 2的物质的量为x mol 。

NO 2(g)＋SO 2(g)SO 3(g)＋NO(g)起始量(mol) 1 2 0 0 转化量(mol) x x x x 平衡时(mol) 1－x 2－x x x 由题意可知1－x 2－x ＝16，解得x ＝0.8K ＝c (SO 3)·c (NO )c (NO 2)·c (SO 2)＝0.8×0.80.2×1.2＝83。

[归纳总结]化学平衡的计算模式及解题思路 (1)计算模式(x 为物质A 的转化率) a A(g) ＋ b B(g)c C(g)＋d D(g)c (初)(mol·L －1) n 1 n 2 0 0 Δc (mol·L －1) n 1x b a n 1x c a n 1xd a n 1xc (平)(mol·L －1) n 1(1－x ) n 2－b a n 1x c a n 1x da n 1x(2)解题思路①巧设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x 。

②确定三个量：根据反应物、生成物及变化量三者之间的关系，代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量并按(1)中“模式”列表。

③解题设问题：明确了“始”、“变”、“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等，求出题目答案。

[活学活用]3.在密闭容器中，给一氧化碳和水蒸气的气体混合物加热，在催化剂存在下发生反应：CO(g)＋H 2O(g)CO 2(g)＋H 2(g)。

在500 ℃时，平衡常数K ＝9。

若反应开始时，一氧化碳和水蒸气的浓度都是0.02 mol·L －1，试求此条件下CO 的转化率。

答案 75%解析 已知500 ℃时，K ＝9，起始时c (CO)＝c (H 2O)＝0.02 mol·L －1，设平衡时CO 2的浓度为x mol·L －1CO(g)＋H 2O(g)H 2(g)＋CO 2(g)起始浓度(mol·L －1) 0.02 0.02 0 0 平衡浓度(mol·L －1) 0.02－x 0.02－x x x K ＝c (H 2)·c (CO 2)c (CO )·c (H 2O )＝x 2(0.02－x )(0.02－x )＝9，解得x ＝0.015所以，CO 的转化率＝0.015 mol·L －10.02 mol·L －1×100%＝75%。

当堂检测1.下列关于某一化学反应的平衡常数的说法中，正确的是( ) A.与该反应的压强有关B.与反应的温度有关，还与反应本身有关C.与化学反应本身和温度有关，并且会受到起始浓度的影响D.只与化学反应本身有关，与其他任何条件无关的一个不变的常数 答案 B解析 K 与反应温度有关，也与方程式有关，但与起始浓度无关。

2.高温下，某反应达到平衡，平衡常数K ＝c (CO )·c (H 2O )c (CO 2)·c (H 2)。

恒容时，温度升高，H 2浓度减小。

下列说法正确的是( ) A.该反应的焓变为正值B.恒温恒容下，增大压强，H 2浓度一定减小C.升高温度，逆反应速率减小D.该反应的化学方程式为CO ＋H 2O 催化剂高温CO 2＋H 2答案 A解析 由平衡常数K ＝c (CO )·c (H 2O )c (CO 2)·c (H 2)，可知反应为CO 2(g)＋H 2(g)CO(g)＋H 2O(g)，D 错误；温度升高时H 2浓度减小，说明在恒容时平衡正向移动，ΔH >0，A 正确；恒容时增大压强，H 2的浓度不变，B 错误；升高温度，v 正和v 逆都增大，C 错误。

3.对于可逆反应：C(s)＋CO 2(g)2CO(g)，在一定温度下，其平衡常数为K ，下列条件的变化中，能使K 发生变化的是( ) A.将C(s)的表面积增大 B.增大体系的压强 C.升高体系的温度 D.使用合适的催化剂答案 C解析 K 只与体系的温度有关，与反应物、生成物的起始浓度无关。