解决数学问题的一般方法和步骤
教学内容：青岛版小学数学六年级下册总复习策略与方法（三）
教学目标：
1．经历对知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、网络化。

2．通过回顾整理，了解研究数学问题的一般步骤和方法。

3．体会根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。

教学重点：使学生理解并运用假设的策决问题。

教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

教学准备：课件不规则鱼缸小正方体若干
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
出示一个不规则的鱼缸。

组织学生思考：你能求出这只鱼缸里大约放了多少升水吗？
学生回答后指出：同学们想出的很多办法，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。

这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。

板书课题：立体图形的体积（复习）。

（设计意图：借助学生熟悉的鱼缸，通过“鱼缸里大约放了多少升水”的话题，结合学生想出的各种各样的办法，自然而妥贴地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。

）
二、分层练习，巩固提高
1.基本练习，巩固新知
（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。

）
（2）什么叫做物体的体积？你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。

）
2.综合练习，应用新知
(1)小组讨论研究长方体体积的步骤和方法。

教师：这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，我们先来归纳一下研究长方体体积的步骤和方法。

（组织学生在小组中交流，教师巡视帮助。

）
（2）全班集体交流。

教师：在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”这个现实问题入手，（课件出示第一步：饮料箱图片，问题：怎样求饮料箱的体积？）教师：饮料箱是什么形状？（学生回答的同时教师用课件演示第二步：把长方体的轮廓从饮料箱中剥离出来。

使学生明白求饮料箱的体积也就是求长方体的体积,从而把现实问题转化成数学问题。

）
教师：接下来怎样研究？在学体积之前我们已经有哪些知识经验？（学生回答出各种体积单位。

）长方体体积的大小和体积单位之间有什么联系？（课件出示第三步：联想已有生活经验，体积的大小也就是含有体积单位的个数。

）教师：用什么方法能够知道长方体含有多少个体积单位？（根据学生的回答总结出示第四步：寻找方法，切一切、摆一摆、数一数、算一算。

并用课件演示整个切、摆的过程。

）
教师：下一步该做什么了？（出示第五步：归纳结论，总结体积公式V=abh）教师：有了体积公式，我们就可以运用它来解决求饮料箱体积的问题。

（出示第六步：解决问题、解释应用）
教师：在运用公式解决问题的过程中，我们也不是一帆风顺的，经常遇到各种各样的问题，如果自己解决不了，我们就来一块儿解决。

（出示第七步：产生新问题）
小结：我们研究长方体体积公式分哪几步？能不能自己说说，也可以说给同位听听。

（设计意图：教师将解决问题的策略流程图完整、清晰地展现在学生面前，帮助学生建构解决问题的一般策略。

）
3.拓展练习，发展新知
正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式研究的步骤和方法也与长方体有什么相
似之处？你能说说吗？（教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说研究过程。

教师巡视帮助。

）
全班集体交流。

（学生选择形体口述的时候，教师重点关注学生思路是否清晰，语言是否简练，并让学生重点说说哪些地方运用了转化的方法。

）（设计意图：通过回顾长方体体积公式，结合电脑演示，让学生再次经历研究过程，进而归纳解决数学问题的一般方法。

在此基础上，让学生自己归纳其他立体图形的体积公式推导过程，不采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，并根据生的自主选择性回答，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。

）
三、梳理总结，提升认识
谈话：今天我们一起总结了解决问题的一般步骤和方法，谁来说说有哪些收获？（学生谈学习收获）
这个方法也可以适用于解决生活中的其他问题，希望你们把今天学习的方法灵活地运用到今后的学习和生活中。

（设计意图：帮助学生整理知识，反思学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的提高）
板书设计：
解决数学问题的一般方法步骤
现实问题——数学问题——联想已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题
转化法
数形结合法
寻找方法（常用）列表法
从特例开始寻找规律法
猜想与尝试法
使用说明：
1.教学反思。

回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）回顾梳理，系统归纳。

第一环节我首先以问题的形式，引起学生回忆思考回顾整理长方体体积研究的步骤和方法，唤起学生的认知，了解学生对所学知
识的掌握情况，再让学生在小组内相互交流，对前面知识加以系统复习，培养学生回顾与反思的习惯和能力。

（2）探究方法，建立模型。

在独立思考的基础上，组织小组互动交流，促进生生之间相互补充，形成统一认识，达到深化思维、理解问题的目的。

同时小组合作之后，教师组织全班交流，在引领学生反思归纳的基础上，建立数学模型。

（3）注重基础，提高能力。

习题设计在注重基础的同时，着重引导学生发现一般规律，体现了从特殊到一般的过程，通过练习，提高了学生的思维能力。

2．使用建议：在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。

问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。

3．需破解的问题：在拓展练习、发展新知第1题中，利用了倒推的思想，本教材没有专门讲解，是否还要对学生进一步讲解？
常庄镇东点联校李鹏。