图2 中国餐饮业零售总额增长速度（2002—2012年） 数据来源：据国家统计局发布的各年度国民经济和社会发展统计公报整
理制作。
图3 全国工业生产者出厂价格涨跌情况
图4 2011-2013各月商用车销量
10月，商用车生产32.42万辆，环比下降7.40%，同比增长5.68%；销售 32.69万辆，环比下降4.49%，同比增长6.48%。
由两个时期数列对比而成的相 对数时间数列
列
由两个时点数列对比而成的相
的 相对数时间数列 对数时间数列
种
由一个时期数列和一个时点数
列对比形成的相对数时间数列
类 平均数时间数列
11
绝对数动态数列
动 态
派
基
生
础
数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相对数动态序列
列
平均数动态序列
时期数列 时点数列
绝对数动态数列
时期数列
时点数列
年份 国民收入（亿元）
a a n
【例】某公司9月上旬每天的职工人数资料如下表，试 计算该公司9月上旬平均每天的职工人数。
单位:人
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 52 55 53 56 56 58 63 61 66 63
解：
a
= Σa n
=
52 + 55 + 53 + 56 + 56 + 58 + 63 + 61+ 66 + 63 10
由时间数列资料可以看出，我国原油产量呈现 逐年不断增长的基本趋势。
例3：
我国2007-2010年我国居民消费支出情况
单位：亿元
指标
2007
2008
2009
2010
居民消费 支出
农村居 民
95609.8 110594.5 121129.9 133290.9 24122.0 27495.0 28833.6 30897.0
一个数列中时间的长短应该一致；
时期数列：时期长短一致 时点数列：时点间间隔最好一致
总体范围应该一致； 经济内容必须一致：如国民收入、国内生产总值； 计算方法、计算价格、计量单位应该一致。
动态分析指标包括：
水平指标：发展水平、平均发展水平 增长量、平均增长量
速度指标：发展速度、增长速度、 平均发展速度、平均增长速度
一、时间数列的概念 ——将表明同一现象在不同时间发展变化的某种指标
数值，按时间先后顺序排列起来所形成的数列
例： 表8-1 2000—2010年我国民总收入
单位：亿元
年份
2005
2006
2007
2008
2009
国民收 185808.6 217522.7 267763.7 316228.8 343464.7 入
第八章 时间数列 （动态数列） 分析指标
主
一、 动态数列的意义和种类
要
内
二、动态数列的水平指标
容
三、动态数列的速度指标
教学目的与要求：
通过本章学习 1。理解动态数列的概念、种类； 2。掌握动态数列的分析指标，并能熟练
进行各指标的计算。 学习的重点是发展水平和发展速度的计算。
第一节 时间数列的概述
时间数列与变量数列的对比：
二者形成条件不同
二构成要素不同
二者说明问题不同
中国城镇居民PPI一览表
年份
PPI（亿元）
2006
11759.5
2007
13785.8
2008
15780.76
2009
17174.65
2010
19109.44
工人日产量分布表
日 产 量 人数
（件）
（人）
19
20
20
27
21
80
解：
a
=
Σa n
= =
20 + 449
30 + 22 + 35 + 38 + = 37.42(万吨)
28 + 45 12
+
34
+
50
+
56
+
37
+
54
12
（2）时点数列
连续的时点
时
数列
点
数
列 间断的时点
数列
连续每天变动 非连续每天变动
间隔期相等 ※
间隔期不相等
①连续时点资料
连续每天变动的连续时点数列(即未分组资料)
例如：某企业2008年各月产品产量资料如下表
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
产 量（万吨
）
20 30 22 35 38 28 45 34 50 56 37 54
季
度
1
2
3
4
月平均产量（万吨 ）
24
34
43
49
注意：序时平均数与静态平均数的区别
序时平均数与静态平均数的区别
10 名工人日产量
a 2
2
2
3
20 16 18 17.6
＝2
2 17.6(万元)
3
上面计算过程概括为一般通用公式：
a=
a1 + a2 2
+ a2 + a3 2
+L
+ an-1 + an 2
n -1
◆即用公式表示为：
=
a1 2
+
a
2
+
a
3
+
L
+
a
n-1
+
an 2
n-1
（首末折半法）
B、间隔不等时点数列
试计算第一季度平均每月的职工人数。
月份
1月1日 2月1日 3月1日 4月１日
职工人数（人 ）
1400
1408
1450
1446
1月
２月
３月
1400 +1408 + 1408 +1450 + 1450 +1446
解： a =
2
2
2
3
1400 +1408 +1450 + 1446
=2
2 = 1427(人)
三月 85
3、平均数时间数列 ——由一系列同类的平均数指标数值所构成
平均数时间数列的形成
时期数列 时点数列
时点数列 时期数列
例：
某企业第一季度职工月平均工资资料
月份
平均工资 （元/人）
一月
1350
二月 1420
三月 1380
三、编制动态数列应遵循的原则
基本原则：保证数列中各个指标的数值具有可比性。
a
a1
a2
a3
a4
a5
a a 187773.1 37554.62亿元 / 年
n
5
（二）序时平均数的计算
1、根据绝对数时间数列计算序时平均数
（1）根据时期数列计算
公式： a a
——采用简单算术平均法。
n
例1：1998-2002年我国国内生产总值分别为78345、 82067、89442、95933、102398 （亿元） ，则
（1）性质不同（静态、动态）
日产量 x
15
（2）平均的对象不同（标志、指标） 16
（3）资料依据不同
17
18
（时间数列、变量数列） x xf 17件 / 人
f
人数 f 1 2 3 4
时间
1995 1996 1997 1998 1999
GDP（亿元） 21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5
例2 我国各年国内生产总值增长率
单位：%
年 份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
增长速度 7.1 8.0 7.3 8.0 9.0 9.5 9.9 10.7
例3 上海职工2001 - 2005年年平均工资
年
份
年平均工资
2001 2002 2003 2004 17764 19473 22160 24398
平均国内生产总值为
a 78345 82067 89442 95933 102398 5
448185 89637(亿元） 5
【例2】某企业2008年各月产品产量资料如下表， 试计算平均每个月的产量。
月份
产量(万 吨)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 30 22 35 38 28 45 34 50 56 37 54
算术平均法分两层计算
【例】某商业企业2008年下半年职工人数资料如下，试 计算下半年的月平均职工人数。
时间
7月1日 9月1日 10月1日 12月31日
职工人数（人 ）
1520
1502
7、8
1550
1547
9 10、11、12
解：下半年平均人数为：
1520 +1502×2 + 1502 +1550×1+ 1550 +1547×3
3
日期
3.31
库存额（万元） 20
4.30 16
5.31 18
6.30 17.6
求第二季度的平均库存额。
4月份平均库存额=（20

16） 2

18
5月份平均库存额=（16

18） 2

17
6月份平均库存额=（18