侧风对直升机悬停配平特性的影响（南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，南京210016）摘要：本文研究了侧风对直升机悬停配平特性的影响。

首先确定研究所用的风速方向，根据研究对象建立侧风条件下的直升机飞行动力学模型；然后对在不同风速下对样例直升机进行悬停配平计算，最后运用绘图软件绘制不同风速大小和风速方向下的配平结果变化图，并以此为根据，分析侧风对直升机悬停配平特性的影响。

一、引言直升机是在大气中飞行的旋翼飞行器，必须借助相对空气运动产生的空气动力飞行，因此其飞行特性必然会受风这一空气运动特性的影响。

然而一般情况下，我们计算和比较直升机飞行性能都是在无风的条件下进行的，没有考虑到实际飞行环境中风的存在，所获得的结果也不够精确。

风对直升机飞行性能的影响是很复杂的，按其随时间和空间的变化情况，风可分为常值风和变化风，变化风中的风切变、大气紊流和离散突风都会威胁直升机的飞行安全，而目前已有的变化风对直升机飞行特性的影响大多没有考虑风速方向的变化，显然是不够精确的。

军用直升机飞行品质规范也有规定，直升机应该可以在驾驶员操纵量较小的情况下，在小于56km/h的相对于航向任意方向的风速中悬停。

研究变化风（风切变、大气紊流及离散突风）风向变化对直升机飞行特性的影响难度较大，因此，有必要先研究常值风风向变化对直升机飞行特性的影响，为研究更复杂的风切变、大气紊流和离散突风风向变化对直升机飞行特性的影响提供基础。

本文研究常值风风向变化对直升机悬停配平特性的影响。

由于目前风洞试验获得的数据资料还不够充分，研究航向360°范围内风对直升机飞行特性的影响不太现实，本文仅研究与直升机航向呈±90°范围内不同方向常值风对直升机悬停配平特性的影响。

在建立侧风条件下的直升机飞行动力学模型的基础上，进行样例直升机不同风速下的悬停配平计算，并通过配平结果分析不同方向侧风对直升机悬停配平特性的影响。

二、风向的定义和选取直升机相对空气的速度A V ，风速W V 以及直升机相对地面的速度V 都是矢量，图1所示的速度三角形描述了三者之间的关系。

A图1 速度三角形由图1可以看出，风速的大小和方向都会影响直升机的飞行特性，军用直升机飞行品质规范也有规定，直升机应该可以在驾驶员操纵量较小的情况下，在速度小于56km/h 的相对于航向任意方向的风速中悬停。

为方便研究，我们定义风向如图2所示。

30606030图2 相对于直升机航向的风向图中Kd x ，Kd y 为直升机航向坐标在地轴系的投影，箭头表示风向，定义风速方向与Kd x 争相的夹角为χ（右侧风时χ为正，）则风速W V 在Kd x ，Kd y 上的分量为：cos W W u V χ=- sin W W v V χ=- （1）三、侧风条件下的直升机飞行动力学模型直升机相对空气的速度在地轴系的分量为,,a a a u v w ，则其在侧风条件下对地速度,,u v w 为a Wa Wa u u u v v v w w =+=+= （2）,,u v w 为对地速度在地轴系下的分量，将其转化到机体轴系有：cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos cos sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos cos B B B u u v v w w ϑψϑψϑγϑψγψγϑψγψγϑγϑψγψγϑψγψγϑ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦⎣⎦⎣⎦（3）建立侧风条件下的UH60黑鹰直升机飞行动力学模型，这里我们认为旋翼桨叶为刚性，作用在旋翼上的力和力矩通过沿桨叶径向积分，沿方位角求和获得，不考虑尾桨周期变距，平尾和垂尾上的力和力矩是迎角和侧滑角的函数，建立机身空气动力学模型时所需阻力系数等风洞试验获得，它们是直升机飞行速度、迎角和侧滑角的函数。

①旋翼气动力模型旋翼上的气动力和力矩在直升机悬停和前飞时都起着重要的作用，图3为桨轴系和旋翼速度轴系关系图图3桨轴系和旋翼速度轴系关系图角速度和速度在旋翼桨轴系下的分量为：cos sin ()cos ()sin ()cos ()sin H H H B B G B H B B B H H B B H B HH B B G B H B B G B H p p r q qu u r x q z w p q y v v p z r y w w p x q y u r x q z δδδδδδ=+==--++-=++=+--++ （4）将其转换到旋翼速度轴系有：sin cos sin cos sin cos sin cos CW CW CW CW CW H H W H W H H W H W H HH H W H W H H W H Wu v u v u v w w p q p q p q ββββββββ=+=-+==+=-+ （5）旋翼前进比μ= （6）旋翼入流比 0221/22()H Tw C R λμλ=-Ω+ （7） 旋翼诱导速度 ()Hi w v R Rλ=-ΩΩ （8） 侧滑角 1221/2sin ()H W H H v v u β-=+ （9）确定以上参数后，就可以根据叶素理论，通过分析确定叶素上的基元力，然后对基元力沿桨叶积分。

并取其对方位角的平均值，再乘以桨叶片数得到整个旋翼产生的拉力，后向力和侧向力，旋翼扭矩的确定方法与之基本相同，先确定基元扭矩，再通过积分获得旋翼扭矩。

②尾桨气动力模型尾桨速度在体轴系的分量为：TRTR B B T B T TR TR BB B T i v v p z r y w w q u y w u =+-=++= （10） 其中TR i w 为旋翼在尾桨处引起的下洗速度，由干扰系数和旋翼桨盘处的诱导速度决定。

将以上分量转换到尾桨轴系有：cos sin cos sin C CC TR TRTR TR TRTR TR TR u u v w K v Kw v K w K==+=-+ （11）尾桨角速度在尾桨轴系的分量为：cos sin cos sin C C C TR BTR B BTR B B p p q r K q K r q K r K ==+=-+ （12） 将以上速度和角速度转换到尾桨速度轴系有：sin cos sin cos sin cos sin cos CW C C C CCW C C C C CW C C C CCW C C C CTR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR u v u v u v p q p q p q ββββββββ=+=-+=+=-+ （13） K 为尾桨倾斜角。

尾桨前进比和入流比为：221/22()TRC CWCCT TR TR TR TR TRTR TRTR TRC v R μλμλ-==-Ω+ （14）尾桨侧滑角为 1tan ()C CCTR TR TR w u β-= (15)尾桨诱导速度为 T R C Ci T R T RT RTR v R w λ=-Ω+ （16） 确定以上参数后，可以利用旋翼气动力模型中求旋翼上气动力和气动力矩同样的方法获得尾桨处的力和力矩，这里不再说明。

③尾翼气动力模型尾翼上的气动力比较复杂，迎角范围在±90°之间，计算平尾和垂尾空气动力所要用到的升力系数L C 和阻力系数D C 范围较大，最好由试验确定，这里我们根据图4所示的典型尾翼升力系数和阻力系数变化图来确定。

图4 典型尾翼升力系数和阻力系数变化图④平尾气动力模型平尾处速度在体轴系的分量为：HTHS B B HHS B B H HS Bi v v r y w w q y w u u =-=++= （17）其中HT i w 为旋翼在平尾处引起的下洗速度，确定方法与TR i w 相似。

平尾迎角和侧滑角为：1tan ()HS HS HS HS w u αϕ-=+ 1s i n ()HS HS HSw V β-= （18） 确定以上参数后，再在图4中查表获得平尾升力系数和阻力系数，就可以通过空气动力学的相关方法求得平尾上的气动力。

⑤垂尾气动力模型垂尾处速度在体轴系的分量，迎角，侧滑角为：TR TR F F B B F i v F B B F F Bi v v r y v k u u w w q y w =-+=++= （19） 11tan (s ))in (FF F F F F FwV v u αϕβ--==+ （20） 垂尾空气动力的计算方法与平尾相同。

⑥机身气动力模型机身迎角和侧滑角为：1tan tan f f w Bw w w u αθβψ--===-= （21）其中，,f B B F i f B B F w w q y w v v r y =+-=-。

i w 是旋翼引起的诱导速度。

机身力和力矩系数是迎角和侧滑角的函数，确定迎角和侧滑角后，就可以确定这些系数，再乘以机身模型特征值及远方来流动压就可获得直升机机身空气动力。

⑦悬停平衡方程确定了以上参数后，就可以确定作用在直升机旋翼、尾桨等部件上的气动力和力矩，将其转换到机体轴系，就可以得到直升机悬停时的平衡方程：sin 0cos sin 0cos cos 0000x y z x y z F mg F mg F mg M M M ϑϑγϑγ∑-=∑-=∑-=∑=∑=∑= （22）其中x F ∑，y F ∑，z F ∑，x M ∑，y M ∑，z M ∑为除重力外作用在直升机各部件上的力和力矩在体轴系下的分力和分力矩和。

将以上方程联立，可解出4个操纵量旋翼总距、横向周期变距、纵向周期变距，尾桨桨距和2个平衡姿态角侧倾角和俯仰角。

但是，直升机悬停平衡方程为非线性方程组，想要对它求解并不容易，采用牛顿迭代法进行求解。

四、悬停配平结果图5~10为样例直升机不同风速（大小和方向）下的配平结果。

总距（o ）风 向(o )图5 配平结果（总距）横向周期变距（o ）风 向（o ）图6 配平结果（横向周期变距）风 向（o ）纵向周期变距（o ）图7 配平结果（纵向周期变距）-4-2024681012尾桨总距（o ）风 向（o ）图8 配平结果（尾桨变距）侧倾角（o ）风 向（o）图9 配平结果（侧倾角）俯仰角（o ）风 向（o ）图10 配平结果（俯仰角）五、分析和结论由图5—10可以看出，风向变化对悬停配平时的总距和横向周期变距影响不大，对俯仰角，侧倾角，纵向周期变距，尤其是尾桨桨距则有较大的影响。

右侧风时尾桨总距会有大幅度变化，在48km/h 及56km/h 风速较大的情况下甚至会变为负值，左侧风时尾桨桨距随风向的变化则较小，并趋于无风时的尾桨桨距。