混凝土简支梁桥的计算
建筑之家
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第一节 概述
确定了方案的构造型式跨径（布置）及构 造尺寸，就需要对所确定的结构进行强度， 刚度和稳定性计算。
桥梁设计计算的过程就是把结构调整和修 改的更加经济，合理的过程
桥梁工程计算的内容
– 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 – 变形计算
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简支梁桥的计算构件
– 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 （行车道板） 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量（变形）和主梁受 力（横向分布） 横梁 弹性地基梁
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计算过程
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同 荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值a/l的分析，可知两边固 结的板的有效工作宽度要比简支的板小 30%~40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分 布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载 愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。
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2、两端嵌固单向板
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。 一旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内 的荷载集度p了。
需要解决的问题： mxmax的计算 荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理 论分析求解。
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影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载： p P轮
a 1b1
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三、有效工作宽度 板有效工作宽度（荷载有效分布宽度）：
除轮压局部分布荷载直接作用板带外， 其邻近板也参与共同分担荷载。 1、计算原理
外外荷 荷载 载产 产生 生的 的分总布弯弯矩矩————M mx mxdy
1）荷载位于板的中央地带 单个荷载作用
l
l 2l
aa13a22H33
多个荷载作用 各有效分布宽度发生重叠 时，应按相邻靠近的荷载一起计算其共有的 有效分布宽度。
l
l 2l
aa 1d3a22H d33
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2）荷载位于支承边处
aa1ta22Ht3 l
3）荷载靠近支承边处
ax = a’+2x
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当荷载由 支承处向 跨中移动 时，相应 的有效分 布宽度时 近似按45° 线过度的。
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规范规定 a = a1+2b’＝a2+2H+2b’
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4、履带车不计有效工作宽度
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四、桥面板内力计算 1、多跨连续单向板的内力
1）弯矩计算模式假定
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①若主梁的抗扭刚度很大，板的行为就接近 于固端梁。
②若主梁的抗扭刚度极小，板与梁肋的连接 就接近于自由转动的铰接，板的受力就类似 多跨连续梁体系
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
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第二节 行车道板计算
一、行车道板的类型 行车道板的作用——直接承受车轮荷载、
把荷载传递给主梁
有横隔梁时 与横梁，主梁整体相连传递荷载 无横隔梁时 各梁之间结合整体，传递荷载的作
用主要由其来承担
常规梁桥的行车道板在构造上与主梁和横隔梁联 结在一起，形成复杂的梁格体系，按其支情况 可分为：
分布弯矩的最大值——mxmax
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设板的有效工作宽度为a
假设 M mxdy amxmax
可得 a M m x max
有效工作宽度假设保证了两点：
1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同

通过有效工作宽度假设将空间曲线分布弯矩转化为 矩形弯矩分布
对板来讲：以宽度为a的板来承受车轮荷载产生的 总弯矩，既可满足弯矩最大值的要求，计算也方 便。
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(二）悬臂板 悬臂板在荷载作用下除了直接受载的板条
外，相邻板条也发生挠曲变形而承受部分弯矩 荷载作用在板边时
mxmin -0.465P
aM M xm 0 i n0 .4 P06lP52.1l5 0
取a=2l0 通过与上述单向板的类似分析可知，悬臂板的有
效工作宽度接近于两倍悬臂长度，也就是说,荷 载可接近按45°角向悬臂板支承分布。
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二、车轮荷载的分布
公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝土路桥面板，由 于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不是很大，故在计算中将轮 压作为分布荷载来处理。
轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确 车轮与桥面的接触面看作是矩形面积
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。
若实际上，行车道板和主梁梁肋的连接情况 既不是固接，也不是铰接，而应是考虑为弹 性固接
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实际受力状态：弹性支承连续梁
先计算同跨简支板跨中弯矩，再修正。 简化计算公式：
当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0
当t/h1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
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（一）单边支承 （二）两边支承 （三）三边支承 （四）四边支承
受力分类
–单向板 长边/短边≥2 荷载绝大部分沿短跨方 向传递可视为单由短跨承载的单向板；
–双向板 力
长边/短边＜2 需要考虑两个方向受
–铰接板 相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况
–悬臂板 翼板端边自由（即三边支承板），可 作为沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬臂板7
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2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩 1m宽简支板
活载弯矩 M 0p1 8g2l(1)8 P a(lb 2 1)
恒载弯矩
M0g
1 8
gl 2
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
车轮布置在支承附近
Q sg 20l(1)A (1y1A 2y2)
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2、悬臂板的内力 1）计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
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2）铰接悬臂板最不利荷载位置是把车轮荷
载对中布置在铰接处，这时铰内的剪力为零， 铰接悬臂板可简化为悬臂板，两相邻悬臂板个 承受半个车轮荷载
活载 Msp(1)4P a(l0b41)
恒载
Msg
1 2
gl02
30
2）悬臂板
活载 M sp(1)1 2p0 2l(1)4a P1bl0 2,(b1l0时 )