V τμ δ
2）圆柱体受重力沿运动方向
Gsinθ G
δ
δ
两个力作用下作匀速运动 ∴ F G Gsinθ
θ
复习及习题讲解-1
流体力学
即
V Gsinθ μ πdL δ δGsinθ μ 0.1631Pa s VπdL
例3 如图，在旋转锥阀与阀座之间有厚度为δ ，动 力粘度为μ的一层油膜，且a、b、θ、n已知，求转 轴的力矩。 ω 解：缝隙很小，速度分布近似线性 ∴ 锥阀所受切应力
2）绝对温度随高度线性减少
p p RT T T β(z z ) ρ 0 0 ρ R T p(z z ) 0 0
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流体力学
g R
z p β(z 0) 1 p T 0 0
3、静止流体作用平面上的总压力 3.1 坐标系、表压计算 3.2 大小：形心处压强×平面的面积=pcA 3.3 作用方向：垂直于作用面，指向平面内法线上 方向。 Jc 3.4 作用点：在形心的下方，计算公式 yD yc ycA
似认为是不可压缩流体；气体具有显著的压缩性，但 若压强和温度变化较小，如通风管道中的气流，其气 体密度变化非常小，也可以按不可压缩流体来处理。
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流体力学
1.4 粘性： 流体抗拒变形的性质，粘性产生的原因是由于流 体分子间的内聚力以及分子间的动量交换。 粘性切应力是粘性的具体表现，对一元流体：
u 2πrn τ μ μ δ δ 60
δ z
b a
θ
dz 2πrdz 微元面积 dA 2πrds 2πr cosθ cosθ
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流体力学
μ2πnr 2πrdz 微元面粘性力 dF τdA 60δ cosθ
转轴力矩
2 4π μn 3 dT rdF r dz 60δcosθ 2 4π μn 3 3 z tgθdz 60δcosθ
X g , Y g , Z g X 0 , Y 0 , Z g x y z p ρ g ρ g, dp ρ gdz ρ const z z
p p p (i j k )dxdydz (X i Y j Z k ) ρ dxdydz 0 x y z
1.3 流体的压缩性和膨胀性：
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流体力学
随着压强的增大，流体体积缩小；随着温度增高，
流体体积膨胀。流体压缩性的大小用体积压缩系数β
来表示；流体膨胀性的大小用体积热胀系数α来表 示。 压缩性是流体的基本属性，任何流体都是可压缩 的。但对液体而言，随着压强和温度的变化，液体的
密度一般仅有微小的变化，故在大多数情况下，可近
y
y
y
u
u
u
u
u
u
y
y
0
y
=0
=
0




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流体力学
例5 一 底 面 积 为45x50cm2 ， 高 为 1cm 的 木 块， 质 量 为5kg ， 沿 涂 有 润 滑 油 的 斜 面 向 下 作 等 速 运 动， 木 块 运 动 速 度 u=1m/s ， 油 层 厚 度1cm ， 斜 坡 角 22.620 (见 图 示)， 求 油 的 粘 度。 解： 木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时， 等速下滑
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流体力学
液层内速度为直线分布规律，试求移动 平板的力F为多大？ 解：由牛顿内摩擦定律
du F A dy
且速度分布为线性分布：
u 0 16 0 0 . 001 4 N / m 0 . 004
2
F A 4 1 . 5 6 N
p p gh 0
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流体力学
若非均质：
1）完全气体等温过程
p RT (T const) ρ
p pg ρ dp dz RT RT p g Ln() (z z 0) p RT 0
z p g(z 0) exp p RT 0
u
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

d u mg s in T A d y

mg si n 5 9 . 8 si22 n . 62 u 1 A 0 . 4 0 . 45 0 . 001
0 . 1047 Pa s
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流体力学
第二章 流体静力学
1、本章小节： 1、静压力的特性 1.1 方向为内法线方向 1.2 大小与作用面的方位无关 2、压强的分布公式 重力 非粘性压力 0
du F μA dy F du τ μ A dy
液体的粘性随温度升高而下降；气体的粘性随温 度升高而上升。满足以上公式的流体为牛顿流体。
2、习题详解：
例1 底面积为 1.5m2 的薄板在液面上水平移动速度为 16 m/ s，液层厚度为 4m m，液体 的动力粘度为 0 . 001 Pa s。假定

例2 一个圆柱体沿管道内壁下滑，圆柱体直径 d=100mm，长L=300mm，自重G=10N。管道直径
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流体力学
D=101mm，倾角θ=45°，内壁涂有润滑油。如图，测
得圆柱体下滑速度V=0.23m/s，求润滑油的动力粘性
系数μ？ 解：1）圆柱体表面所受到粘性切应力
V V 所受到的粘性力： F μ A μπdL
流体力学复习 题一
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流体力学
第一章 绪论
1、本章小节：
1.1 流体力学研究的内容： 流体力学研究的是流体静止和运动的力学规律， 及其在工程中的应用。 1.2 流体的流动性：
流体包括液体和气体。流体没有一定的形状，在非
常微小的切向力作用下就会流动，并且只要切向力存
在流动将持续，所以流动性是流体最基本的特征。
而 rztgθ
2 2 3 4 4 4π μn 4π μn t g θ (a b) a a b 3 3 T t g θ z dz a 60δcosθ 60δcosθ 4
复习及习题讲解-1
流体力学
例4:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 试 根 du 据 牛 顿 内 摩 擦 定 律 ， 定 性 绘 出 切 应 力 沿 y 方 向 的 分 布 图。 dy