Pn
n
ΔV
ΔS

F
V
s
法向力 切向力
压强p
Pa
切应力
流体静压强
B I
A
p
D
II C
流体静压强
P p lim
A0 A
流体静压强的特性1
流体静压强
P p lim
A0 A
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
p
P B ΔS
s
流体静压强的特性2
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
等压面处处与质量力合力垂直
2.3 重力场中的平衡流体
条件
连通的静止流体，只在z向有 重力作用，z正方向垂直向上
方程

0
1

p x
0

0
1

p y

0

g

1

p z

0
dp g
dz
压强只是 z 的函数，z 方向压强梯度为负
不可压缩流体压强分布1
均质不可压缩流体
p1 p2 gh
p1 p2
充满液体的连通器内，一点的压强变化可 瞬时间传递到整个连通器内
F1=ps1 s1
F2=ps2 s2
水压机原理图
2.4 压强测量
基准
绝对真空
当地大气压强
绝对压强 p
计示压强 （表压）
pm
真空压强 pv
绝对压强、表压、真空压强
绝对压强总为正 表压有正有负
三、压强测量 四、作用在壁面上的流体静压力
2.1 作用在流体上的力
质量力
作用在流体的每个质点上 大小与流体质量成正比 重力、惯性力等
Pn
n
ΔV
ΔS

F
V
s
单位质量力
f lim
F
V 0 V
m/s2
作用在流体上的力2
表面力
作用在流体的封闭界面上 大小与流体表面积成正比 压力、摩擦力等
由 dp g
dz
p gz const
几何意义和能量意义2
z pC

同一种静止流体中任意点的z + p/ 总是常数
几何意义
位势头或
z
位置水头
几何意义和能量意义3
测压管高度
p
或压强水头
流体中某点在压强作用 下流体沿测压管上升的 高度
z p
测压管水头或水静能头H
测压管内液面相对于基准面的高度
质量力
f


1
dxdydz
6
z C
py
dz
表面力
O
dy
dx
B y
1 px 2 dydz
py
1 2
dxdz
A x
pz
流体静压强的特性2
表面力
1 pz 2 dxdy
所受合力为零
pnA
z C
py
dz
p f x, y,z
O
dy
dx
A
pz
x
B y
理想理流想体流压体强中压强的特性p ？ f x, y, z
z
O(p)
y
x
p p 1 y
y 2
p p 1 x
x 2
p p 1 z
z 2
流体平衡的微分方程式1
静止流体受力平衡

f xyz pxyz 0
静止流体平衡方程－欧拉平衡方程
f

1
p

0

静止流体中压强的变化由质量力引起
流体平衡的微分方程式2
流体静压强的特性3
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
2.2 流体平衡的微分方程式
质量力
f xyz
表面力
p p 1 z
z 2
z
p p 1 x x y
x 2
p p 1 y
y 2
pm p pa
表压为负，取其绝 对值，为真空压强
pv pa p
相互关系
绝对压强 = 地方大气压强
+ 计示压强 - 真空压强
大气压强的测量
大气压强随当地经纬
pv
度，海拔高度及季节
时间的不同而不同
pa
H
1标准大气压 1.013105Pa
水银气压计
H 760mmHg
压强的单位
国际单位制： 1Pa 1N / m。2
工程单位制：大气压(at、atm), 巴(bar), 液柱高度。
1atm = 1.013105Pa = 760 mm(Hg) = 10.33 m(H2O)
标准大气压
1at = 1kgf/cm2 = 0.981105Pa = 10 m(H2O)
工程大气压
单管测压计(测压管)
pAm gh1
单管测压计缺点 被测压强不能太大 只能测量液体压强 被测压强必须高于当地大气压强
流体力学
流体力学 流体的宏观平衡 流体的运动规律
流体静力学
流体动力学
第二章 流体静力学
流体静力学
流体处于平衡时 的力学规律
静止
绝对静止 相对静止
流体质点间不 存在相对运动
基础知识
作用在流体上的力，不可压缩流体
流体静力学概述
一、流体静压强及其特性 二、重力场中流体静压强的分布
静止流体平衡微分方程、等压面
U型管测压计1
pAm 2 gh2 1gh1
作等压面 被测点 相界面 等高的两点必须在连 通的同一种液体中 沿液柱向上，压强减小。
液柱向下，压强增大
U型管测压计2
几何意义和能量意义4
z p C 同一种静止流体中各点水静能头均相等
测压管静水头线
连接各点测压管水 头的液面线为水平 直线
几何意义和能量意义5
能量意义 z p C
z
单位重量流体的位置势能
p
单位重量流体的压强势能
z p
单位重量流体的总势能
同种静止流体中各点的总势能相等
帕斯卡原理
静止流体平衡方程－欧拉平衡方程
1 p

fx


x

0

fyБайду номын сангаас

1

p y

0
1 p

fz


z

0
力势函数
1 p

fx


x

0
1 p

fy


y

0
1 p

fz


z

0
力势函数
= 常数

f x y

f y x

f y z

fz y

f
z

f x
x z
W (x, y, z)
W
W
W
fx x , f y y , fz z
等压面
p const W const
f z
等压面即为等势面
ds
O
y
x
等压面微分方程
dW f ds 0
= 常数
dp g
dz
p1 p2 gh
z2 与自由面等高
p pa gh
不可压缩流体压强分布2
公式的意义
p p2 gh
在铅垂方向，压强与淹深成线性关系
等压面为水平面
p1 pa gh
密度为 ，高度为 h 的一段液柱的重量
几何意义和能量意义1
流体静压强分布的另一种表达方式