= -54万元
=6.8万元
6万元
0
13
投资者通过上面的套利过程可不承担风险 而获得6万元利润。 这说明公司B的股票价值在市场上被低估， 未达到均衡价位。因套利行为所产生的供 需不平衡的市场力量将推动其价格上升， 直到均衡价位为止，即达到每股100元。
14
根据上面的分析，我们断定公司B的股票价格应该是 100元/股。因为在这个价位，套利者无收益。 相应地公司B的权益价值为100元/股×60万股＝ 6000万元。 公司B的企业价值应等于负债市值与权益市值之和：
rWACCrU
注：rU无杠杆公司的权益资本成本
公司A的加权平均资本成本为10％， 公司B的加权平均资本成本为10％。
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3、结论——MM第二命题
根据公司财务理论：杠杆公司的加权平均资本 成本WACC可由公式（2）计算：
rWA C D D C ErDD E ErE (2)
由公式（2）可推出公式（3）：
rErWA C (rW CA C rD C )D E () (3 )20
由MM第一命题可推知，在MM条件下，企业的加权 平均资本成本与企业资本结构无关。因此，有杠杆 公司的加权平均资本成本应等于无杠杆公司的加权 平均资本成本，而后者等于其自身的权益资本成本。
头寸情况 1%A公司的
股票空头
1%B公司的 债券多头
1%B公司的 股票多头 净现金流
当前现金流
未来每年的现金流
1% ×100万股×100 元
-1000万元×1% =-10万元
-1% =×140000万0元万元 =-40万元
40万元×8%=3.2万 元
-1% ×60万股×90元 1%×(1000万元-320万元)
§2.6 MM理论与无套利均衡分析
§2.6 MM理论与无套利均衡分析
一、MM理论 （一）MM条件下的MM定理 （二）有公司所得税条件下的MM定理
二、无套利均衡分析——金融工程的方法论 三、无套利均衡分析方法的应用
——状态价格定价法
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一、MM理论
1 9 5 8 年 莫 迪 格 里 亚 尼 （ Franco Modigliani）和米勒（Merton Miller）提 出了企业资本结构和企业价值之间关系的 重要成果，即所谓的MM理论。 这一成果1990年获得了诺贝尔经济学奖。
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2、分析过程
假设有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同， 每年创造的EBIT均为1000万元，但资本结构不同：
公司A的资本全部由股权构成，共100万股；市场 对该公司股票要求的预期收益率为10%。
公司B的资本分别由4000万元负债和60万股的股 权构成。已知公司B发行的债券年利率为8%（假设 债券是无期限的）。
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1、MM 定理的基本假设
市场是无摩擦的，即交易成本为零，不存在公司所 得税和个人所得税； 个人和公司可以按照同样的利率进行借贷，且负债 不存在风险； 经营条件相似的公司具有同一等级的经营风险； 不考虑企业增长问题，所有利润全部作为股利分配； 同质性信息，即公司的任何信息都可以无成本地传 递给市场的所有参与者。
思考：公司A的股票价格是多少？
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公司A的企业价值：
PV=CF/k
PV
t1
1ErB tettITt 1
1000 110 %t
PV1000 100万 00元 10 %
• 公司A的股票价格为：100元/股
Why?
在上述条件下，我们可以断定公司B的股票价格为
100元/股。
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• 若公司B的股票价格为90元/股，则投资者可以实 施以下的套利方案：
4000万元+6000万元＝10000万元 公司B的企业价值恰与公司A的企业价值相等。由此 得出MM理论的结论:
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3、结论——MM第一命题
在MM条件下，公司价值与其资本结构无关，它
只取决于公司所创造的利税前收益EBIT
（earnings before interest and taxes）和市
场预期的收益率（加权平均资本成本 ） ，即 r t e
企业价值就是企业总资产的价值。 对企业价值有两种基本的度量方法：
会计上的度量：账面价值 根据资产所发生的历史成本减 去折旧所剩的净价值核算
——面向过去。
金融/财务上的度量：市场价值 根据资产未来创造的收入现金 流以资产的预期收益率折现所 得的现值来核算
——面向未来。
6
基本恒等式:资产＝负债+权益
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MM定理 ——源自匹萨饼的智慧
米勒教授在获得诺贝尔经济学奖之后，有 记者要求他用最通俗的语言解释他的获奖 理论，他思考了一下说： “无论你把一块匹萨饼分成4份还是6份， 那仍然只是一块匹萨的资本结构最简单的涵义是企业 负债和权益的比例结构。
负债
权益
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相关概念——企业价值
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（一）MM条件下的MM定理
1958年莫迪格里亚尼和米勒在美国经济评论上发表 了题为“资本成本、公司财务与投资理论”（The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment ）的文章，阐述了在完善的 资本市场假设下的企业价值、权益资本成本及加权 资本成本与资本结构的关系。 这一成果的提出标志着现代资本结构理论的诞生。
在会计上是靠复式计账来 保持。
在金融与财务上意味着企业的价 值（总资产价值）是由其负债和 权益在金融市场的总市值来度量。
负债
权益
资产 7
相关理论成果——传统的资本结构理论
净收益理论：认为利用债务可以降低企业的加权平均 资本成本（ WACC ），从而增加企业的价值。 营业净收益理论：认为利用负债并不能改变企业的 WACC，也不能增加企业的价值。 折中理论：认为企业负债在一定程度内会使WACC下 降，企业价值上升。但一旦超过其限度，WACC会上 升。由下降变为上升的转折点，就是WACC的最低点。 此时，企业的资本结构达到最优。
PV
t1
1EB rtetIt T (1)
杠杆公司的价值等于无杠杆公司的价值。
VL VU
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思考：公司B的股票价格一定等于公司A吗？ 试着将公司B的股份数改变为100万股会怎样呢？
6100万 0万 00股 元 60元/股
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WACC (weighted average cost of capital)