世界七大数学难题
NP完全问题、霍奇猜想、
庞加莱猜想、黎曼假设、
杨· 米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方 程、
BSD猜想。
这七个问题都被悬赏一百万美元。
NP完全问题
例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大
的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一 大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人 向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附 近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向 那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。 然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，
17世纪的法国，男子最讲究的职业是当律师，因此，男子学习 法律成为时髦，也使人敬羡。有趣的是，法国为那些有产的而 缺少资历的“准律师”尽快成为律师创造了很好的条件。1523年， 佛朗期瓦一世组织成立了一个专门鬻卖官爵的机关，公开出售 官职。这种官职鬻卖的社会现象一经产生，便应时代的需要而 一发不可收拾，且弥留今日。 鬻卖官职，一方面迎合了那些富有者，使其获得官位从而提高 社会地位，另一方面也使政府的财政状况得以好转。因此到了 17世纪，除宫廷官和军官以外的任何官职都可以买卖了。直到 今日，法院的书记官、公证人、传达人等职务，仍没有完全摆 脱买卖性质。法国的买官特产，使许多中产阶级从中受惠，费 马也不例外。费马尚没有大学毕业，便在博蒙· 德· 洛马涅买好 了“律师”和“参议员”的职位。等到费马毕业返回家乡以后，他 便很容易地当上了图卢兹议会的议员，时值 1631年。
费马并未因此而中断升迁。在费马任了七年地方议会议员之后， 升任了调查参议员，这个官职有权对行政当局进行调查和提出 质疑。 1642年，有一位权威人士叫勃里斯亚斯，他是最高法院顾问。 勃里斯亚斯推荐费马进入了最高刑事法庭和法国大理院主要法 庭，这使得费马以后得到了更好的升迁机会。1646年，费马升 任议会首席发言人，以后还当过天主教联盟的主席等职。费马 的官场生涯没有什么突出政绩值得称道，不过费马从不利用职 权向人们勒索、从不受贿、为人敦厚、公开廉明，赢得了人们 的信任和称赞。 费马的婚姻使费马跻身于穿袍贵族的行列，费马娶了他的舅表 妹露伊丝· 德· 罗格。原本就为母亲的贵族血统而感骄傲的费马， 如今干脆在自己的姓名上加上了贵族姓氏的标志“de”。
一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个
给定的解时间花费要多得多。这是 这种一般现象的一个例子。与此类似
的是，如果某人告诉你，数13717421可以写
成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否 应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解 为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍 计算器容易验证这是对的。
世界十大数学家
1.欧几里得、2.刘微、3.秦九韶、4.笛卡尔、
5.费马、6.莱布尼茨、7.欧拉、8.拉格朗日、
9.高斯、10.希尔伯特
费马（1601～1665） Fermat，Pierre de 费马是法国数学家，1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近 的博蒙· 德· 洛马涅。他的父亲多米尼克· 费马在当地开了一家大 皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒 适的环境中。 费马的父亲由于富有和经营有道，颇受人们尊敬，并因此获得 了地方事务顾问的头衔，但费马小的时候并没有因为家境的富 裕而产生多少优越感。费马的母亲名叫克拉莱· 德· 罗格，出身 穿袍贵族。多米尼克的大富与罗格的大贵族构筑了费马极富贵 的身价。 费马小时候受教于他的叔叔皮埃尔，受到了良好的启蒙教育， 培养了他广泛的兴趣和爱好，对他的性格也产生了重要的影响。 直到14岁时，费马才进入博蒙· 德· 洛马涅公学，毕业后先后在 奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。
在美国人听来，他带着澳大利亚口音的英语谦逊而文 雅。但 2006 年 8 月，这个 31 岁的青年在西班牙首都马德 里受到了摇滚歌星一样的礼遇，因为有“数学诺贝尔” 之称的菲尔兹奖迎来了70年历史上最年轻的获奖人之一。 从会议中心的一处走到另一处，陶哲轩花了45分钟，因 为一路上有许多人拥上前来跟他讲话、握手、索要签名。 他在学校的讲座也一样。１月份，在一次关于素数 的公开演讲会上， 400 人将小礼堂挤得只容站立， 35 个 人被转移到隔壁小教室去看视频，而另外想进来的80个 人不得不打道回府。 陶哲轩的同事开心地叫他：摇滚明星、数学莫扎特。 是的，澳大利亚两座博物馆请求将他的照片作永久陈列， 他也是2007澳大利亚年度人物的最后入选者。“这就是 帕里斯?希尔顿效应。”他自嘲地一笑了之。
这个帅哥儿是谁？？
陶哲轩的个人简介
O有才。。。 O 感觉自己木有理由 不学习了。 O 吼吼
获大奖
获奖记录 2000年，陶哲轩获颁塞勒姆奖。 2002年，陶哲轩获颁博谢纪念奖。 2003年，陶哲轩获颁克雷研究奖。 2005年，陶哲轩获得利瓦伊· L· 科南特奖。 2006年，第25届国际数学家大会在西班牙马德里 举行。西班牙国王卡洛斯一世向陶哲轩颁发菲尔 兹奖。颁奖词称：“陶哲轩是一位解决问题的顶 尖高手……他的兴趣横跨多个数学领域，包括调和 分析、非线性偏微分方程和组合论。
BSD猜想 数学家总是被诸如x²+y²=z²那样的代数方程的所有整 数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出 完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极 为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特 第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定 这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇 的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的 群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性 态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0, 那么存在无限多个有理点(解)。相反，如果z(1)不等 于0。那么只存在着有限多个这样的点。
费马在数论领域中的成果是巨大的，其中主要有： (1)全部素数可分为4n+1和4n+3两种形式。 (2)形如4n+1的素数能够，而且只能够以一种方式表为两个平方 数之和。 (3)没有一个形如4n+3的素数，能表示为两个平方数之和。 (4)形如4n+1的素数能够且只能够作为一个直角边为整数的直角 三角形的斜边；4n+1的平方是且只能是两个这种直角三角形的 斜边；类似地，4n+1的m次方是且只能是m个这种直角三角形 的斜边。 (5)边长为有理数的直角三角形的面积不可能是一个平方数。 (6)4n+1形的素数与它的平方都只能以一种方式表达为两个平方 数之和；它的3次和4次方都只能以两种表达为两个平方数之和； 5次和6次方都只能以3种方式表达为两个平方数之和，以此类 推，直至无穷。
人们发现，所有的完全多项式非确定性问 题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻 辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案， 都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜 想，是否这类问题，存在一个确定性算法， 可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出 正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。 不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案 是可以很快利用内部知识来验证，还是没有 这样的提示而需要花费大量时间来求解，被 看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。 它是斯蒂文•考克于1971年陈述的。
数学史
六组 6666666
数学三大危机
第一，希帕索斯（Hippasu，米太旁登地方人，公元前5世纪） 发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即根号2）永远 无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了第一 个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。相传当时毕达哥 拉斯派就因为这一发现而把希帕索斯抛入大海； 第二，微积分的合理性遭到严重质疑，险些要把整个微积分 理论推翻；第三，罗素悖论：S由一切不是自身元素的集合所 组成，那S包含S吗？用通俗一点的话来说，小明有一天说： “我正在撒谎！”问小明到底撒谎还是说实话。罗素悖论的可怕 在于，它不像最大序数悖论或最大基数悖论那深知识，它很 简单，却可以轻松摧毁集合理论！
获大奖
菲尔兹奖章 2006 年 5 月 22 日至 30 日，第 25 届国际数学家大会在西班牙马 德里举行。该大会每四年举行一次，大会开幕式上专为40 岁 以下杰出数学家颁发的菲尔兹奖，则被誉为“数学界的诺贝 尔奖”。西班牙国王卡洛斯一世向陶哲轩颁发菲尔兹奖 艾伦· 沃特曼奖 美国国家科学基金会（NSF）2008年4月10日在其官方网站 宣布，2008年的艾伦· 沃特曼奖（Alan T. Waterman Award） 授予加州大学洛杉矶分校的华人数学家陶哲轩。值得一提的 是，2012年获得该奖项的是加州大学伯克利分校的华裔学者 杨培东。文章指出，陶哲轩杰出的研究成果已经对许多数学 领域产生了巨大影响。陶哲轩于5月6日美国国务院的一次宴 会上正式得到该奖
他做了什么
证 明 了 ：在素数中存在任意长的等差数列 ，解决了一个难 题。” 众所周知，如果一个自然数只有1和它本身可以整除它， 那么这个数就是素数。研究素数也许并不能带来什么直接的实 际利益，但作为数论中最基本的课题之一，许多数学问题都与 其紧密相关，例如素有“数学皇冠上的明珠”之称的哥德巴赫猜 想。素数在纯数学及其应用中都起着重要作用，对它的研究一 直在众多方面推动其他学科不断向前发展。 2004 年，陶哲轩与现在英国剑桥大学任教的本 ? 格林教授 一起，用质数级数解决了一个与“孪生质数”相关的猜想：一 些质数数列间等差，如3、7 、11之间，均差4 ；而数列中下一 个数15则不是质数。两位教授证明了即使在无穷大的质数数列 中，也能找到这样的等差数列段。
获大奖
2008年，美国国家科学基金会（NSF）在其 官方网站宣布，2008年的艾伦· 沃特曼奖授予 陶哲轩。 2012 年，陶哲轩获得 2012 年度克拉福德奖 数学奖，获奖理由是“他们在调和分析、偏 微分方程、遍历理论、数论、组合数学、泛 函分析及理论计算机科学等方面的杰出而具 有创新性的工作”。 2014年6月荣获被喻为“豪华版诺贝尔奖” 的“科学突破奖”的数学奖，奖金高达 300 万美元。
尽管费马从步入社会直到去世都没有失去官职，而且逐年得到提升， 但是据记载，费马并没有什么政绩，应付官场的能力也极普通，更谈 不上什么领导才能。不过，费马生有三女二男，除了大女儿克拉莱出 嫁之外，四个子女都使费马感到体面。两个女儿当上了牧师，次子当 上了菲玛雷斯的副主教。尤其是长子克莱曼特 · 萨摩尔，他不仅继承 了费马的公职，在1665年当上了律师，而且还整理了费马的数学论著。 如果不是费马长子积极出版费马的数学论著，很难说费马能对数学产 生如此重大的影响，因为大部分论文都是在费马死后，由其长子负责 发表的。从这个意义上说，萨摩尔也称得上是费马事业上的继承人。 费马一生身体健康，只是在1652年的瘟疫中险些丧命。1665年元 旦一过，费马开始感到身体有变，因此于1月l0日停职。第三天， 费马去世。费马被安葬在卡斯特雷斯公墓，后来改葬在图卢兹的 家族墓地中。 费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余之爱 好。然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌： 他是解析几何的发明者之一；