●用圆锥摆粗略验证
O
1、实验的基本原理？
从运动学的角度求得Fn ；从 受力的角度求得F合 ； 将Fn 和F合 进行比较 l
θ
FT
r
h
小球所需 向心力 2 v Fn=m r
2、实验需要的器材？
钢球、细线、画有同心圆的 白纸、天平、秒表、直尺 G
F合 O' F合＝mgtanθ
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
O
θ
圆
锥
摆
mg F合
O'
几 种 常 见 的 匀 速 圆 周 运 动 受 力 图
滚筒Βιβλιοθήκη F静FNOr
mg
几 种 常 见 的 匀 速 圆 周 运 动 受 力 图
圆台筒
FN r F合 mg
O
向 心 力 公 式 的 验 证
F合＝man
v2 an = r
v2 Fn=m r
Fn=mω2r
能否利用实验粗 略地验证向心力 的表达式？
匀速圆周运动 v
F N G
变速圆周运动
Ft
F合 Fn
O
合力全部 提供向心力
合力部分 提供向心力
一 般 曲 线 运 动
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可 以称为一般曲线运动。 一般曲线运动 各个地方的弯 曲程度不一样， r2 如何研究？
r1
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不 一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析 质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周 运动的分析方法进行处理。
4、说明 （1）向心力是效果力，它可以是某一个力（重力、 弹力、摩擦力）或几个力的合力，也可以是某个力的 分力 （2）向心力是变力 (3)受力分析时绝 对不能出 现向心力
几 种 常 见 的 匀 速 圆 周 运 动 受 力 图
转盘
FN
F静
mg
几 种 常 见 的 匀 速 圆 周 运 动 受 力 图
产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的分力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的分力 产生向心加速度，改变速度的方向
小 结
1、向心力的方向：
指向圆心
2、向心力的作用效果： 改变速度的方向
3、向心力的大小
v2 Fn=m r
Fn=m rω2
4π2 Fn =m 2 r T
4、变速圆周运动中的合力并非向心力 在匀速圆周运动中合力充当向心力
m、r、转n圈所用时间t、h
注 意 事 项
1、h 并不等于纸面距 悬点的高度 l 2、小球与纸面不能接触
O θ
h
r
O'
3、测 t 时不能太久
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
做变速圆周运动的物体所受的力—链球运动
F
O
变 速 圆 周 运 动
做变速圆周运动的物体所受的力
Ft F
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小 Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向
an 哪来的？ 即an 是如何
产生的？
6
向心力
向 心 力
1、定义：做匀速圆周运动的物体所受
到的指向圆心的合力，即产生向心加 速度的力叫向心力。
2、符号：Fn
3、方向：始终指向圆心(与v 垂直或与半
径垂直);是变力
向 心 力 的 大 小
F合＝Fn
F合＝man v2 an = r
v2 Fn=m r
Fn=mω2r
向 心 力 来 源 的 分 析
F合＝F引 ＝Fn
F引
O
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
向 心 力 来 源 的 分 析
受力分析
FN Ff mg FN mg
O
提供向心力
O
Ff
FN+mg
向 心 力 来 源 的 分 析
G
T
F合
说 明
1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体额
外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个 向心力。
2、向心力的来源：物体所受的合力提供了物体
做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、 弹力、摩擦力等各种性质力的合力）
F合＝Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
注意：
向心力是根据力的作用效果命名 的力，并不是一种新的性质的力。 当物体做匀速圆周运动时，就必须 对物体进行正确的受力分析，判断 是什么力提供了向心力.
变 思 速 考 圆 周 运 动
匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合 物体做变速圆周运动。 力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ Ft
v
Fn
F合
O
v
Ft Fn
速度增大的 圆周运动
F合 速度减小的 圆周运动
O
高中物理必修2
圆周运动
第六节
向心力
向心加速度
知识回顾
1.向心加速度：作圆周运动的物体具有的总是 沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度． 2.向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化． 3.向心加速度大小： v2 或 a = rω2 an = r n
根据牛顿第二定律可知物体一定 受到了指向圆心的合力，这个合 力叫做向心力。
向心力.mpg
方向:始终指向圆心(与v 垂直); 是变力
作用效果:只改变速度的方向
v2 Fn=m r
大小 Fn=mω2r 4π2 Fn =m 2 r T
来源:合力提供向心力(匀速圆周运动中)