b b2 4ac x
2a
（2）当 b2 4ac 时，方程无实数解
例 2 解方程：4x2 4x 10 1 8x
解：化为一般式： 4x2 +12x 9 0
a 4,b 12,c 9
bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 4ac 122 4 49 0
x 12 0 3
3. 公式法
偃师市大口镇中学 张延峰
温故知新
用配方法解一元二次方程的一般步骤:
化1:化为一般式，并将二次项系数化为1； 移项：把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 ;开方:左边降次,右边开平方; 求解:解两个一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
用配方法解一般形式的一元二次方程
24
2
3 x1 x2 2
例 3 解方程： x 21 3x 6
解：去括号，化为一般式：
3x2 7x 8 0
a 3,b -7,c 8
b2 4ac （ 7）2 4 3 8 49 96 - 47 0
方程没有实数解。
随堂 练习 用公式法解下列方程：
（1） x2 4x 2
（2）5x2 4x 12 0
（3） 16x2 8x 3
课后小结
同学们，这节课你们都有哪些收获呢？
课后作业
1.课本第30页练习 2.课本第36页习题第二题的3、4
、5、6小题
再
见！
用公式法解方程：
例 1 解方程： 2x2 +x 6 0
例 2 解方程：4x2 4x 10 1 8x
例 3 解方程： x 21 3x 6
例 1 解方程： 2x2 +x 6 0
解： a 2 b 1 c 6
b2 4ac 12 4 2 6
49
b b2 4ac x
2a
= 1 49 1 7
22
4
即
： x1

3 2 , x2

2
知识 应用
例 2 解方程：4x2 4x 10 1 8x
例 3 解方程： x 21 3x 6
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值 （注意 a、b、c 的符号）； 2、求出 b2 4ac 的值， 3、（1）当 b2 4ac 时，代入求根公式 :
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值 （注意 a、b、c 的符号）； 2、求出 b2 4ac 的值， 3、（1）当 b2 4ac 时，代入求根公式 :
b b2 4ac x
2a
（2）当 b2 4ac 时，方程无实数解
知识 应用
一元二次方程的 求根公式
b b2 4ac x
2a
利用求根公式解一元二次方程的 的方法，就叫做公式法。
明确目标
学习目标：
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程， 了解公式法的概念. 2.会熟练应用公式法解一元二次方程.
学习重点：
求根公式的推导和公式法的应用.
学习难点：
一元二次方程求根公式的推导.