◆化归思想 如图，△AOC与△BOD是有一组对顶角的三角形，其形状像数字
“8”，我们不难发现有一重要结论： ∠A+∠C=∠B+∠D.这一图形
也是常见的基本图形模型，我们称它为“8字
例11 如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度
数.
解析：所求问题不是常见的求多边形的内角和
A
问题，我们发现，只要连接CD便转化为求五
边形的内角和问题.
BG
E F
C
D
解：连接CD，由“8字型”模型图可知 ∠FCD+∠GDC=∠F+∠G,所
以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=（5-2） ×180 °=540
°.
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◆分类讨论思想 例10 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则 三角形的周长是 26或22 ．
【解析】 由于没有指明等腰三角形的腰和底，所以要分两种情况讨论： 第一种10为腰，则6为底，此时周长为26；第二种10为底，则6为腰，此时 周长为22.
【易错提示】别忘了用三边关系检验能否组成三角形这一重要解题环节.