在财务管理实务中风险的衡量一般使用投资结果的波动程度，即不确定性 程度的变化的大小。
反映某些变量的波动程度（即差额的大小）的指标主要有：标准差和标准 差系数等。
由于投资收益的不确定性，在计算标准差和标准差系数时首先要了解和 计算投资收益的概率分布及计算收益的期望值（平均数）。
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1.概率
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并不是投资者不愿负担风险，而是他们要求对承担的风险给与补偿。
投资报酬率通常由三部分组成： ❖转让资金使用权的报酬率 ❖预期通货膨胀率补偿率 ❖风险补偿率
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* 转 让 资 金 使 用 权 的 报 酬 率（ 纯 利 率）
是指投资者放弃立即消费所 需 要 的 补 偿。 这 个 报 酬 是不 包 括 通货膨胀因素和风险因素的内 在 真 实 报 酬。 它 与 资 金 供 求 直 接 联 系。
EA= 800×0.2＋450×0.45＋200×0.15＋(-250 )×0.2=342.5 万元
EB =1200×0.1＋700×0.35＋200×0.3＋(-330 )×0.25=342.5 万元
A、B 两个项目的净现值的期望值相同。 但风险不一定相同。 A项目的标准差： DA=346.87（万元 )
2. 期望值 即投资报酬（率）最有可能实现的值，相当于是平均值。
3.标准差
反映投资收益的可能值和期望值的综合偏离程度。标准差越大，偏离程度越大 ，说明波动越大。
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4.标准差率 反映相对的离差程度的大小。主要用于几个项目的比较。
举例：
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例1：某企业有两种投资，各种投资获得收益的可能性及其概率情况如表所示:
投资项目 A方案
B方案
A方案：
获得收益的可能 1910性0万万X元元i 525万元 475万元
概5率0％度Pi 50％ 50％ 50％
期望值 ＝90×0.5＋110×0.5＝100万元
标准离差δ＝ ( Xi E )2 Pi
＝ (90 100)2 0.5 (110 100)2 0.5
＝10万元
净现值小于0 的概率
净现值大于 1000万的概率
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0
342.5
1000
第三节 证券市场线(SML线)
投资风险与投资者要求的收益率的关系 （Security Market Line）
投资者要求的收益率
普通股票 rf
公司债券
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二、风险的种类
( 经济周期风险 ( 市场利率风险 ( 财务风险 ( 经营风险 ( 外汇风险
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三、投资报酬及其组成
投资者投资的报酬来自于两个方面： • 被投资企业的经营收益 • 投资（证券）本身的溢价
投资者对风险都比较谨慎，所以，投资有风险的项目会要求得到较高的投 资报酬率来弥补投资的风险。
无 风 险 收 益 率= 纯 利 率+ 通 货 膨 胀率
无 风 险 收 益 率 适 用 于 任 何 投 资 项 目。 * 风险补偿率
是指投资者承担出通货膨胀以外的额外风险而要求 的 补 偿 率。它因不同的投资项目而不同。
所以：
投资收益率=纯利率+通货膨胀率+风险补偿 率
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第二节 风险的衡量
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B方案： 期望值 ＝525×0.5＋475×0.5＝500万元 标准离差δ＝
＝25万元
(525 500)2 0.5 (475 500)2 0.5
经计算，A方案的标准离差10万元，小于B方 案的标准离差25万元，说明A方案的风险比B 方案的风险小。
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* 预期通货膨胀补偿率
是指因因通货膨胀造成的 购 买 力 水 平 下 降 的 补 偿。
转让资金使用权的报酬率 预期通货膨胀补偿率在现实中 很 难 区 分 开 来， 因 此， 常 常 合 并 考 虑， 称 为 “ 无 风 险 收 益 率 ”
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无 风 险 收 益 率（rate of risk-free, 简 称 rf）
第三章 析
第一节
第二节
第三节
投资风险和收益分
风险与报酬的概念 风险的衡量 证券市场线
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第一节 风险与报酬的概念
一、风险的定义 风险是指未来不确定因素的变动导致企业收益变动的可能性。
« 风险与未来可能发生时间的不确定性有关 « 未来事件越不确定，风险也越大 « 风险是指其结果的各种可能发生情况的概率事先可以掌握 « 不确定性的各种结果的概率无法事先掌握 « 不是所有的不确定性都会导致风险 « 在实务中风险和不确定性很难严格区分
置信区间与置信概率
置信区间的长度：期望值± X个标准差 随机变量的值落在置信区间的概率：正态曲线在该区间的面积 A项目：区间（0，E）长＝342.5－0＝342.5＝0.987（个标准差） 查表得，该区间对应的置信概率＝33.89％ （正态曲线的面积） ∴ 净现值小于 0 的概率＝50％－33.89％＝16.11％ 同理，B项目净现值小于 0 的概率＝ 50％－25.8％＝24.2％
B项目的标准差： DB=487.26（万元 )
∵
EA ＝ EB
且：
DA＜ DB ，
∴
A 项目风险小于B 项目的风险
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QA＝346.87÷342.5＝1.01
QB＝487.26÷342.5 ＝1.42
∵ QA ＜ QB
∴ 项目A 的风险小于项目B 的风险
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A方案的标准离差率为： VA＝×100％＝×100％＝10％
B方案的标准离差率为： VB＝×100％＝×100％＝5％
经计算，A方案的标准离差率10％大 于B方案的标准离差率5％，说明A方案的 风险大于B方案的风险。这个结论和上例 正好相反。
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例2：某投资项目有关资料如下：
经济情况
很好 好 中等 差
净现值 A项目 B项目
800
1200
450
700
200
200
－250 －330
概率 A项目 B项目
0.20
0.10
0.45
0.35
0.15
0.30
0.20
0.25
已知资金成本为10低于资金成本的概率多
大？
净现值超苏州过大学1商0学0院会0计万系 元的可能性有多14