②定点定面关系法推求设计面暴雨量 用所求得的各时段设计点暴雨量，乘以相应的点 面折减系数，就可得出各种设计时段设计面暴雨量。
（2）动点动面关系
以暴雨中心点面关系代替定点定面关系：
以流域中心设计点暴雨量及地区综合的暴雨中心 点面关系去求设计面暴雨量。
某地区3天暴雨点面关系图
第三节 设计暴雨时、空分配计算
工程水文学第七章 由暴雨资料推求 设计洪水
二、由暴雨资料推求设计洪水主要内容：
1. 推求设计暴雨 根据实测暴雨资料，用统计分析和典型放大法求 得。
2. 推求设计净雨 由求得的设计暴雨，利用产流方案推求设计净雨。
3. 推求设计洪水过程线 利用流域汇流方案由设计净雨过程推求设计洪水 过程。
基本假定： 设计暴雨与设计洪水同频率。
②代表性 与邻近地区长系列雨量或其他水文资料，以及
本流域或邻近流域实际大洪水资料对比分析。
③一致性 通过统计与成因两方面进行。不同类型暴雨分别考 虑。
⑶暴雨资料的统计选样 选定面雨量计算方法
计算每年各次大暴雨 的逐日面雨量
选定不同 统计时段
1、3、7、 15、30日
统计逐年不同 时段年最大面雨量
年最大值法
资料十分缺乏地区：
可查各省区水文手册中的各时段年最大暴雨量均 值及CV等值线图。
2.设计面暴雨量的计算
利用点面关系折算： 定点定面关系、动点动面关系。
（1） 定点定面关系法 ①定点定面关系的建立
固定点：长系列资料的雨量站（流域中心或附近） 固定面：设计流域。
折减系数：
设计计算采用折减系数求：
选若干次大暴雨，求出若干个某时段暴雨量的α0 值，加以平均，作为点面折减系数。
⒋地面净雨、地下净雨的划分 ⑴划分原理
蓄满产流只有在包气带蓄满后才产流，此时的 下渗率为稳定下渗率fc 。根据产汇流理论，利用下 式可将各时段净雨h(等于径流R ）划分为地面净雨 、地下净雨：
fct
h fct
hg h
h fct
hs hhg
其中：பைடு நூலகம்
h p
fct hg
h
h fct
h fct
hs hhg 其中：
影响径流形成的主要因素（ W0 ）
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～ W0 ～R 三变量相关图。
P～ W0 ～R三变量相关图各变量计算
（1）流域平均雨量计算：
①算术平均法 ②垂直平分法（泰森多边形法） ③等雨量线法
⑵ 径流深计算
需要分割流量过程线 ：
一次洪水 流量过程
地面径流
表层流径流 地下径流
（mm)
100% 303
X3P-X1P 91mm
典型分配比 设计雨量
（mm)
40%
60%
36
55
X7P-X3P 91mm
典型分配比 设计雨量
（mm)
30% 27
33% 37% 0% 30 34 0
设计暴雨过程(mm) 27 30 34 0 36 303 55
最大24h设计及典型暴雨的时程分配见下表：
退水曲线法： 退水曲线；流域蓄水量的消退过程线，取多次洪水的 退水部分综合确定。 。
Q(m3/s)
取多次洪水的退水 部分绘于透明纸上， 沿时间轴平移，使尾 部重合，作外包线。
t(h)
流域地下水退水曲线确定示意图
Q(m3/s)
B
H
P(t)
C A
FF G
I
D t(h)
③径流深计算： 兰色的面积（ABCDFA）：
2. 缩放典型过程，计算设计暴雨的时程分配
例7-3：某流域百年一遇各种时段暴雨量如 下表：
各时段设计雨量
时段（d）
1
3
7
设计面雨量xtP（mm)
303
394
485
选定的典型暴雨日程分配和设计暴雨分配计 算见下页表：
暴雨日程分配（同频率法）
时段（日）
1
2 3 45 6 7
X1P 303mm
典型分配比 设计雨量
损失=降雨－径流
流域实际蓄水量在0～ Wm之间变化。湿润地区
80～140mm。
消退系数K：
消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减 少的特性。
流域蒸散发取决于： ①流域蒸散发能力， ②流域供水条件，即流域蓄水量。
计算公式：
K 1 Em Wm
流域蒸发能力： Em=βE0：
例7-4：前期影响雨量Pa的计算(Wm=100mm) Wm
实际上： 一般是求出流域各站的设计点暴雨，绘制设计点 暴雨量等值线图，插值出流域中心的设计点暴雨量。
设计点雨量频率计算过程：
⑴选样 固定时段年最大值法。 特大值问题：
资料系列插补展延问题： 一般不宜采用相关法 。规范建议： ①距离较近时： ②一般年份： ③大水年份缺测： ④大水年份缺测： ⑤与洪水峰量关系较好时：
2、面降雨量资料的插补展延
利用近期雨量：
X多
X少
1950
1960
1970
1980
3、特大值的处理
系列中是否含有特大暴雨直接影响系列的代表性。
一般暴雨变幅不很大，若不出现特大暴雨，统计 参数均值、Cv往往会偏小，但加入特大暴雨，未作特 大暴雨处理，又会使统计参数偏大。
例7-2 ：福建长汀县四都站，根据1972年以前最
4、面雨量频率计算 适线法： 经验频率（期望值公式）、线型（P-Ⅲ型）。
Cv>0.6，Cs≈3.0Cv；Cv<0.45，Cs≈4.0Cv 一般地区Cs≈3.5Cv。
5、设计面暴雨量计算成果合理性检验 ①比较统计参数，随面积增大而逐渐减小。 ②直接法计算结果与间接法计算结果比较。 ③与邻近地区的特大暴雨历时、面积、雨深资料比较。
时间 （月、日）
6.30 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
… 8.18 8.19 8.2 8.21 8.22 8.23 8.24 8.25
某流域不同时段年最大雨量统计表
A站 5.3 50.4
点雨量 B站
26.6
C站 0.2 25.3
面平均 雨量 1.8 34.1
例7-5：某流域一次降雨径流过程，利用三变量相
关图求得各时段产流量如下表，分割流量过程线得总 径流量、地下径流量118.1mm、38.1mm，推求稳定下 渗率 f c。
资料要求： 雨量站多、分布较均匀、各站又有较长期的同期 资料，能求出比较可靠的流域平均面雨量。
1、资料的收集、审查与暴雨资料的统计选样
⑴资料的收集 来源 ：主要为雨量站网观测资料。
注意强度特大暴雨。
⑵暴雨资料的审查
资料类型： 日雨量资料、自记雨量资料、分段雨量资料。
①可靠性： 重点：特大或特小雨量观测记录。
大一日雨量系列计算： x 1 日 1m 0,2 m C v 0 .3,C 5 s 3 .5 C v
据此求得：
xp0.01%33m2m
（1）特大值的判断
经验频率点据明显偏离曲线。模比系数大，暴雨 的量级突出。
河北：63.8，河南：75.8，内蒙：77.8.
（2）特大值重现期的确定
一般认为，当流域面积较小时，流域平均面雨量 的重现期与相应洪水重现期相近。
样本
例7-1 ： 某流域有3个雨量站，分布均匀，可按算术平均 法计算面雨量，统计某一年份不同时段雨量。
过程： ①计算该年份逐日面降雨量 ②采用年最大值法统计不同时段降雨量。
时段选取：
对于大、中流域的暴雨统计时段：我国一般取1、 3、7、15、30日，其中1、3、7日暴雨是一次暴雨 的核心部分，直接形成所求的设计洪水 部分，而 统计更长是为了分析计算起始时刻的流域蓄水量。
一、设计暴雨时程分配的计算 方法： 典型暴雨同频率控制缩放。
1. 典型暴雨的选择和概化 原则： ①代表性 出现次数较多，分配形式接近多年平均和常遇 情况，雨量大、强度大。
②对工程安全较不利
暴雨核心部分偏后，形成的洪峰也偏后，对工 程安全影响较大的暴雨过程。
在缺乏资料时，可引用水文手册中的按地区总 综合概化的典型雨型。
P～Pa～R三变量相关图：
⒊三变量相关图的应用：
两时段降雨
P1=49mm P2=81mm
降雨开始时
Pa=60mm 由P1=49mm,查得
R1=20.0mm 由P1 +P2=130mm,查得
R1+R2=80.0mm
则第二时段净雨
R2=80-20=60mm
降雨径流相关图也可简化为P + Pa ～R 关系：
推求设计洪水过程示意图 设计暴雨
产流方案
河网
设计净雨
汇流方案 出口
设计洪水过程线 Q（t）
第二节 设计面暴雨量的推求 设计面暴雨量： 指设计断面以上流域的设计面暴雨量。
计算方法：
⒈设计面暴雨量的直接计算 ⒉设计面暴雨量的间接计算
一、设计面暴雨量的直接计算
方法： 直接选取每年指定统计时段的最大面暴雨量，进 行频率计算求得指定时段设计面暴雨量。
二、设计面暴雨量的间接计算
资料情况： 雨量站稀少、或观测系列甚短，或同期观测资 料很少甚至没有，无法直接求得设计面暴雨量。
方法： 先求流域中心的设计点暴雨量，然后通过暴雨点 面关系，求相应的设计面暴雨量。
1、设计点雨量的计算
设计点雨量是要推求流域中心的设计点暴雨量。
资料情况允许: 如果流域中心或附近有雨量站，且有长系列观测 资料，可采用频率计算方法直接计算。
⑶ 分割洪水过程求地面、地下径流
洪水过程中割除了基流和前期洪水的退水部分 即为次洪水的径流过程。
本次洪水 径流过程
地面径流 表层流径流 地下径流
直接径流 （地表径流）