二孩政策下人口的预测摘要中国劳动年龄人口在 2012 年出现了相当长时期以来绝对数量的第一次下降，很多专家学者将其解读为中国“人口红利”拐点出现。

2013 年中共中央 18 届三中全会决定放开全国生育政策，即执行“单独二孩”生育政策。

该政策被认为是推动我国经济长期持续较快发展的重要改革措施。

在人口红利拐点显现和近些年最大的生育放开政策出台的背景下，研究人口政策的调整对未来经济发展的影响就显得更切合现实国情，具有很强的现实意义。

本文解决的关键问题：一通过分析历史人口与经济发展数据，洞悉人口和经济发展的内涵关系；二是结合人口政策调整，预测未来中国的人口变化，进而预测对经济增长的影响；三是结合上述两点结论，提出相应政策建议，以促进中国经济健康发展。

本文在国内外人口经济研究的基础上，详细描述了中国人口的现状和特点。

概括来说包括：总人口增速持续放缓、人口老龄化趋势加剧、劳动力人口拐点出现、性别失衡加剧、城镇人口增加、教育水平不断提升等特征。

本文通过调研的方法，调研育龄妇女在“单独二孩”生育政策下的生育意愿，分为高、中、低三个场景。

在中场景下，预计 2014-2016 年，生育率由政策调整前的 1.26 分别增长到 1.571.45 和 1.40。

本文采用 Lesiue 模型预测了各个场景下中国2015-2050 年的人口数量和年龄结构。

通过对预测结果分析得出“单独二孩”政策能够显著延缓人口峰值，劳动人有所改善，但不改“人口老龄化、劳动力持续下降”的趋势。

在参考国内外研究的基础上，本文采用计量模型定量分析了人口与中国经济增长的关系，通过模型得出，经济与人力、资本投入和年龄结构之间存量长期均衡协整关系。

在该均衡关系的基础上，得到“单独二孩”生育政策对中国经济的影响：在 2015-2030 年短中期内，对经济增长有负面影响，-1.0%--0.4%之间；在 2035-2050 年中长期内，对经济有显著利好影响，1.1%-0.56%之间。

在上述研究结果的基础上，结合中国的实际情况，本文最后几点有针对性的政策建议。

关键词：单独二孩、人口年龄结构、劳动力供给、经济增长一、问题的重述中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议，于2015年10月26日至29日在北京举行。

全会提出，允许普遍二孩政策。

促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。

新生育政策的实施将对未来时期我国人口数量和人口结构产生怎样的影响?这是政府部门和社会各界普遍关心的重大问题。

对此进行系统分析和定量预测可以为宏观决策提供科学依据，这对于我国建设全面小康社会和实现基本现代化目标是十分必要的。

请结合我国的实际人口总量，建立合适的数学模型进行预测：1. 未来我国的人口增长的高峰会产生在哪一年？2. 到2050年，我国人口会是多少？通过预测结果的对比分析，说明新生育政策对我国未来人口增长、人口结构与经济发展的影响，用定量的分析结果为我国的教育、卫生、养老等社会服务事业的发展提供基础信息。

3. 根据你的预测，我国未来是否还需要出台新的计划生育政策？二、选题意义及研究思路近些年来，人口红利拐点、人口老龄化、“单独二孩”人口政策调整等人口经济问题成为全国甚至世界性关注的话题，也是国内外经济学研究的热点课题。

本文结合近期人口政策的调整，研究其对中国经济增长的影响，具有以下重要意义：（1）理论意义：进一步完善人口政策调整下的人口数量和结构预测方法；用计量经济学定量分析人口结构与经济之间的规律，进而建立人口政策调整和经济增长之间的关系。

（2）现实意义：在人口红利拐点显现和近些年最大的生育放开政策出台的背景下，研究人口与经济发展的关系就显得更切合现实国情，具有一定的现实意义。

本研究课题不仅对历史的总结，洞悉人口和经济发展的内涵关系，同时结合人口政策调整，预测人口政策对未来中国经济增长的影响。

研究思路和方法人口政策对经济的影响研究涵盖经济学、人口学、社会学等多个学科。

本文拟解决的关键问题：一通过分析历史人口与经济发展数据，洞悉人口和经济发展的内涵关系；二是结合人口政策调整，预测未来中国的人口变化，进而预测对经济增长的影响；三是结合上述两点结论，提出相应政策建议，以促进中国经济健康发展。

具体研究方法包括：（1）调研总结分析本文通过调研的方法，调研育龄妇女在“单独二孩”生育政策下的生育意愿，分为高、中、低三个场景。

进而预测不同场景下的人口数量和结构变化。

（2）Leslie 人口预测方法基于调研的数据，本文采用Leslie 人口预测模型预测了各个场景下中国2015-2050 年的人口数量和年龄结构。

（3）向量自回归计量模型在参考国内外研究的基础上。

本文采用计量模型定量分析了人口与中国经济增长的关系，通过模型得出，与人力、资本投入和年龄结构之间存量均衡关系。

数据来源包括：中国统计年鉴、全国人口普查数据等。

三、模型假设假设1：所有数据均具有真实可靠，具有统计分析价值；假设2：本问题所研究的是一个封闭系统，即不考虑人口迁移问题； 假设3：在预测期内，不发生战争及自然灾害等引起大规模的人口伤亡或人口迁移，即人口变化保持平稳，不出现骤减的现象；假设4：各地各民族的人口政策相同；假设5：假设2010年前城市夫妻双方都是独生子女只能生一胎，2011年政策开放后，允许生两胎；假设4：15周岁到49周岁的所有女性为育龄妇女，不考虑其是否已婚、丧偶，是否具有生育能力；假设5：不考虑生育率、死亡率和男女性别比随着区域人口流动发生变化的情况； 假设6：假设用多胞胎的数量来抵消那些不结婚的成年男女； 假设7：各年段人口死亡率不出现突变现象； 假设8：中国所能容纳的人口有限。

四、符号说明五、模型的建立及求解人口增长预测的主要方法有：Logistic 模型、Leslie 模型、分批要素推算法、灰色预测模型等。

这些模型算法都是已有的经典算法，在所选论文中，有的直接应用，有的对其做了改进并应用，也有通过对影响人口增长的因素进行量化分析得到人口变化的计算公式的方法。

（1）Leslie 模型Leslie 模型利用出生率、死亡率来预测人口变化趋势。

该模型将人口年龄离散化，大小等间隔地分成h 个年龄组，相应地，将时间离散化为时段，每五年为一个时段。

具体的做法是：将某一年的各年龄组人口视为一个列向量，通过年龄段生育率、死亡率构建一个转移矩阵M ，左乘前述的列向量，得到新的列向量即是预测的人口。

那么n+5年后的人口数为)(5n n MP P =+）（。

Leslie 模型利用出生率、死亡率来预测人口变化趋势，矩阵简单，并且没有考虑生存空间等自然资源的限制，和意外灾难等因素对人口变化的影响，且生育率、存活率仅与年龄段有关。

（2）灰色预测模型灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。

灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

对于影响人口系统的因素，除了出生率和死亡率外，还有净迁入量，社会经济，自然环境，科学技术等一系列方面。

这些众多的因素结构关系错综复杂，对人口增长的作用无法精确计算，多数因素都在动态变化之中，其运行机制和变化规律难以完全明白。

将灰色模型用到人口预测中不仅简单而且能达到比较准确的预测效果。

（3）Logistic 模型Logistic 模型是种群生态学的核心理论之一，对Malthus 模型进行了改进，将增长率r 看成人口数的函数进行微分求解，认为人口增长不能超过由其他环境因素所决定的某最大容量m N 。

m N 是资源和环境条件限制下的最大人口容量，它反映了资源丰富的程度，m N 越大说明该地区生存条件越好，迁出越少，迁入越多。

Logistic 模型考虑的影响因素太过笼统，仅考虑了环境和资源的影响，虽然可引入迁入迁出因素进行修正，但是忽略了性别比例、出生率、死亡率、老龄化等十分重要的因素，所用的数据也较少，可用于中短期预测，但长期预测效果不佳。

（4）分批要素推算法分批要素推算法预测模型是结合对人口系统结构进行的关联分析，以估算出的当前人口的年龄构成、生育率、死亡水平为基础，根据近年来人口动态趋势，并参照人口政策的发展，作出今后若干年人口动态变化的假设，推算这些年间人口的增长。

对中短期人口数量进行预测，具体采用了年龄移算法。

年龄移算法是根据一定的分年龄的人口生存率，推算出人口总体中每一年龄的原有人口由低年龄组转移到高年龄组时的存活人数。

在由低年龄组转为高年龄组的过程中，（5）综合比较综合比较各种人口预测模型，我们发现，Logistic 模型因为考虑的因素较少，所用数据也较少，适用于中短期预测。

由于Leslie 模型将人口系统按年龄分段，具有较好的长期预测效果。

但是仅考虑了出生率和死亡率，实际应用时可引入修正量。

分批要素推算法模型中预测全国人数时，迁入人数与迁出人数之差忽略不计。

求解过程简单明了，数据处理繁杂。

建模过程虽然对影响人口发展的因素有所兼顾，但是不能定量表示它们与人口发展变化的关系。

因此在预测过程中，预测精度随预测时间的延长而下降。

灰色预测中的GM(1,1)模型在其使用条件上存在着一定的限制，它是描述按指数规律变化的事物的模型，因此，它使用于呈指数规律发展变化的系统进行预测。

也就是说在题目中默认了人口的指数增长方式。

对人口的长期预测，可采用Leslie 模型，将时间离散化，鉴于男女人口通常有一个确定的比例，模型主要考虑女性人口，由女性人口可以得知总人口数。

可以5或10年对女性人口进行分组，用Leslie 矩阵通过MATLAB 或Excel MMULT 函数即可求解。

但是如此长期预测的误差较大，可将其与线性回归模型相结合。

将出生率、死亡率、迁移率的变化曲线分段，再用线性回归拟合，这样可以得到更精确的估算。

人口年龄结构分类和指标人口年龄结构（Age Structure ）是指在一定时期和地域内，不同年龄组的人口数量分布情况，即各年龄组人口占总人口的比例。

根据国际上公认的划分标准，人口年龄结构划分为三个年龄组，分别是少年儿童（14 岁及以下）组、劳动年龄人口（15-64 岁）组和老年人口（65岁及以上）。

很多研究文献都是基于上述三个组别来开展研究。

不过有些研究文献中也将采用将 1 岁-100 岁等间隔的划分为若干个区间，每个区间为一个组，以此为对象来开展研究。

根据上述公认的划分标准三个组的占比比例不同，我们可以给一个地区在特定时期打上“年轻型、成年型或年老型”标签。