数学物理方法教学改革的探索
摘要:探索了《数学物理方法》课程在教学内容方面的改革,教学方法方面的改革。

全面提高学生的综合素质,使学生具有较深的理论知识,较强的实践能力和竞争意识。

关键词:数学物理方法教学内容教学方法
“数学物理方法”是物理专业重要的基础课程之一,也是目前高校教学中公认的难度较大,学生兴趣较低的课程。

作为继微积分、线性代数、概率统计等大学数学基础课程之后的一门课,数学要求较高。

数学物理方法涉及到很多概念[1],公式和数学定理,方法较复杂,题目难度较大。

内容包括复变函数和数学物理方程两部分。

在高校课改的大趋势下,我院的数学物理方法目前课时为72学时(应用物理专业为54学时),由于时间限制,使我们必须要对课程进行改革,突出数学物理方法解决实际问题的特点,对繁琐的推导证明过程进行压缩,强调对物理思想的培养,为后续课程的学习打下基础。

我们在“数学物理方法”的教学中借鉴学习了他人的教学经验,对课程进行了几方面的改革,并结合了我校学生的特点,进行了新的尝试。

1 教学内容方面的改革
1.1 教学内容
为了满足教学大纲要求及适应课程教学总学时减少的现状,我们
对教学内容进行了尝试性的改革。

为了突出重点,重点掌握与后续课程紧密相关的知识,我们对一些内容进行了删减或保留。

(1)对于复变函数部分,保留大部分内容,复变函数的概念和高等数学类似,可以简要的讲解,删去保角变换一章。

(2)对于数学物理方程部分,重点介绍用分离变量法求解三类方程(双曲型,抛物型,椭圆型方程)在各类边界条件下的定解问题,简要介绍达朗贝尔解,格林函数法。

在傅里叶变换和拉普拉斯变换的内容上适当做些展开,由于傅里叶变换这部分内容在电子技术,信号处理,光学技术等课程中占有重要地位,我们将列举大量的应用实例来充实内容。

拉普拉斯变换也是一种重要的解微分积分方程的方法,实用性很强,可以解很多实际的电路问题,因此对这一部分也做了很多习题练习。

对于特殊函数部分,确保了球函数,柱函数等重点内容的教学,删去了厄密多项式和拉盖尔多项式。

这样可以使学生节省学习时间,熟练掌握重点部分的内容。

1.2 数学证明的删减
在数学物理方程部分,要以介绍方法为主线[4]。

在教材中精选典型例题,通过例题讲解思路和关键步骤。

对一些冗长的数学推导证明,不做过多的讨论,有的过程可以用物理图像来加深学生对问题的理解。

可以把有些方法的归纳任务交给学生课后自己独立完成,例如分离变量法,对于不同类型的方程,不同的定解条件,如果在课堂上给学生一步一步算来,太耽误时间,也会让学生生厌,教给学生自己总结,不但节省时间,还锻炼了学生的独立学习能力,一举两得。

2 教学方法方面的改革
2.1 教学方式
注重启发式教学,通过精心的课程设计,改变“填鸭”的方式[5],把自己获得的知识、能力等以一种让学生易于且乐于接受的方式“填”给他们,充分发挥填鸭式教学的积极作用,进而提高我们的教育教学效果与质量。

为了注重启发式教学,我们精心备课,将所要传授的知识点进行分析归纳,对每一个知识点都想办法设出问题情境,引导学生积极参与,独立思考。

同时,为充分调动学生的主体作用,鼓励自由发表意见。

对有见地的学生发言给予充分肯定。

对理解有失偏颇甚至理解错误的学生,不挫伤他们的学习积极性,予以鼓励,并做正确的引导。

2.2 多媒体教学与板书教学相结合
在《数学物理方法》课程的教学中,我们对于传统的板书教学的模式进行了较大的改革,鼓励多媒体教学的推广和使用。

本课程主要讲解数学在物理及其他自然科学中的应用,所以它兼有数学课与物理课的特点。

作为数学课其内容比较抽象,公式繁多,教学以数学推导为主。

然而,作为数学在物理中的应用它又与物理紧密结合。

只有在教学中兼顾到这两方面,才能真正教好这门课程。

运用多媒体教学与板书教学相结合的模式来讲授课程,不仅可以传达更多更新的教学内容,而且能够运用大量的图片影像资料来展示与该课程相关的丰富的物
理现象,从而达到数学与物理的有机结合和相互融合,进而提高课堂的教学效率。

例如,在讲授分离变量法时,采用传统的板书教学方式不仅可以使学生享受到严谨的数学推导过程,而且能够加深学生对分离变量法的理解,明确分离变量法的关键步骤所在。

而在重复使用分离变量法求解其它定解问题时,采用多媒体课件避免了许多重复性的板书,节省大量的教学时间。

此外,通过利用Matlab或Maple等软件的图像显示功能将复杂的公式用图像表达出来,使学生对物理现象有一个更直观、更深刻的认识。

这种多媒体课件与板书教学相结合的教学方法,在教学实践中达到了很好的效果,深受学生的欢迎。

2.3 学生登台讲课
由于我们学院物理系有师范专业的,对于有些比较简单的章节可以让学生登台讲课,有的学生比较活跃,也有讲课的欲望和能力,选择合适的内容让他们当一次教师,对这些学生的学习会起到非常大的促进作用,另外,也能给师范的同学以锻炼的机会。

而对于那些畏惧数学物理方法这门课程的同学来说,看到自己的同学都能站在讲台上讲课,这无疑能够增强他们学好该门课程的信心。

2.4 考核方法的的改革
数学物理方法这门课,以往的考核我们主要是通过平时作业和期末考试来评定学生成绩,其中作业所占比重不是很大,致使不少学生对平时学习不够重视,达不p[2] 粱昆淼．数学物理方法[M].高等教育
出版社,l998．
[3] 谷超豪,李大潜．数学物理方法[M]．高等教育出版社,2002．
[4] 蒋然.数学物理方法教学改革中的若干想法[J].中国科技信息,2010,9.
[5] 张建松．浅谈《数学物理方法》教学改革[J].科教研究,2010,23.
[6] 胡学刚,田有先,李玲.数学物理方法课程改革初探[J].中国科学教育,2005.
[7] 王元明.数学物理方法与特殊函数[M].高等教育出版社,2003.。