弯心坐标的通式推导及其应用
[ 摘要] 针对开口薄壁截面梁的剪流和弯心坐标的复杂计算问题, 导出了简便计算公式。

对于由n 个小矩形组成的开口薄壁截面, 可以用图乘法计算弯心坐标, 避免了复杂的积分运算。

[ 关键词] 开口薄壁截面; 弯心坐标; 剪流; 静矩
当横向外力不作用于梁的纵向对称平面，而是非纵向对称平面的形心主惯性平面内时，要使得梁仍然只产生平面弯曲而不产生扭转变形，外力必须作用于特定的直线上。

由此，将梁在横向外力作用下，于两个形心主惯性平面内分别发生弯曲时，其横截面上两个剪力作用线的交点称为弯曲中心，简称弯心。

在工程上,如果横向外力作用线未通过弯心, 则容易因扭转变形造成失稳。

所以, 确定梁的弯心位置有着非常重要的工程意义。

在重庆大学出版社出版的《材料力学》（2011版）的第六章6.6节中，采用切应力流的概念推导了弯心，在随后的实际应用过程中，则主要套用了矩形截面梁上任一点的弯曲切应
力计算公式
*
z
z
=S
F S
bI 。

1.弯心坐标的通式推导
为了推导弯心坐标的通式, 采用书上推导弯心定义时的切应力流的概念，首先计算切应力流。