构造函数解不等式解集1：
1．已知定义在R 上的可导函数y=f(x)的导函数为f’(x)，满足f’(x)＜f(x)且y=f(x+1)
为偶函数，f(2)=1，则不等式f(x)＜e x
的解集为 ．
2．已知三次函数f(x)=x 3
+x 2
+cx+d(a ＜b)在R 上单调递增，则的最小值为 ． 3．已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1，且f(x)的导函数，则关于x 的不等
式
的解集为 ．
4．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，其中f(1)=0，且当x ＞0时，有
＞0，则不等式f(x)＞0的解集是 ．
5．设f(x)、g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x ＜0时f’(x )g(x)+f (x)g ’(x)＞0且g(﹣3)=0，则f(x)g(x)＜0的解集为 ．
6.若函数)(x f 对定义域R 内的任意x 都有)()2(x f x f =-,且当1≠x 时,其导函数)('x f 满足)(')('x f x xf >,若21<<a ,则(A) A.)2()2()(log 2a
f f a f << B.)2()(lo
g )2(2a
f a f f << C.)(lo
g )2()2(2a f f f a
<<
D.)2()2()(log 2f f a f a
<<
7.已知函数f （x ）（x ∈R ）满足f′（x ）＞f （x ），则（ D ） A.f （2）＜e 2
f （0） B.f （2）≤e 2
f （0） C.f （2）=e 2
f （0）
D.f （2）＞e 2
f （0）
8.函数f(x)的定义域是R ，f(0)＝2，对任意x ∈R ，f(x)＋f′(x)>1， 则不等式e x
·f(x)>e x
＋1的解集为(A)
A ．{x|x>0}
B ．{x|x<0}
C ．{x|x<－1或x>1}
D ．{x|x<－1或0<x<1} 9.已知
为定义在
上的可导函数，
对于
恒成立，且为
自然对数的底数，则
（ A ） A ． B ．
C ．
D ．不能确定
10.已知定义在(0，）上的函数f(x)的导函数为f'(x)，且对任意x (0，）都有f'
(x)sinx<f(x)cosx ，则不等式f(x)<2f()sinx 的解集为_____.
11.函数f (x )的导函数为f ′(x )，对任意的x ∈R，都有2f ′(x )>f (x )成立，则( A ) A ．3f (2ln 2)>2f (2ln 3) B ．3f (2ln 2)<2f (2ln 3)
C ．3f (2ln 2)＝2f (2ln 3)
D ．3f (2ln 2)与2f (2ln 3)的大小不确定
12.已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （1）=0，f′（x ）是f （x ）的导函数，当x ＞0时总有xf′（x ）＜f （x ）成立，则不等式f （x ）＞0的解集为（B ） A ．{x|x ＜-1或x ＞1} B ．{x|x ＜-1或0＜x ＜1}
C ．{x|-1＜x ＜0或0＜x ＜1}
D ．{x|-1＜x ＜1，且x≠0}
13.若定义在R 上的函数f （x ）满足f （0）=-1，其导函数f′（x ）满足f′（x ）＞k ＞1，则下列结论中一定错误的是（ C ）
A. B. C. D.
14．定义在上（0，）的函数f （x ）满足2f （x ）＜f′（x ）tan2x ，f′（x ）是f （x ）
的导函数，则 A ） A ．f （）＜f （）
B ．f （）sin
C ．
f （
）＞
f （）
D ．
f （
）＞f （
）
15．已知定义在（0，）上的函数f （x ）的导函数为f′（x ），且对于任意的x∈（0，
），
都有f′（x ）sinx ＜f （x ）cosx ，则（ A ） A ．f （
）＞f （
） B ．f （
）＞f （1） C ．
f （
）＜f （
） D ．
f
（
）＜f （
）
16.已知312>>x x ，试比较12ln x x 与21ln x x 的大小 （ ）
A 、>12ln x x 21ln x x
B 、<12ln x x 21ln x x
C 、≥12ln x x 21ln x x
D 、无法比较大小
17.若a ＝ln33，b ＝ln55，c ＝ln7
7，则( B )A ．a <b <c B ．c <b <a C ．c <a <b D ．b <a <c
18.已知函数是定义在R 上的奇函数，且当 时不等式成立， 若，
，则的大小关系是
（ ）A ．
B ．
C ．
D ．
19.若0<x 1<x 2<1,则（ ） A 、12
x x e e
->ln 2x -1ln x B 、12x x e e -<ln 2x -1ln x C 、12x e x >21x e x D 、12x e x <21x e x
20.若()x f y =在0>x 上可导，且满足：()()0/
>-x f x xf 恒成立，又常数b a ,满足
,0>>b a 则下列不等式一定成立的是（ ）
A.()()b af a bf >
B.()()b bf a af >
C. ()()b af a bf <
D.()()b bf a af <
21、设函数,)()(2),(R )(2
x x f x x f x f x f >'+'且上的导函数为在下面不等式在R 上恒成立的是（ ）
A 、0)(>x f
B 、0)(<x f
C 、x x f >)(
D 、x x f <)( 22.定义在R 上的函数的导函数为,已知是偶函数且.
若,且
,则
与的大小关系是C
A.
B.
C.
D.不确定
23.已知a 、b 为实数，且b ＞a ＞e ,其中e 为自然对数的底，求证：a b
＞b a
.
=y )(x f )0,(-∞∈x 0)()('
<+x xf x f )3(3
3.03
.0f a =),3(log )3(log ππf b =)9
1
(log )91(log 33f c =c b a ,,c b a >>a b c >>c a b >>b c a >>
24.。