1第五讲
数字滤波器基本概念
数字信号处理
面向专业：自动化系授课教师：刘剑毅
()()
N
M
k m k
m k m a
z Y z b z X z −−===∑∑两边取Z变换，得：
()00
1
()
()()
10M
M
m
m
m
m
m m N
N
k k
k k k k k b
z b
z Y z H z X z a z a z a h n −−==−−===
==
−≠∑∑∑∑只要有一个，序列就是无限长的。

如果一个离散时间系统的单位抽样响应h(n)延伸到无穷长,即n →∞时,h(n)仍有值,这样的系统称作无限长单位冲激响应(IIR)系统。

所谓“滤波器”就是这些“系统”。

)
(n y )
()()(n h n x n y ∗=)(n h ()
x n 对其进行Z变换，得:
按单位抽样响应的类型分：
01
1M
k
k k N k
k k b z
a z −=−==
−∑∑1
0)()N n
n h n z −−==∑滤波器（N -1阶）
滤波器（N 阶）
特点：
1、单位冲激响应h(n)
2、系统函数H （z ）在有限（）上有极点存在。

∞<<Z 0特点：
1、h （n ）在有限个n 值处不为零。

2、H （z ）在处收敛，极点全部在Z=0处（N-1阶极点），时，有N-1阶零点。

0z >
1
1
arg[()]arg[]()j M N
m k
m k H e K N M ωθω
===+
−Φ
+−∑∑m m k ριG G
G
零点向量，零点指向向量；极点向量，极点指向向量。

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零点在单位圆上0,处；极点在π。

一个例子：。