第36卷第13期振动与冲击JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.36 No. 13 2017模态参数自动识别的虚假模态剔除方法综述宋明亮，苏亮，董石麟，罗尧治(浙江大学建筑工程学院，杭州310058)主商要：模态参数自动识别技术的关键在于对真实模态和虚假模态进行自动甄别。
对模态参数识别方法中自动 剔除虚假模态的方法进行了综述。
围绕如何自动剔除虚假模态，将现有模态参数自动识别方法分为三类:基于智能算法 的稳定图自动分析方法、基于指标阈值的真假模态自动区分方法、基于改进识别算法获得清晰稳定图的自动分析技术。
对以上三类方法的原理进行了详细的介绍，提出了各自的特点、存在的问题以及将来的研究方向。
结合实测加速度数据，采用具有代表性的自动识别方法对一钢筋混凝土结构建筑进行虚假模态的自动剔除，并对不同方法的识别结果进行了 比较。
关键词：模态参数；自动识别；指标；稳定图；虚假模态；模糊聚类中图分类号：T U311.3文献标志码：A D01：10. 13465/j. cnki. jvs. 2017.13.001Summary of methods eliminating spurious modes in automatic modal parametric identificationSONG Mingliang，SU Liang，DONG Shilin，LUO Yaozhi(School of Architecture Engineering,Zhejiang University, H a n g z h o u 310058,China) Abstract ：The key of automatic modal parametric identification is automatically eliminating spurious modes from identified modes. Here, methods eliminating spurious modes in automatic modal parametric identification were reviewed. Aiming at how to automatically eliminate spurious modes, the existing automatic modal parametric identification methods were divided into three categories including automatic analysis methods of stabilization diagrams based on intelligence algorithms, true and false modes automatic distinction methods based on index threshold values and automatic analysis techniques getting clearer stabilization diagrams based on improved identification algorithms. Detailed and comprehensive introductions to principles of the above three methods were presented. The characteristics, problems and future study directions of these methods were discussed. At last, combined with the measured acceleration data, representative automatic identification methods were used to automatically eliminate false modes of a reinforced concrete structure. The identified results using these methods were compared.Key words ：modal parameter ；automatic identification ；index threshold value; stabilization diagram ；spurious mode；fuzzy clustering method结构模态参数自动识别是运营模态分析(Operational Modal Analysis, 0M A)的关键步骤，也是结构健康监测的重要内容。
模态参数自动识别是指，在某种参数识别方法的基础上，使用可以自动运行的程序，一旦程序运行，不再需要任何人为干扰，即可获得模态参数。
在程序运行之前往往需要预先设定相应参数或阈值，剔除虚假模态。
自动识别的关键步骤是 自动区分真实模态与虚假模态。
长期以来，这一过程 主要是通过建立稳定图来人为选择真实模态。
稳定基金项目：十二五国家科技支撑计划（2012BAJ07B03)收稿日期：2016 - 04-12修改稿收到日期:2016 -05 -09第一作者宋明亮男，博士生,1990年生通信作者苏亮男，博士,副教授,1975年生图[1]的具体做法是假定不同的模型阶次，采用模态识 别方法分别识别各不同阶次的模型的模态参数，将所 有识别的结果以点的形式绘制在二维坐标图上。
其 中，横坐标表示固有频率，纵坐标表示模型的阶次。
这 些点包含了固有频率、模态振型和阻尼比，满足稳定条 件的点被称为稳定点，且只有这些点才能被显示在稳 定图上。
另一方面，如果随着模型阶次的改变，这些频 率、模态振型、阻尼比一致的极点若持续存在，认为这 些点极有可能代表物理模态。
然而，在实际工程中，由于数据量大，噪声干扰等原因，稳定图上的信息常常杂 乱无章，这使得从稳定图上选择真实模态变得非常困 难。
一方面，人为分析复杂的稳定图，耗费的时间之长 严重阻碍了对运营结构模态进行实时监测分析。
另一2振动与冲击2017年第36卷方面，近年来，由于结构监测应用日益普遍，更多的非专业人士投人了这项工作中，使得人为主观分析稳定图的结果并不稳定可靠，即使是同样的数据应用同样的方法，获得的模态参数也可能不同。
基于以上原因，模态参数自动识别尤其是虚假模态的自动剔除技术的研究成为模态分析领域的研究热点。
在最近二十年，国外学者对自动识别技术的研究较多，而国内关于这方面的研究很少。
基于此，本文对结构模态参数自动识别研究领域的主要方法进行了综 述。
在综述过程中，主要阐述自动剔除虚假模态的过 程，而不重点i寸论参数识别的方法。
根据这一原则，将 自动识别方法分成了三类，并具体针对这些方法如何 自动剔除虚假模态进行了详细的介绍。
并对其特点、存在的问题以及将来的研究方向进行探讨。
这三类方 法分别是:基于智能算法的稳定图自动分析方法、基于 指标阈值的真假模态自动区分方法和基于改进识别算 法获得清晰稳定图的自动分析方法。
使用混凝土结构 建筑的实测数据，应用具有代表性的自动识别方法进 行了模态参数的识别。
最后对工程结构模态参数自动 识别存在的问题以及研究方向进行了讨论。
1基于智能算法的稳定图自动分析方法模态参数自动识别的智能算法主要指模糊聚类技 术[2]。
模糊聚类技术用于对研究对象进行分类，分类 依据是这些对象所包含的某些特性。
分类的结果应满 足同一类对象具有较高的共性，而不同类对象之间具 有相异的特性。
在分析稳定图时，聚类的作用是将代 表同一物理模态的估计极点划分到一个聚类中。
最常 用的聚类方法分为两类:分层聚类和非分层聚类。
分 层聚类法类似于构造一个分层的树状结构，如图1所 示。
起初，每一个对象都被看成是单独的聚类。
然后，将其中最近的两个聚类合并到一个新的聚类中。
重复 进行这样的合并过程，最终即可将所有对象分类到大 的聚类中。
分层聚类技术的优点是有充分根据地选择 最终的聚类数目。
而它的缺点是需要确定分层树截断 规则。
非分层聚类的做法是:先选择一组初始聚类中 心，按照预先设定好的距离阈值将所有研究对象分类 到这些聚类中心。
再使用迭代算法将所有距离总和最 小化，得到最终的聚类结果。
非分层聚类方法的缺点 是需要预先设定聚类数目和初始聚类中心。
由此，可 将基于模糊聚类的稳定图自动分析方法分为两类:基 于分层聚类的稳定图自动分析方法、基于非分层聚类 的稳定图自动分析方法。
1.1基于分层聚类的稳定图自动分析方法基于分层聚类的自动识别方法，先结合某种距离 计算公式，采用直接聚类法，将稳定图上的极点分为W图1分层聚类示意图Fig. 1Schematic diagram of hierarchical clustering类，然后根据每个聚类内部包含的极点个数，选择大于 设定的阈值的聚类作为真实模态的代表聚类。
最后再 从中选出最优极点，作为真实模态的估计。
该类方法 的关键是如何建立分层聚类的距离计算公式与聚类截 断准则。
分层聚类的自动识别又可分为三类:使用分 层聚类的方法、使用真假模态判别指标结合分层聚类 的方法、使用其他智能算法结合分层聚类的方法。
在直接使用分层聚类进行自动识别方面，Magalliaes等[3]基于分层聚类技术对协方差驱动随机子空间法(Covariance Driven Stochastic Subspace Identification，Cov-SSI)识别得到的稳定图自动分析。
使用了基于固有频率和模态置信准则（Modal Assurance Criteria，MAC)的极点距离计算准则d； ■=—f if,+ (1 - MAC,；(1)当距离，足够小时，认为第/和第j个模态频率及振型相近，这两点可能代表同一阶物理模态，可归人 同一聚类。
但对于不同的测试条件需要人为设定不同 的距离阈值。
而在聚类树截断准则方面，通过在每个 聚类内部，设定任意两点之间的最小距离的上限来终 止分层聚类，其建议的值为〇.02，如果噪声水平较高的 话，还可以更高。
孙鑫晖等[4]采用l)-LSCF(P〇ly-Least Squares Complex Frequency Domain Method)结合分层聚 类法进行自动识别，并基于频率、阻尼比、模态参与因子值提出模糊相似系数r对极点进行聚类，并通过设 定阈值确定聚类的数目，建议其阈值取为〇.9。
最后统 计每个聚类中包含极点数，如果该聚类中包含的极点 数大于设定的阈值，则认为该聚类代表真实模态。