实验二源 -负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真一、实验目的1.设计一个源 -负载耦合的交叉耦合滤波器2.查看并分析该源-负载耦合的交叉耦合滤波器的S 参数二、实验设备装有 HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台三、实验原理交叉耦合滤波器在非相邻谐振腔之间引入了交叉耦合，以得到有限频率传输零点，从而提高了滤波器的选择特性。

一般来讲，一个 N 腔交叉耦合滤波器最多能实现 N-2 个传输零点。

对于给定的一种含有 N 个谐振器的滤波器，如果在源与负载之间也引入耦合，则可实现 N 个传输零点。

源-负载耦合的交叉耦合滤波器等效电路模型如图所示。

R1M S 1M1k M kN1FM NL 1F1Fe1i s01/2H i11/2H ...1/2Hik 1/2H...1/2H iN1/2HiL R2M Sk M kLM 1 NM SL在上图所示的等效电路模型中，M ij表示各个谐振腔之间的耦合系数，M Si、 M i L分别表示源、负载与第i个腔之间的耦合系数。

M SL则表示源与负载之间的耦合系数。

整个电路由 N 个谐振腔构成，各个谐振腔之间是电感耦合。

对于窄带滤波器，做如下规一化：01，1这里0为中心频率，为相对带宽。

回路矩阵方程为：E Z I (sU0j M R)I其中， U 0是将(N+2)× (N+2) 阶单位矩阵中第一个元素和最后一个元素令为0，其它元素都保持不变所得的矩阵。

M 是耦合矩阵，是一个(N+2) × (N+2) 阶方阵，其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合，它表示每一个谐振腔的谐振频率 f i与滤波器的中心频率f o之间的偏差。

（在同步调谐滤波器中，我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取零）。

矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。

R 矩阵是(N+2)×(N+2)阶方阵，除R(1,1)R1, R( N 2, N 2)R2非零以外，其它元素值都等于零。

由上可得到该滤波器网络的传输函数：i L R 2 2 R 1R 2 D (cof Z 1N )t(s)D(Z )e 1 2其中， D (cof Z 1N ) 表示 Z 矩阵的第一行；第 N 列元素的代数余子式；D(Z ) 表示 Z 矩阵的行列式。

对上式做进一步分析，可以发现：其分子多项式与分母多项式是同阶多项式。

因此，必须选择分子分母同阶的函数形式作为源．负载耦合交叉耦合滤波器的逼近函数。

一般情况下，我们可以通过将奇数阶椭圆函数的分子多项式舍去一个零点， 或者直接选择偶数阶椭圆函数作为逼近函数。

这里需要指出的是， 两种逼近函数的构造方法， 都必须对波纹系数做一定的修正。

将滤波器看作一个二端口网络，那么其导纳矩阵为y 11 s y 12 s 1 y 11n s y 12n s 0K 0 N1 r 11k r 12kYy 22 sy d s y 21n s y 22n sjs j kr 21k r 22ky 21 sK 0k 1这里假设源和负载阻抗相等并设为 1Ω ，则当 N 为偶数时，y 22 sy22ns y d s n 1 s m 1 sy sys y sP sm s2121nd1 当 N 为奇数时，y 22 s y 22 n s y d s m 1 s n 1 sy 21 s y 21n s y d sP sn 1 s其中，m 1 s Re e 0 f 0j Im e 1 f 1 s Re e 2f 2 s 2n 1 s j Im e 0 f 0 Re e 1 f 1 s j Im e 2f 2 s 2其中： ei 、fi 分别是 F(s)、E(s)的复系数， i=0,1,2,⋯ ,N ；F(s)、E(s)分别是反射函数的分子、分母多项式。

而对于一个含源 -负载交叉耦合的滤波器，其第k 个谐振腔单元电路（如图下图所示）的传输矩阵 A （这里忽略了每一个谐振腔之间的耦合）为MkLsC k jB kA k M SkM Sk M kLMSkMkLM SkkjB kM Lk C第 k 个谐振腔与源、负载之间的耦合NN-1k21S MSL LN腔源 -负载耦合交叉耦合滤波器拓扑结构根据传输矩阵 A 与导纳矩阵 Y 之间的转换关系，求得对应的Y 矩阵：y11k s y12k sM Sk1M Sk2Y kMSkMkL M kL1MSkMkL y s y s sC jB M kL sC jB2 21k k1kMSkMkLMkL22 k kMSkk整个网络的短路导纳矩阵为各子网络的导纳矩阵之和y 11s y12s Ny11k sy12 k s0MSL N1M2MSkMkLYYSLSky21s y22s k 1 y21k s y22kjM SL0k 1 sC k jB k M Sk M kL M kL2s观察上式，得到 MSL=K0，Ck=1，Bk=-λ k， M2Lk=r22k， MSkMLk=r21k 。

这样，就可以确定出耦合矩阵 ,再根据实际结构耦合的可实现性，对耦合矩阵进行相似变换，从而确定可以实现的耦合矩阵。

四、实验内容设计一个源 -负载耦合的交叉耦合滤波器，其指标要求如下：中心频率： 3.3GHz相对带宽： 0.02MHz带内回波损耗：20dB阻带最小衰减：25dB此滤波器通过微带结构实现。

选用介质板的材料为氧化铝陶瓷，其相对介电常数为εr=9.8，厚度为h=0.5mm。

该设计与仿真采用两腔谐振器，最终获得反射系数和参数系数曲线的仿真结果。

五、实验步骤1.建立新工程了方便建立模型，在 Tool>Options>HFSS Options 中讲 Duplicate Boundaries with geometry 复选框选中。

2.将求解类型设置为激励求解类型：（1）在菜单栏中点击 HFSS>Solution Type 。

（2）在弹出的 Solution Type 窗口中(a)选择 Driven Modal 。

(b)点击 OK 按钮。

3.设置模型单位（ 1）在菜单栏中点击3D Modeler>Units 。

（ 2）在设置单位窗口中选择：mm。

4.建立滤波器模型（ 1）首先建立介质基片(a)在菜单栏点击Draw>Box, 这样可以在3D 窗口中创建长方体模型。

(b)输入长方体的起始坐标：X： -5.5，Y ： -8， Z： 0；按回车键结束输入。

(c)输入长方体X ，Y ，Z 三个方向的尺寸，即dX ：11，dY ：16，dZ：-0.5；按回车键结束输入。

(d)在特性（ Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Substrate，透明度（t ransparent）改为 0.85。

(e)点击 Material 对应的按钮，将材料设置为Al2_O3_ceramic 。

(f) 点击 Color 后面的 Edit 按钮，将颜色设计为绿色，点击OK 结束。

（ 2）建立 Ring_1(a)在菜单栏中点击 Draw>Regular Polygon 。

(b)在坐标输入栏中输入中心点的坐标：X ： 0，Y ：0， Z:0 按回车键。

(c)在坐标输入栏中输入半径向量：dX ： 3.8683 ，dY ： 0， dZ： 0 按回车键。

(d)在弹出的 Segment Number 窗口中将多边形数改为 6.(e)在特性（ Property ）窗口中选择Attribute 标签，将该名字修改为 Ring_1。

(f) 在菜单栏中点击 Draw>Regular Polygon 。

(g)在坐标输入栏中输入中心点的坐标：X ： 0，Y ：0， Z:0 按回车键。

(h)在坐标输入栏中输入半径向量：dX ： 2.1362， dY ： 0， dZ： 0 按回车键。

(i) 在弹出的 Segment Number 窗口中将多边形数改为 6.(j)在特性（ Property）窗口中选择 Attribute 标签，将该名字修改为 Inner。

(k)在菜单栏中点击 Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中利用 Ctrl 键选择 Ring_1 和Inner 。

(l) 在菜单栏中点击3D Modeler>Boolean>Subtract, 在Blank Parts :Ring_1Tool Parts : InnerClone tool objects before subtract复选框不选，点击（ 3）移动 Ring_1Subtract 窗口中作如下设置：OK 结束设置。

(a)将口中选择Ring_1 沿 YRing_1 。

轴作微小的移动。

在菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗(b)在菜单栏中点击Edit>Arrange>Move,在坐标输入栏中输入移动的向量。

X：0，Y：0，Z：0dX ： 0， dY ： -3.8683mm*sin(pi/3)-0.14555mm， dZ： 0，按回车键结束输入。

(c)建立矩形Cut_1 ，输入的坐标为：X ： -0.346， Y ： 8， Z： 0，按回车键结束。

dX ： 0.692，dY ：4， dZ： 0，按回车键结束(d)同时选中Ring_1 和 Cut_1 ，在菜单栏中点击3D Modeler>Boolean>Subtract,在Subtract 窗口中作如下设置：Blank Parts :Ring_1Tool Parts : Cut_1Clone tool objects before subtract复选框不选，点击OK 结束设置。

（ 4）创建 Ring_2(a)菜单栏中点击Edit>Select>By Name, 在弹出的窗口中选择Ring_1 。

(b)在菜单栏中点击Edit>Duplicate>Mirror，输入向量。

X ： 0， Y ： 0， Z： 0； dX ： 0， dY ： 1， dZ： 0，按回车键结束。

(c)在操作历史树中双击新建的矩形，在特性窗口中重新将其命名为Ring_2 。

（5）创建 Feedline_1(a)在菜单栏中点击Draw>Line 。

(b)在坐标输入栏中输入坐标：X ： 1.5302，Y ： -8.0， Z:0 按回车键。

X ： 1.5302，Y ： -7.437， Z:0 按回车键。

X ： 2.778，Y ： -7.437， Z:0 按回车键。

X ： 4.5556，Y ： -3.4917， Z:0 按回车键。

X ： 2.5665，Y ： -0.04639， Z:0 按回车键。

X ： 1.9892，Y ： -0.04639， Z:0 按回车键。