河南省高一上学期数学 12 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 若集合 S={a, b, c} (a, b, c∈R)中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能 是（ ）
A . 锐角三角形
B . 等腰三角形
C . 钝角三角形
D . 直角三角形
2. （2 分） 命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是（ ）
A . 所有不能被 2 整除的数都是偶数
B . 所有能被 2 整除的数都不是偶数
C . 存在一个不能被 2 整除的数是偶数
D . 存在一个能被 2 整除的数不是偶数
3. （2 分） (2019·天津模拟) 在 的（ ）条件
中，有一个内角为
，“
”是“
”
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充要
D . 既不充分也不必要
4. （2 分） (2019 高一上·凌源月考) 方程
的解集为（ ）
A.
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B. C. D.
5. （2 分） (2019 高一上·重庆月考) 已知函数
A. B. C. D . -2
6. （2 分） (2018 高三上·定远期中) 设函数 f(x)＝ [f(x)]的值域是 （ ）
A . {0,1} B . {0，－1} C . {－1,1} D . {1,1}
．则
（）
，[x]表示不超过 x 的最大整数，则函数 y＝
7. （2 分） 已知： A . －1 B.1 C . －2 D.2
则 f(f(5))等于（ ）
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8. （2 分） (2020 高一上·内江期中) 函数 A. B. C. D.
的定义域为（ ）
9. （2 分） (2019 高一上·成都期中) 已知
表示 两数中的最大值，若
，
则
的最小值为（ ）
A.
B.1
C.
D.2
10. （2 分） (2019 高一上·西湖月考) 下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）
A. B.
C.
D.
11. （2 分） (2020 高一上·三明月考) 已知 U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则 （）
A.
4，6
B.
C.
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D.
12. （2 分） 若不等式
与不等式
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
的解集相同，则
（）
13. （1 分） (2019 高一上·葫芦岛月考) 用“ ”“ ”“
________
.
”“
”填空：
________Q，
14. （1 分） (2020 高一下·易县期中) 已知函数
在 R 上是奇函数，且当
时，
，
则
时，
的解析式为________.
15. （1 分） (2019 高一上·凌源月考) 已知方程组 值为________.
的解也是方程
的解，则 m 的
16. （1 分） (2019 高二上·兴宁期中) 函数
的定义域为________．（用集合或区间表示）
三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17. （10 分） 已知 A={x|2＜x＜4}，B={x|a＜x＜3a}．
（1） 若 A∩B=∅，求 a 的取值范围；
（2） 若 A∩B={x|3＜x＜4}求 a 的取值范围．
18. （10 分） (2019 高一上·山西月考) 解不等式
．
19. （10 分） (2019 高一上·葫芦岛月考) 已知不等式
的值．
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的解集为
，求 、
20. （10 分） (2018·自贡模拟) 已知函数
．
（1） 求
的单调区间；
（2） 若
有极值，对任意的
，当
21. （5 分） (2020 高三上·临高月考)
，存在 使
的内角
的对边分别为
，证明： 已知
（1） 求 ；
（2） 若
求
面积的最大值.
22. （10 分） (2018 高一上·扬州期中) 已知 是满足下列性质的所有函数
（其中 为函数
的定义域），均有
成立.
组成的集合：对任何
（1） 已知函数
，
，判断
与集合 的关系，并说明理由；
（2） 是否存在实数 ，使得
，
不存在，请说明理由；
属于集合 ？若存在，求 的取值范围，若
（3） 对于实数 、
，用
表示集合 中定义域为区间
的函数的集合.
定义：已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间
的任意划分：
数”，其中常数 称为
，和式
恒成立，则称
为
上的“绝对差有界函
的“绝对差上界”， 的最小值称为
的“绝对差上确界”，符号
上确界”.
；求证：集合
中的函数
是“绝对差有界函数”，并求
的“绝对差
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点： 解析： 答案：2-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：3-1、 考点： 解析：
答案：4-1、 解析：
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答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、 考点： 解析：
答案：7-1、 考点： 解析： 答案：8-1、 考点：
第 7 页 共 15 页
解析： 答案：9-1、 考点：
解析：
第 8 页 共 15 页
答案：10-1、 考点：
解析： 答案：11-1、 考点：
解析： 答案：12-1、 考点： 解析：
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
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答案：13-1、 考点：
解析： 答案：14-1、 考点：
解析： 答案：15-1、
解析： 答案：16-1、
第 10 页 共 15 页
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。