第21章 二次根式
1.
（2014年黑龙江省龙东地区中考数学试卷）函数y=
中，自变量x 的取值范围是
2.（2014年贵州省安顺市中考数学试卷）函数y=
中，自变量x 的取值范围是
3.（2014年福建省厦门市中考数学试卷）先化简下式，再求值：（﹣x 2+3﹣7x ）+（5x ﹣7+2x 2），其中x=
+1．
4.（2014年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试）函数
中，自变量x 的取值范围是
.
5.（2014年广西钦州市中考数学试卷）下列运算正确的是（
）
A ．
=
+
B ． （
）2=3 C ． 3a ﹣a=3 D ． （a 2）3=a 5
6.（2014年新疆生产建设兵团中考数学试卷）计算：（﹣1）3
+
+（﹣1）0
﹣
7.函数的自变量
的取值范围是 ．
8.（2014年山东省东营市中考数学试题）下列计算错误的是( )
A ．
B ．
C ．－2＋|－2|＝0
D ．
9.（2014
年上海市中考数学试卷）计算：．
10.
（2014年湖北省咸宁市中考数学试题）观察分析下列数据： 0，，，，
，， ，…，
根据数据排列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简) ．
11.（2014年山东省滨州市中考数学试题）计算下列各式的值：
观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得
=____________.
12.（2014年山东省烟台市中考数学试题）将一组数
，按下面的方法进行排列:
若
的位置记为
位置记为(2,3).则这组数中最大的有理数的位置记为
A.(5.2) B(5.3) C.(6.2) D_ (6.5)
13.（浙江省杭州2014年中考数学）
的值等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14.（浙江省杭州2014年中考数学）如果一个数与相乘的结果是有理数，那这个数可以是 （写出一个
即可）
15.如图所示实数
在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
16.在这1000个二次根式中，与是同类二次根式的个数共有
（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
17.在△ABC 中，a 、b 、c 为三角形的三边，化简﹣2|c ﹣a ﹣b|的结果为（ ）
A ．3a+b ﹣c
B ．﹣a ﹣3b+3c
C ．a+3b ﹣c
D ．2a
18.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|
﹣
的值是（ ）
．
A ．﹣b ﹣c
B ．c ﹣b
C ．2（a ﹣b+c ）
D ．2a+b+c
19.
下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
20.下列说法中正确的是（ ）
A ．
是一个无理数 B ．函数
的自变量x 的取值范围是x ＞1
C ．8的立方根是±2
D ．若点P （﹣2，a ）和点Q （b ，﹣3）关于x 轴对称，则a+b 的值为5
21.若
和
都是最简二次根式，则m= ，n= ．
22.2+
的最小值是 ．
23.对
进行化简后正确的是（ ）
A ．
B ．﹣
C ．﹣
D ．
24.如果实数a 、b 满足
，那么点（a ，b ）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第二象限或坐标轴上
D ．第四象限或坐标轴上
25.化简二次根式
，结果是（ ）
A ．﹣a
B ．﹣a
C ．a
D ．a
26.当a≤时，化简
+|2a ﹣1|等于（ ）
A ．2
B ．2﹣4a
C ．a
D ．0
27.已知
，则
＝＿＿＿＿
28.若
，则
＝ . 29.在平面直角坐标系中，已知点A （－，0），B （
，0），点C 在x 轴上，且AC ＋BC ＝6，写出满足条
件的所有点C 的坐标 ．
30.若y=﹣2，则（x+y）y=
31.利用表格中的数据，可求出＋(4.123)2－的近似值是(结果保留整数)．
a a2
17289 4.12313.038
18324 4.24313.416
19361 4.35913.784
A．3B．4
C．5D．6
第21章二次根式乘除
1.（2014年福建省三明市中考数学试卷）先化简，再求值：（1+）•，其中x=+1
2.（2014年山东省青岛市中考数学试题）计算：=
3.（2014年山东省聊城市中考数学试题）下列计算正确的是（）
4.（2014年湖北省随州市中考数学试卷）先简化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．
5.
6.如果+=0，则+＝．
7.计算：．
8.先化简，再求值：﹣，其中x=﹣1．
9.;
10.已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y 2﹣xy﹣2x+2y
的值
11.计算：﹣×= ．
12.用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不可能为（）
A．20 B．40 C．100 D．120
13.已知，，则。

化简的结果是( )
14. A．B．C．D．
15.与的积为正整数的数是____________（写出一个即可）
16.阅读下面问题：；
；．A．2×3=6B．+=C．
5﹣2=3
D．
÷=
试求：（1）的值；
（2）的值；
（3）试计算（n为正整数）的值．17.设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．
（1）如果a=6+，b=6+4，求h；
（2）如果b=2（2+1），h=2﹣1，求a．
18.．
19.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示：试化简
﹣﹣．
20.已知的值是
21.先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数
，使
，
，即，
，那么便有：
.
例如：化简：.
解：首先把化为，这里，，
由于，，
即
，，
所以.
根据上述例题的方法化简：.
22.观察下列各式：，，，，…，请你将猜想的规律用含自然数的等式表示出来．
23.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= 。

第21章二次根式加减
1.计算：
2.当a＝时，最简二次根式与是同类二次根式.
3. 计算：
×
－4×
×(1－
)0；
4.
5.下列各式与
是同类二次根式的是
A ．
B ．
C ．
D ．
6.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=
7.当x=
时，最简二次根式与是同类二次根式．
8.下列计算正确的是（ ）
A ．
B ．
C ． D
．
9.
10计算: 11.计算：．
12.如果最简二次根式与是同类二次根式，求
的值。

13.如果最简二次根式与能够合并，那么
的值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
14.化简：
15.
16.
17.计算：
18.化简：（
－
＋
2
＋
）÷
．
19.下列二次根式中,是同类二次根式的是( )
(A) (B)与；(C) 与；(D)与
．
20.已知，化简：．。