提示：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线
与此平面平行．
a

b
a b a // a // b
练习：判断下列命题是否正确。
（1）若平面外一条直线a与直线b 平行α，则直线a//平面α； （×） 线与平面平行，三 a 个条件必须具备， （2）若直线a与平面内一条直线b 才能得到线面平行 b a // 平行α ，则直线a//平面α ； 的结论． a // b （ √）
A A
B
B
直线与平面平行
下图中的直线 a 与平面α平行吗？
a

直线与平面平行
如果平面 内有直线 b 与直线 a 平行，那么直线 a 与平面 的位置关系如何？
是否可以保证直线 a 与平面 平行？
a

b
探究问题，归纳结论
如图，平面 外的直线 a 平行于平面 内的直线b。 （1）这两条直线共面吗？ 共面
E D B
F C
已知：空间四边形ABCD中，E，F 分别为AB，AD的中点 求证：EF∥平面BCD
A E D B F C
证明：连结BD.
因为AE=EB,AF=FD
所以EF∥BD（三角形中位线性质）
因此
EF 平面 BCD BD 平面 BCD EF// 平面 BCD FE//BD
2.2.1直线与平面平行的判定
球场地面
一、知识回顾：
空间中直线与平面有几种位置关系？
直线在平面内
α α
a
有无数个公共点 a
直线与平面相交
.P
a
有且只有一个公共点
直线与平面平行
α
没有公共点
实例感受
在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇 绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有 公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人 以平行的印象．
实例感受
门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关
系．
实例感受
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样 的位置关系？
实例感受
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样 的位置关系？
实例感受
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样 的位置关系？
提示：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与
此平面平行．
a

b
a b a // a // b
【例1】 求证：空间四边形相邻两边中点的连线 平行于经过另外两边所在的平面。 A
已知：空间四边形ABCD中，E，F 分别为AB，AD的中点 求证：EF∥平面BCD
D A B
C
D A B
C
随堂练习
2．如图，正方体 ABCD A B C D 中，E为 D D 的中点，试判断B D 与平面AEC的位置关系，并说明 理由．
证明:连结BD交AC于O,连结EO. ∵O 为矩形ABCD对角线的交点, ∴DO=OB,
又∵DE=ED’
,
A
A
D
C
B
E
D
O
C
∴BD’//EO.
B
因此，
BD’ 平面 AEC EO 平面 AEC BD’// 平面 AEC BD’//EO
（3）直线a在平面外，直线b在平面内 α ，则直线a//平面α 。
a b a //
a a // a // 注意：证明直 b
（×）
直线与平面平行判定
怎样判定直线与平面平行？
（1）定义法：证明直线与平面无公共点；
（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线 平行．
练习：课本 P 55
练习 1、2、
随堂练习
1．如图，长方体 ABCD
A B C D
中，
（1）与AB平行的平面是平面 A B C D 平面 C C D D 平面 B BC C 平面 C C D D （2）与 A A 平行的平面是 （3）与AD平行的平面是平面 A B C D 平面 B BC C
（2）直线
（3）直线
a a
与平面 相交吗？
与平面 平行吗？
不可能相交
平行
a


b
直线与平面平行判定定理 直线与平面平行的判定定理——平面外一条直线 与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平 行． a a b a // b a // b 注意：证明直线与平面平行，三个条件必须具 备，才能得到线面平行的结论． 直线与平面平行关系 空间问题 直线间平行关系 平面问题