[10]陈平.超声振动车削SiCp/A l材料的切屑形态特征[J].现代制造工程,2006(1):84O85.[11]Jo shi S S,R amakr ishnan N,Ramakrishnan P.Analysis of Chip Breaking during O rthog onal M a-chining o f A l/SiCp Composit es[J].Jour nal o f M a-ter ials M achining T echno log y,1999,88(1/3):90O96.[12]D abade U A,Jo shi S S,Balasubramaniam R,et al.Surface F inish and Integr ity o f M achined Surface-son A l/SiCp Composites[J].Jour nal of M aterialsPro cessing T echnolog y,2007,192/193:166O174. [13]Suresh K umar Reddy N,Shin K wang-Sup,YangM inyang.Ex per imental Study of Surface Integr ityduring End M illing of A l/SiC Par ticulate M et al–mat rix Co mpo sites[J].Journal of M ater ials Pr o-cessing T echno lo gy,2008,201(1/3):574O579.(编辑张洋)作者简介:于晓琳,女,1978年生。
沈阳工业大学机械工程学院博士研究生,沈阳理工大学机械工程学院讲师。
研究方向为新材料精密及特种加工、精密超精密加工、高速切削加工。
发表论文7篇。
黄树涛,男,1964年生。
沈阳理工大学机械工程学院教授、博士研究生导师。
赵文珍,男,1956年生。
沈阳工业大学机械工程学院教授、博士研究生导师。
周丽,女,1971年生。
沈阳理工大学机械工程学院副教授。
周家林,男,1982年生。
沈阳理工大学机械工程学院硕士研究生。
面向制造的连续体结构拓扑优化设计方法研究王明强李治多江苏科技大学,镇江,212003摘要:为了更好地解决结构拓扑优化的工程实用化问题,研究了一种面向制造的连续体结构拓扑优化设计的方法,即面向制造的分级拓扑优化方法。
该方法可使优化结果同时满足设计性能和制造性能的要求。
为消除数值不稳定,研究了密度和敏度混合高斯函数过滤算法,该算法能有效解决棋盘格式及网格依赖等数值不稳定问题,并能获得良好的优化结果。
利用研究的分级拓扑优化方法和有关算法,对经典算例进行计算,所得结果验证了该方法的可行性和有效性。
关键词:拓扑优化;SIM P模型;优化准则法;制造工艺约束中图分类号:T H122文章编号:1004)132X(2010)05)0524)05Research on Method of Topology Optimization Design of Continuum Structures for ManufacturingWang M ingqiang Li ZhiduoJiang su U niversity of Science and Technolog y,Zhenjiang,Jiangsu,212003 Abstract:In o rder to solv e the eng ineer ing application problems of to polo gy optimization,a meth-o d of the classification topo logy optimization for m anufacture w as presented,in w hich to po logy results fo r requirements of desig n and m anufacturing can be also g uaranteed.M eanw hile,fo r remov ing the instability co efficient,a hybrid density and sensitivity w ith Gaussian function filtering alg orithms w as pro posed.The new filtering alg orithm is easy to implement and has a good universality,w hich can solv e numerical instabilities w ell and obtain goo d results of the optim ization.U tilization o f hier archical to po logy optimization m ethods and related alg orithm s,the classical ex amples were calculated and com-pared the results of solutio n to verify the feasibility and effectiv eness of the pr opo sed method.Key words:to po logy o ptimizatio n;SIM P m odel;o ptimality criteria method;manufactur ing con-straint0引言随着拓扑优化理论的发展和拓扑优化工具的出现,拓扑优化已开始在航空、汽车等工程领域得到逐步应用。
在拓扑优化中引入制造工艺约束使得优化技术更具吸引力,制造工艺约束是在概念设计阶段需要考虑的重要因素。
因此,拓扑优化收稿日期:2009)05)31作为一种产生设计概念的工具,可进一步实现与制造约束的集成,这对缩短概念设计和工程实现之间的距离有重要意义[1]。
然而拓扑优化毕竟处于结构的概念设计阶段,其结果对于后续的设计与分析过程仅有概念性的指导意义,拓扑优化结果的工程可利用性问题已经成为制约拓扑优化进一步发展的障碍之一[2]。
# 524 #近几年,国内外学者对结构拓扑优化问题开展了广泛的研究。
T homas [1]在基本设计阶段考虑制造约束,用数学优化技术结合基于结构分析的有限元技术实现了设计的最优拓扑布局,完成了有益的轻量化要求,并将其用于压模、铸模及板金结构的优化中。
H arzheim 等[3]采用基于CAO 和SKO 的算法并考虑制造工艺约束,获得了更容易理解的设计方案。
陈义保等[4]提出了一种新的带有制造工艺约束的多约束结构拓扑优化设计模型。
左孔天[2,5]提出了基于工程约束思想的结构拓扑优化,通过在优化模型中加入制造加工约束来减小设计空间,确保工程可接受的及可制造的拓扑优化结果。
针对传统结构拓扑优化的结果在工程上难以制造加工的问题,为更好地处理在概念设计阶段连续体拓扑优化结果的工程实用化问题,提出了一种基于制造工艺约束的结构拓扑优化设计的方法,即面向制造的分级优化方法,使优化结果既满足工程设计性能要求,又同时满足制造加工性能的要求,以实现面向制造的结构拓扑优化设计。
图1 面向制造的分级拓扑优化实现流程图1 面向制造的分级拓扑优化方法面向制造的分级拓扑优化方法的思想是,采用分级优化策略处理带制造工艺约束的拓扑优化问题。
第一级优化从设计角度,确定结构拓扑优化结果的基本拓扑构型,以满足设计性能要求;第二级优化针对第一级优化所得的拓扑结果,进行制造可行性分析和加入制造工艺约束的二次拓扑优化,以获得面向制造的拓扑优化结果。
分级拓扑优化的实现流程如图1所示。
不直接在第一级优化中引入制造约束的原因在于,没有针对性,可能获得的只是局部最优。
采取分级优化可以保证全局最优,使拓扑优化结果同时满足设计要求和制造要求,具有工程应用价值。
2 面向制造的连续体拓扑优化模型2.1 基于制造约束的SIMP 法拓扑优化模型在面向制造的分级拓扑优化策略实现中,采用固体各向同性惩罚材料(solid istr opic m aterial w ith penalization,SIM P)模型[6]。
该优化模型的目标函数为结构的整体柔度最小即刚度最大,设计变量为单元密度,约束条件为体积约束和制造工艺约束,则拓扑优化模型为min C(x )=U T KU =ENi=1u T i k i u i =E Ni=1xpi u T i k 0u i(1)s.t.V (x )=f V 0=E Ni=1x iVi[VF =K U0<x m in [x i [x max [1G j (x i )-G 0[0H (x i )=0其中,C(x )为结构的柔顺度;F 为载荷矩阵;U 为位移矩阵;K 为整体刚度矩阵;x 为设计变量,x =x 1x 2,x NT;N 为设计变量的数目;x i 为单元i 的设计变量;V i 为单元i 的体积;u i 为单元位移矩阵;k 0和k i 分别优化前后的单元i 的刚度矩阵;V(x )为优化后结构的体积;V 0、V 分别为初始结构体积和结构最大体积;f 为体积系数;p 为惩罚因子;x max 、x min 分别为单元设计变量上下限,为了避免总刚度矩阵奇异,x min 通常取10-3;G j (x i )-G 0[0和H (x i )=0为制造工艺约束;j 为对应的约束个数。
可制造性工艺约束与具体优化对象的实际要求有关,应根据工程实际应用要求来确定。
2.2 成员尺寸控制约束及处理策略制造工艺约束包含成员尺寸控制约束、拔模约束、挤压约束、模式组(各种对称约束)及模式重复等约束。
这里从面向制造的优化角度出发,以成员尺寸控制约束为例,分析制造工艺约束的实施及处理策略。
成员尺寸控制约束分为最小成员尺寸约束和最大成员尺寸约束。
最小成员尺寸约束是指优化结果中单元密度为1的区域的允许最小尺度。
零部件在设计制造加工过程中,往往有一个最小尺寸要求,小于该尺寸范围的特征,将很难铸造或用刀具加工。
因此在零件的初始概念设计阶段就应考虑这一要求,针对零件不同的加工要求加入不#525#同的最小成员尺寸约束。
这里给出最小成员尺寸控制法的数学模型:L=E M e=1S e x e/d Q\L0(2)式中,L为离散边界单元孔洞的等效特征尺寸;S e为边界单元e的外表面积;d Q为边界孔洞相对于投影平面Q的平均深度;M为边界离散单元数;L0为加工尺寸下边界。