特点：可以消除掉许多误差，适用范围广泛。
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3.整周未知数N0的确定
4.快速确定整周未知数法（FARA）
基本思想： 置信区间 整数解 的组合
初始平差
重复平差
验后方差 最佳估值 最小
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3.整周未知数N0的确定
特点：在短基线情况下，根据数分钟的双 频观测成果，便可精确的确定整周模糊度的最
卫 星 信 号 的 生 成 接 收 机 重 建 载 波
(c )2002, 黄 劲 松
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1.GPS载波相位定位原理
载波相位测量的关键技术－重建载波③ •平方法 --将所接收到的调制信号（卫星信号）自乘。
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2.载波相位观测量的测量
设在GPS标准时刻Ta卫星Sj发射的载波信 号相为 ta 经传播延迟 后，在GPS标准
佳估值，使相对定位的精度达到厘米级。这一
方法在快速静态定位中得到了广泛应用。
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3.整周未知数N0的确定
5.动态确定整周未知数的方法（AROF）
特点:在载体运动过程中所观测的卫星一旦失锁， 为重新确定整周未知数，运动载体不需要停下来重
新进行初始化工作，它可在载体运动过程中实现。
增加跟踪卫星数，增加观测历元数，以增加解 的可靠性和精确性
卫星载波相位定位原理
主讲人 申 浩
授课提纲
1. GPS载波相位定位原理
2. 载波相位观测量的测量
3. 整周未知数N0的确定
4. 载波相位定位测量与伪距定位测量的比较
5. 本次课小结
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1.GPS载波相位定位原理
载波相位测量原理
tj ti ti
R t j ti
公Байду номын сангаас3
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2.载波相位观测量的测量
考虑到卫星钟差和接收机钟差，有:
Ta ta ta , Tb tb tb
则有:
Tb tb j Ta ta
公式4
对于卫星钟和接收机钟，其振荡器频 率一般稳定良好，所以器信号的相位与频率的 关系可表示为
时刻Tb到达接收机。
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2.载波相位观测量的测量
根据电磁波传播原理，Tb时接收到的和
Ta时发射的相位不变，即
j Tb j ta
，而
在Tb时,接收机本振产生的载波相位为 tb , 可知，在Tb时，载波相位观测量为:
tb j ta
j
Ta
a
f ta
Ta
f ta
f f tb f ta
公式7
(5-15)
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2.载波相位观测量的测量
传播延迟Δτ中考虑到电离层和对流层 传播延迟 中考虑到电离层和对流层的影响 1和 2，则 的影响δρ 1和δρ2，则有： 和 ，则 传播延迟 中考虑到电离层和对流层的影响 传播延迟 中考虑到电离层和对流层的影响 1 2 1和 2，则 传播延迟 中考虑到电离层和对流层的影响 1和 2，则 1 公式 85－ 1 ＝ － － （ 16） 1 1 2 ＝ － － （ 5 － 16 ） 1 ＝ － （ 516 －16 ） 1 c 2 1－ 2 － － （ 5 － ） c＝ c 1 2 c 式中，C为电磁波传播速度， 为卫星至接收机之间的几何距离 其中，c为电磁波传播速度，ρ为卫星到 式中，C 为电磁波传播速度， 为卫星至接收机之间的几何距离。 式中， C为电磁波传播速度， 为卫星至接收机之间的几何距离。 式中， C 为电磁波传播速度， 为卫星至接收机之间的几何距离。 接收机之间的几何距离。 代入（ 5－15）式，有 代入（5代入（ －15）式，有 515 －15 ）式，有 带入公式 7后有： 代入（5－ ）式，有 f f ＝ －＋ f ＋ f ta (5-17) f tb (5-17) f － 1－ 2f f ＝ － t t ＝ － (5-17) 1c 2 1－ 2 a ＋f t b a f tb 公式 9 － － ＋ f t f t (5-17) c ＝ c 1 2 a b j j c 考虑到（ 5 － 11 ）式，即顾及载波相位整周数 N N j j 0 int 后， j kj 后，有 考虑到（ 5 － 11 ）式，即顾及载波相位整周数 N N int 考虑到载波相位整周数 考虑到（ 511 － 11 ）式，即顾及载波相位整周数 int k 0 jN k jN 0 , 后，有 考虑到（ 5－ ）式，即顾及载波相位整周数 N N 0 int 后，有 k f f f j f 有： f f ＝ ＋ f t f t N (5-18) j f f f k t f t - a - f b 1 2 j k f f ＝ ＋ f N (5-18) j f t N k (5-18) (5-18) k a b a f t 1b2 1 - k c＋ c c 公式 10 k＝＋ 2N ＝ f t f t c c c k a b 1 2 k c c c c c c (5-18) 式即为接收机 k 对卫星 j 的载波相位测量的观测方程。 5-18)式即为接收机 k对卫星 j 的载波相位测量的观测方程。 (5-18) 式即为接收机 k 对卫星 j的载波相位测量的观测方程。 (5-18)式即为接收机k对卫星j的载波相位测量的观测方程。
调制波
载波
调制信号
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1.GPS载波相位定位原理
载波相位测量的关键技术－重建载波① •重建载波 --目的是将非连续的载波信号恢复成连续的载波 信号。
载波调制了电文之后 变成了非连续的波
伪距测量与载波相位测量
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1.GPS载波相位定位原理
载波相位测量的关键技术－重建载波② •码相关法 --将所接收到的调制信号（卫星信号）与接收机 产生的复制码相乘。
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(c )2002, 黄劲松
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1.GPS载波相位定位原理
载波相位测量概念：
是测量接收机接收到的具有多普勒频移的载 波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相 位差，通过相位差来求解接收机位置。
载波相位观测是目前最精确的观测方法。
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1.GPS载波相位定位原理
GPS载波相位观测
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1.GPS载波相位定位原理
GPS载波相位观测
Sj(ti)
Sj(t0)
0
i
Int(φ )
N0 N0 整周模 糊度 k
整周 计数
注意周跳
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1.GPS载波相位定位原理
GPS载波相位观测
ti
初始时刻t0观测相位 差 0，整周数N0未知；任 一时刻ti观测相位差 i 和 整周数的变化值Int(φ)，
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5.本次课小结
为什么？伪距测量精度低
是什么？载波相位测量定义
重建载波：①码相关法②平方法 怎么做？ N0 1.伪距法
Sj(t0)
0
Sj(ti)
i
2.经典方法①整数解 ②实数解
Int(φ )
N0
3.三差法
4.FARA 5.AROF 周跳
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N0 k
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谢谢！
3.整周未知数N0的确定
二）实数解 ： 基线较长，误差相关性减弱，初始解的误 差将随之增大，从而使模糊度参数很难固定， 整数化的意义不大。 特点：通常对于20km以上的长基线一般不 再考虑整周未知数的整数性质，直接将实数作 为整周未知数的解，此时，通过平差计算得到
的整周未知数不是整数，不必凑整，直接以实
数形式代入观测方程，重新解算其它参数。
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3.整周未知数N0的确定
总结： 平差待定参数法解算整周未知数，往往 需要观测一个小时甚至更长的时间，从而影
响了作业效率。因此，此法一般用于经典静
态相对定位模式进行高精度的GPS定位中。
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3.整周未知数N0的确定
3.多普勒法
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3.整周未知数N0的确定
2.将整周未知数当做平差中的待定参数 ——经典方法
一）整数解 ： 基本方法 1)求初始解—基线向量、整周未知数 2)将整周模糊度固定为整数 3)求固定解 适用范围：在基线较短的相对定位中，若观测误 差和外界误差对观测量的影响较小时，这种整周 未知数的确定方法比较有效。
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顾及（5－ 13 ）和（ 5－ 14)两式，（5－ 12）式可改写为 j
(5-14) 综合公式 Tb 5、 T6 f 4式改写为： j a ，可以将
＝ Tb f tb
b
顾及（5－ 13）和（ 5－ 14)两式，（5－ 12）式可改写为 f f t f t (5-15) ＝ Tb f tb
t0
N
Fr
0
N0未知。
j t0 kj t0 k t0 N0 k
公式1 公式2
j ti kj ti k ti N0 Int k
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Fr
0
i
Int
() i
N
0
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