2
2
3
4
O
H 1
O
O
1 3
1—太 阳 能 ； 2—行 星 齿 轮 ； 3—内 齿 圈 ； 4—行 星 架
(a)
(b)
图 12-3 行星轮系 (a) 结构图; (b) 行星轮系简图
O O 2H
1
O
3
行星轮系
12.2.2 行星轮系的分类 行星轮系按中心轮个数的不同分为两类。
(1) 由两个中心轮与一个行星架组成的2K-H型行星 轮系, 包括单排内外啮合、 双排内外啮合、 双排外 啮合和双排内啮合等四种情况。
iab
a b
na nb
在图12 - 1(a)所示的平面定轴轮系中, 各个齿轮的轴线相互平行, 根据一对外啮合齿轮副的相对转向相反, 一对内啮合齿轮副的 相对转向相同的关系, 如果已知各齿轮的齿数和转速, 则轮系中 各对齿轮副的传动比为
i12
n1 n2
z2 z1
i 23
n2 n3
z3 z2
i34
n3 n4
在图12-5所示的行星轮系中, 假想已知各轮和 行星架的绝对转速分别为n1、 n2、 n3 和nH, 且都是顺时针方向的, 现在给整个行星轮系加 上一个公共转速-nH, 如图12-5(b)所示, 各个构 件的相对转速就要发生变化, 如表7 - 1所示。
n3
3
3
O2
2
H O1 nH
O1
O3 1
O 3
假设定轴轮系首、 末两轮的转速分别为nG和 nK, 则传动比的一般表达式为
iGK
nG nK
从G到K之间所有从动轮齿数连乘积
(1)m
从G到K之间所有主动轮齿数连乘积
（12-1）
12.1.2 传动比符号的确定方法 对于平面定轴轮系， 可以根据轮系中从齿轮
G到齿轮K的外啮合次数m, 采用(-1)m来确定； 也可 以采用画箭头的方法, 从轮系的首轮开始, 根据外啮 合两齿轮转向相反、 内啮合两齿轮转向相同的关系, 依次对各个齿轮标出转向， 最后根据轮系首、 末两
轮的转向, 判定传动比的符号, 如图12 - 1(a)所示。
对于空间定轴轮系, 由于各轮的轴线不平行, 因而 只能采用画箭头的方法确定传动比的符号。
对于圆锥齿轮传动,表示齿轮副转向的箭头 同时指向或同时背离啮合处,如图12 - 1(b)所示。
对于蜗杆蜗轮传动, 从动轮转向的判定方法 采用左、 右手定则。
(2) 由三个中心轮组成的3K型行星轮系。 行星轮系 按其自由度的不同可分为两类:
(1) 简单行星轮系: 自由度为1的行星轮系称 为简单行星轮系, 如图12-4所示。 此类行星 轮系中有固定的中心轮。
(2) 差动行星轮系： 自由度为2的行星轮系 称为差动行星轮系, 其中心轮均不固定, 如 图12-4(b)所示。
例 12-1 图示12-2的 轮系中，已知各齿 轮的齿数
Z1=20,Z2=40,Z'2=15
,Z3=60,Z'3=18,Z4=1 8,Z7=20,齿轮7 的模 数m=3mm,蜗杆头数 为1（左旋），蜗轮 齿数Z6=40。齿轮1 为主动轮，转向如 图所示，转速 n1=100r/min，试求 齿条8的速度和移动 方向。
如图所示，所有齿轮几何轴线的位置都是固定的轮 系，称为定轴轮系。
3 1
3 2
4
2
5 (a)
2
2 3
1 右 旋 蜗杆
3 5 4
(b)
图 12 - 1 定轴轮系 (a) 平面定轴轮系； (b) 空间定轴轮系
定轴轮系。
12.1.1定轴轮系传动比的计算
轮系的传动比是指轮系中输入轴的角速度 ωa(或转速na)与输出轴的角速度ωb(或转速nb) 之比, 即
n1 nH n3 nH
(1)1 z3 z1
（12-2）
根据上述原理可以写出行星轮系转化机构传动比的一 般表达式:
z4 z3
i 45
n4 n5
z5 z4
图 12-1（a）
将以上各式等号两边连乘后得
i12i23i34i45
n1n2n3n4 n2n3n4n5
(1)3 z2z3z4z5 z1 z2 z3 z4
i15
n1 n5
z2 z3 z5 z1 z2 z3
由上可知, 定轴轮系首、 末两轮的传动比等于组 成轮系各对齿轮传动比的连乘积, 其大小还等于所有 从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比, 其正负号则取决于外啮合的次数。 传动比为正号时 表示首末两轮的转向相同, 为负号时表示首末两轮转 向相反。
(a)
(b)
图 12-4 简单行星轮系
12.2.3 行星轮系的传动比 1. 行星轮系的转化机构 由于行星轮系中包括几何轴线可以运动的行星
轮, 因此它的传动比不能直接使用定轴轮系传动比的 计算公式(12 - 1)计算。 如果将行星轮系的行星架相对 固定, 但是各个构件之间的相对运动保持不变, 则可将 行星轮系转化为假想的定轴轮系, 称为转化机构, 这样 就可以参照式(12 - 1)计算转化机构的相对传动比。 这 种计算机构传动比的方法称为转化机构法。
图 12ห้องสมุดไป่ตู้2
12.2 行星轮系
12.2.1 行星轮系的构成 图12-3所示的行星轮系由行星齿轮、 行星
架(系杆)、 中心轮等组成。 在行星轮系中, 活套在 构件H上的齿轮2一方面绕自身的轴线O′O′回转, 同 时又随构件H绕轮系主轴线(固定轴线)OO回转, 这 种既有自转又有公转的齿轮称为行星轮。 H是支撑 行星轮的构件, 称为行星架。 齿轮1和齿轮3的轴线 与行星轮系固定的主轴线重合, 并且它们都与行星 轮啮合, 称为中心轮, 用K表示。
n 1
(a)
2
n3H
H
OH 1
O2
－nH
2 H
n1H O1 1
3
3
O1 O
3
(b)
图 12-5 行星轮系的转化机构
2 H
OH 1
表12-1 行星轮系转化机构各构件的相对转速
2. 行星轮系传动比的计算 如上所述, 对于图12-5所示的行星轮系,
其机构中齿轮1与齿轮3的传动比为
i1H3
i1H i3H
第12章 轮系
12.1 定轴轮系 12.2 行星轮系 12.3 组合轮系 12.4 轮系的应用 12.5 减速器
12.1 定轴轮系
在机器中，常将一系列相互啮合的齿轮组成 传动系统，以实现变速、分路传动、运动分 解与合成等功用。这种由一系列齿轮组成懂 得传动系统称为轮系。
根据轮系在运动时各齿轮轴线的相对位 置是否固定，可以分为两种类型。, 图121(b)所示为包含有锥齿轮和蜗杆蜗轮传动的 空间定轴轮系。