第13例有预应力模态分析实例—弦的横向振动本例介绍了利用ANSYS进行有预应力模态分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。

有预应力模态分析分为两大步骤：首先进行结构静应力分析，并把静应力作为预应力施加在模型上；其次进行模态分析。

13.1概述有预应力模态分析用于计算有预应力结构的固有频率和振型，例如，对高速旋转的锯片的分析。

除了首先要进行静力学分析把预应力施加到结构上外，有预应力模态分析的过程与普通的模态分析基本一致。

(1)建模并进行静力学分析。

当进行静力学分析时，预应力效果选项必须打开(PSTRES，ON)，关于集中质量的设置( LUMPM)必须与随后进行的有预应力模态分析一致。

静力学分析过程与普通的静力学分析完全一致。

(2)重新进入Solution，进行模态分析。

同样,预应力效果选项也必须打开(PSTRES，ON)。

另外，静力学分析中所生成的文件Jobname．EMAT和Jobname．ESAV 必须都存在。

(3)扩展模态后在后处理器中查看它们。

13.2问题描述及解析解图13-1所示为一被紧的琴弦，已知琴弦的横截面面积A=10-6m2，长度L=1m，琴弦材料密度ρ=7800 kg/m3，紧力T=2000 N，计算其固有频率。

根据振动学理论，琴弦的固有频率计算过程如下：琴弦单位长度的质量γ=ρA =7800×10−6=7.8×10−3kg/m波速α=√T γ=√20007.8×10−3=506.4m/s 琴弦的第i 阶固有频率ƒi =ia 2L =i ×506.42×1=253.2iHz (i =1,2,… 按式(13-1)计算出琴弦的前10阶频率，如表13-1所示。

13.3分析步骤13.3.1 改变任务名拾取菜单Utility Menu →File →Change Jobname ，弹出如图13-2所示的对话框，在“[/FILNAM]”文本框中输入EXAMPLE13，单击“OK ”按钮。

图13-2 改变任务名对话框13.3.2选择单元类型拾取菜单Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete ，弹出如图13-3所示的对话框，单击“Add …”按钮，弹出如图13-4所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Link”，在右侧列表中选“3D finit sta 180”，单击“OK”按钮，最后单击如图13-3所示对话框中的“Close”按钮。

13.3.3定文材料模型拾取菜单Main Menu→Preprocesso→Material Props→Material Models，弹出如图13-5所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹’出如图13-6所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比），单击“OK”按钮；再拾取右侧列表中“Structural”下的“Density”项，弹出如图13-7所示的对话框，在“DENS”文本框中输入7800 (密度)，单击“OK" ，按钮，然后关闭如图13-5所示的对话框。

图13-3单元类型对话框图13-4单元类型库对话框图13-5材料模型对话框图13-6材料特性对话框图13-7定义密度对话框1 3.3.4定文实常数拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete，弹出如图13-8所示的对话框，单击“Add．．，”按钮，弹出如图13-9所示的对话框，在列表中选择“Type 1 LINK180”，单击“OK”按钮，弹出如图13-10所示的对话框，在“AREA”文本框中输入le-6，单击“OK”按钮，返回图13-8所示的对话框，单击“Close”按钮。

图13-8定义实常数对话框图13-9选择单元类型对话框图13-10设置实常数对话框当单元特性对实体特性表达不充分时，需要用实常数进行补充说明。

13.3.5创建关键点拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS，弹出如图13-11所示的对话框，在“NPT”文本框中输入1，在“X，Y，Z”文本框中分别输入0,0,0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入2，在“X, Y，Z”文本框中分别输入1，0，0，单击“OK”按钮。

图13-11创建关键点对话框3.3.6 创建直线拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines →Straight Line,弹出拾取窗口，拾取上一步所创建的关键点1和2，单击”OK“按钮。

13.3.7划分单元拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Meshing→MeshTool，弹出如图13 -12所示的对话框，单击“Size Controls”区域中“Lines”后面的“Set”按钮，弹出拾取窗口，拾取上一步所创建的直线1，单击“OK”按钮，弹出如图13-13所示的对话框，在“NDIV”文本框中输入50，单击“OK”按钮；再单击如图13-12所示对话框中“Mesh”区域的“Mesh”按钮，弹出拾取窗口，拾取直线1，单击“OK”按钮。

图13-12划分单元工具对话框图13-13单元尺寸对话框从下一步开始进行静力分析，把预应力加到结构上，用预应力来模拟紧力。

1 3.3.8 显示关键点号拾取菜单Utility Menu→PlotCtrls→Numbering，如图13-14所示的对话框，将关键点号打开，单击“OK”按钮。

图13-14图号控制对话框13.3.9 显示直线拾取菜单UtilityMenu→Plot→Lines.13.3.10施加约束拾取菜单Main Menv→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Keypoints，弹出拾取窗口，拾取关键点1，单击“OK”按钮，弹出如图13-15所示的对话：1，框，在“Lab2”列表中选择“A11 DOF”，单击“Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取关键点2，单击“OK”按钮，再次弹出如图13-15所示的对话框，在“Lab2”列表中选择“UY”、“UZ”，单击“OK”按钮。

图13-15施加约束对话框13.3.11施加载荷拾取菜单Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→StructuraI→Force/Monent→On Keypoints，弹出拾取窗口，拾取关键点2，单击“OK”按钮，弹出如图13-16所示的对话框，选择“Lab”为“FX”，在“VALUE”文本框中输入2000，单击“OK”按钮。

图13-16施加载荷对话框1 3.3.12打开预应力效果在如图13-17所示的ANSYS命令行中输入“pstres，on”，然后回车。

图13-17ANSYS命令行该命令的菜单路径为Main Menu→Solution→Analysis Type→Analysis Options，如果该菜单项未显示在界面上，可以拾取菜单Main Menu→Solution→Unabridged Menu，以显示MainMenu→Solution下的所有菜单项。

13.3.13求解拾取菜单Main Menu→Solution→Solve→Current LS，单击“Solve Current Load Step "对话框中的"OK”按钮。

当出现“Solution is done!”提示时，静应力分析结束。

从下一步开始进行模态分析。

13.3.14指定分析类型拾取菜单Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis，弹出如图13-18所示的对话框，选择“Type of Analysis”为“Modal”，单击“OK”按钮。

图13-18制定分析类型对话框13.3.15指定分析选项拾取菜单Min Menu→Solution→Analysis Type→Analysis Options，弹出如图13-19所示的对话框，在“No．of modes to extract”文本框中输入20，选择“PSTRES”为“Yes”，单击“OK”按钮，弹出“Block Lanczos Method”对话框，单击“OK”按钮。

图13-19模态分析选项对话框13.3.16指定要扩展的模态数拾取菜单Main Menu→Solution→Load Step Opts→Expansionpass→Single ExpandExpand modes，弹出如图13-20所示的对话框，在“NMODE”文本框中输入20，单击”OK“按钮。

1 3.3.17施加约束拾取菜单Main Menu→Solution→Define Loads→Ap ply→Structural→Displacement→OnKeypoints，弹出拾取窗口，拾取关键点2，单击“OK”按钮，弹出如图13-15所示的对话框，在“Lab2”列表中选择“A11 DOF”，单击“OK”按钮。

13.3.18求解拾取菜单Main Me→Solution→Solve→Current LS，单击“Solve Current Load Step”对话框中的“OK”按钮。

当出现“Solution is done!”提示时，求解结束，即可查看结果。

13.3.19 列表固有频率拾取菜单Main Menu→General Postproc→Results Summary，弹出如图13-21所示的窗口，列表中显示了模型的前20阶频率，与表13-1相对照，可以看出结果虽然存在一定的误差，但与解析解是基本符合的。

查看完毕后，关闭窗口。

图13-20扩展模型对话框图13-21结果摘要以下过程用动画观察模型的各阶振型。

13.3.20从结果文件读结果取菜单Main Menu→General Postproc→Read Results→First Set。

13.3.21用动画观察模型的一阶模态拾取菜单Utility Menu→PlotCtrls→Animate→Mode Shape，弹出如图13-22所示的对话框，单击“OK”按钮。

观察完毕，单击“Animation Controller”对话框中的“Close”按钮。

图13-22模态动画对话框13.3.22观察其余各阶模态拾取菜单Main Menu→General Postproc→Read Results→Next Set，依次将其余各阶模态的结果读入，然后重复步骤13.3.21。