标高投影图：特点一种带有数 字标记的单面正投影。
§1.2 点、直线、平面正投影的特性
C A
1.2.1 类似性 (1)点的投影
D 仍是点。
B E
(2)直线的投 影在一般情况下，
仍是直线，当直线
段倾斜于投影面时，
a
b
其正投影短于实长。
c
d
e H
A
C
D
B
E
a
c
b
d
H
e
1.2.2 全等性 (1)直线段平行于投影面时，其投影反映实长。 (2)平面图形平行于投影面时，其投影反映实形。
总高
总长
总宽
总宽
总长
总宽
总长
总宽
长对正 总长
宽相等
总结
一、投影分平行投影、中心投影两大类。 分别有正投影、轴测投影、透视投影和 标高投影几种投影图 二、国家规定第一分角的正投影三面投影 图为工程图的主要表达方式。
三、第一分角的正投影V面投影图保持不 动，其它H面和W面投影绕轴展到与V面投 影图同一平面上，称三视图。三视图之间 应满足“长对正，高平齐，宽相等”关系。 四、学习方法: 工程体→基本几何体→面、线、点→ 基本几何体→工程体
第一章 投影的基本知识
§1.1 投影概念及投影法分类 §1.2 点、直线、平面正投影的特性 §1.3 三面投影图
§1.1 投影概念及投影法分类
本课程的性质
本课程是一门既有投影理论，又 与工程实践相联系的基础课。
本课程研究用投影的方法绘制工 程图样和解决空间几何问题。
工程图样是工程界的技术语言。
本课程的任务
如改变△ABC与投射 中心或投影面之间的距离 ，则其投影△abc的大小也 随之改变，度量性较差。
☆采用中心投影法原理 画出的图称透视投影图
规定
大写字母表示空间点; 小写字母表示
相应空间点的投影。
1.1.2.2 平行投影
如果把投射中心移至无穷远处，则各投射线成为 相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法。
一、投影法的基本知识
物体在光源的照射下会出现影子。
光线
投影原理就是从这概念中总结出来的一些规律， 作为制图方法的理论依据。
1.1 投影概念及投影法分类
二、投影的分类
常用的投影法有两大类：
中心投影法和平行投影法。
中心投影法
投影法
正投影法
平行投影法
斜投影法
1.1.2.1 中心投影
中心投影法： 投射线均通过投影中心。 投影特性：
• 缺点：通过投影，无法确定空间位置
§1.3 三面投影图
二面投影体系
§1.3 三面投影图
投影体系的选择பைடு நூலகம்
三面投影体系
Z Z
V V
W W
X X
Y Y
H H
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
三投影面体系：
用三个相互 垂直的投影面构 成投影面体系。
§1.3 三面投影图
三投影面体系
水平投影面（H 面）
正投影法:投 射线 垂直于 投影面H
斜投影法: 投射线倾 斜于投影 面H
1.1.2.3 工程上常用的几种图示法
轴
正投影图
测
投
影
图
正投影图：特点能反映空间物 体的真实大小和形状，度量性 好，作图简便。
轴测投影图：特点直观性好， 作图复杂。一般用作辅助图样。
1.1.2.3 工程上常用的几种图示法
透视图：特点形象逼真、直观， 但作图复杂，不便度量
V
正立投影面（V面）
侧立投影面（W面）
两投影面相交， X 其交线称为投影轴：
Z
O
W
V ∩ H = OX 轴 H ∩ W = OY 轴 V ∩ W = OZ 轴
Y
三根轴相交于原点O
1.3.1 投影图的形成
由上向下
影 由左向右
由前向 后
三面投影图的展开
1.3.2 三面投影图的对应关系
高平齐
总高 总高
A
C
D
B
E
c
a（b）
e
d
H
1.2.3 积聚性 (1)直线平行于投射线时，其投影积聚为一点。 (2)平面平行于投射线时，其投影积聚为一条线。
A A
B B
C
D
ac ab
bd
H
1.2.4 重合性 两个或两个以上的点、线、面具有同一的投
影时，则称它们的投影重合（又称重影)。
1.2.5 从属性
C在AB上，则c在ab上
1.学习正投影的基本理论； 2.培养阅读和绘制工程图样的能力； 3.培养空间想象能力； 4.培养用图形软件绘制图样的能力。
学习方法
1.建立平面图形和空间形体间的对应关系； 2.注重作图的实践环节； 3.循序渐进，不断努力。
平面图形 读图 空间形体 （二维） 画图 （三维）
1.1 投影概念及投影法分类
(1)如果点在直线上，则点的投影必在该 直线的投影上。
(2)如果点在直线上，直线又在平面上， 则点的投影必在该平面的投影上。
1.2.6 定比性
直线上一点把该直线分成两段，该 两段之比，等于其投影之比。
1.2.7 平行性 两平行直线的投影仍互相平行
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
单面投影体系