GAST GMST cos
其中： cos 为赤经章动
GMST 67310 s .54841 (8640184 s .812866 876600 h )Tu 0 s .093104Tu2 0 s .62 10 5 Tu3
Tu 为自 J 2000.0( JD2451545.0) 起算至观测 UT1时刻的儒略世纪数，即 JD(UT1) 2451545.0 Tu 36525.0 世界时 UT1 UT1 是以平北极（国际习惯用原点）为统一标准的观测世界时，是反映地球实际自转
图 1 几种时间系统之间的关系
3
1.1.2 坐标系统及其换算
卫星轨道计算和实际定位解算分别是在 J2000.0 惯性坐标系与 WGS-84 地固系中进行的， 此外， 卫星加速度计算中还涉及到星固坐标系。 下面给出与本课题有关的主要坐标系的定义 及相互转换关系。
J 2000.0 地心惯性系
原点：地球质心 Z 轴：向北指向 J 2000.0 年平赤道面（基面）的极点 X 轴：指向 J 2000.0 平春分点 Y 轴：符合右手系法则 位置矢量： r 星固坐标系 原点：卫星质心 Z 轴：指向卫星的天线方向，即指向地心 X 轴：在轴与太阳构成的平面内，完成右手系法则 Y 轴：沿卫星太阳能翼的支轴 位置矢量： ra 星在 J 2000.0 地心惯性系中的位置矢量）
1
1 星历计算的时间和坐标系统
1.1 有关的时间系统与坐标系统
轨道计算过程重要涉及到不同的时间系统和坐标系统， 下面将空间战场环境系统中所涉 及到的时间系统和坐标系统进行定义，并说明各系统之间的相互关系。一般情况下，仿真系 统采用的是 TDT 时间系统和 J2000 地心惯性坐标系。
1.1.1 时间系统及其换算
的时间，恒星时计算与此有关。 国际原子时 TAI
133 TAI 时以铯原子 C s 基态两能级间跃迁辐射的 9192631770 周所经历的时 1 月 1 日 0 UT 。 国际协调时 UTC
h
2
UTC 是经跳秒修改后的国际原子时，它与世界时 UT1 的差 0 s .9 ，观测纪录时间是以此
上式中的 T 为自 J 2000.0 年起算至观测 TDB 时刻的儒略世纪数，即：
T
JD(TDB) 2451545.0 36525.0
不同时间系统间的关系如下图所示：
32.184s
动力学时(TDT) 原子时(TAI) GPS 时(GPST) 协调世界时(UTC) 世界时(UT1)
0s -19s
在轨道计算中，时间是独立变量。但是，在计算不同的物理量时，却使用不同的时间系 统。例如：在计算恒星时用世界时 UT1；定位解算时采用 GPS 时 GPST；岁差和章动量的计算 采用 TDB 时等。 所以必须清楚各时间系统的定义和各时间系统之间的转换， 下面给出各种时 间系统的定义及它们之间的转换公式。 格林尼治恒星时 格林尼治恒星时为春分点对格林尼治平天文子午面的时角。由于岁差、章动原因，它由 格林尼治真恒星时（GAST）和平恒星时（GMST）之分。 两者的关系是：
为准的。 质心动力学时 TDB （Barycentric Dynamical Time）
TDB 为相对于太阳质心的运动方程给出的历表、引数等所用的时间尺度，岁差及章动
量的计算是以此为依据的。 地球动力学时 TDT （Terrestrial Dynamical Time）
TDT 为视地心历表所用的时间尺度，它具有均匀连续的特性，卫星运动方程就是以此
s
UT1 UTC UT1 TAI UTC AT TDT TAI 32 s .184 TDB TDT TD GPST UTC GPST
其中： UT1 可从地球自转参数文件中获得；
AT 19 s GPST ； TD 0 s.001658sin( v 0.0167 sin v), v 6.240040768 628.3019501T (rad ) 。

ˆ ,Y ˆ ,Z ˆ ) 在惯性系中的方向余弦分别为： 星固坐标系坐标轴 ( X （ rs , r 分别为太阳和卫 a a a
ˆ r Ya X a r Ya s r ˆ Ya , s rs r s r ˆ r Z a r
目
录
1 星历计算的时间和坐标系统........................................................................................................ 2 1.1 有关的时间系统与坐标系统............................................................................................ 2 1.1.1 时间系统及其换算................................................................................................. 2 1.1.2 坐标系统及其换算................................................................................................. 4 1.2 计算单位和有关常数........................................................................................................ 7 2 轨道动力学计算的基本数学模型............................................................................................. 12 2.1 二体问题.................................................................................................................. 12 2.2 地球非球形引力摄动.............................................................................................. 12 2.3 日、月摄动.............................................................................................................. 15 2.4 太阳直接辐射压摄动.............................................................................................. 16 2.5 地球固体潮摄动...................................................................................................... 19 2.6 大气阻力摄动.......................................................................................................... 19 2.7 Y 轴偏差加速度摄动 ............................................................................................... 20 2.8 巡航姿态控制动力摄动 .......................................................................................... 20 2.9 其它摄动影响.......................................................................................................... 21 附录：日月位置计算..................................................................................................... 21 3 轨道计算方法 ............................................................................................................................ 24 3.1 Runge_Kutta 积分法 ........................................................................................................ 24 3.2 Adams_Cowell 积分 ......................................................................................................... 25 3.3 轨道计算.......................................................................................................................... 27 3.4 星历的快速插值.............................................................................................................. 28 4 轨道根数与位置矢量、速度矢量的关系 ................................................................................. 32 4.1 由位置矢量和速度矢量计算轨道根数 .......................................................................... 32 4.2 由轨道根数计算位置矢量和速度矢量 .......................................................................... 33