1000 P 6666 .6(元) 1 10% 5
[实务训练]
实训2-1： 某企业每年年初投资1万元，共投4年，按单利计息，
年利率为10%，则到第4年末本利和为多少？如为每年年末 投入，则到第4年末本利和又为多少？
[实务训练]
实训2-2：某企业有一张带息票据，面额10万元，票面利率5%，出票日
3.4 递延年金
例题1
例：某人在年初存入一笔资金，存满3年后每年末取出 1500元，这笔款项于第8年末取完，银行存款利率8%，则 该人应在最初一次存入多少？
3.5永续年金
A P i
注：即只取利息，不动本金
例题
例：某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元 奖金，年利率12%，该校现应向银行存入多少本金？
10
17754.04
1775.40
19529.45
0.00
1、每年的利息计息基础是什么？ 2、越到后面年份，你提前还款吗？为什么？
项目活动四:利率和期间的换算
i
4.1利率--折现率（利率i）
i1 i 1 i1 i 2 1
2
1 i i1 (i2 i1 ) 1 2
1.1资金时间价值--表示
（三）表示
1、现值P（本金）：是未来某一时点上的一定量现金折合为现在的 价值。 2、终值F（将来值、本利和）：是现在一定量现金在未来某一时点 上的价值。
1.2单利--概念
单利：指每期都按初始本金计算利息，当期利息即 使不取出也不计入下期本金，计算基础不变。 特征：只对本金计提利息，计息基础就是本金，每 期利息相同。
例题1--答案
[实务训练]
实训2-7：某人有现金5万元，拟选择一项目回报比较稳定的
投资，希望每一个季度能获得收益1000元，则该项投资的 年实际报酬率为多少？
[思维培养]
1、我国为实现“三步走”的战略目标，确定我国年GDP 增长率不低于8% ，这是依据什么得出的？
2、从个人理财角度，如果你毕业后每年结余1万元以定期 存款存入银行，年利率5%，多少年后你可以成为百万富翁？ 如为更早实现目标，你可以采取哪些方法？
年金图
3.2普通年金---终值
例题
例：某人每年末存入1000元，银行存款利率10%，4年后 该人可获得多少钱？
3.2普通年金---终值
例题
例：某企业拟在5年后还清1万元债务，从现在起每年末等 额存入银行一笔款项，银行存款10%，每年需存入多少钱？
A 1
10% (1 10%)5 1
年份 本金 利息 合计 剩余本金
1
2 3 4 5 6 7 8 9
7529.45
8282.39 9110.63 10021.69 11023.86 12126.25 13338.88 14672.76 16140.04
12000.00
11247.06 10418.82 9507.75 8505.58 7403.20 6190.57 4856.68 3389.41
注：复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系
例题
例:万林希望5年后获得100000元，银行利率为10%，试计算 现在应该存入多少钱？
解：
[实务训练]
实训2-3：某公司有一项付款业务，现有甲、乙两种付款方 式，甲方案是现在支付10万元，一次性结清款项；乙方案 分3年付款，每年年初分别支付3万元、4万元、4万元。如 果现在银行存款利率为10%，试分析判断公司应采用的付 款方式。
3、目前高利贷的名义年利率与银行差不多，那高利贷的关 键在哪里？
工作任务二 分析风险和收益关系
项目活动一:资产的收益
1.1资产的收益—概念
资产收益:是指资产的价值在一定时期的增值。
资产的收益来源于两个部分： 1、一定期限内资产的现金净收入。---利息、红利或股息 收益。 2、期末资产的价值(或市场价格)相对于期初价值(或市场 价格)的升值。---资本利得。
例题1
例：某人把100元存入银行，10年后可获本利和300元。 问银行存款利率为多少？
例题2
例：现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证 以后10年每年得到750元？
4.2利率—期间（n）
n1 n 1 n1 n2 1 2
n n1
1 (n2 n1 ) 1 2

1 1 1638 (元) ( F / A,10%,5) 6.105
3.2普通年金---现值
例题
例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银 行存款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？
P 100( P / A,10%,3) 100 2.487 248.7(元)
1.2单利--终值
单利终值 利息
F P(1 n i)
பைடு நூலகம்（P：本金
i：利率
n：期数）
I Pi n F P
例题
例：某人借款200元，期限5年，年利率7%，按单利计 算到期该人应还多少？所付利息为多少？ 解:
1.2单利--现值
F P FI 1 i n
例题1
例：某人5年后将进入大学，需支付学费1万元，按单利计 算，年利率10%，则该人现在需存入多少钱？ 解：
[思维培养]
1、贷款业务与银行存款（或现金）、短期借款（或长 期借款）、应付利息等会计科目有关吗? 2、贷款的利息形成利润表中的财务费用，是否直接影 响企业净利润的形成?
项目活动二:复利
2.1复利—概念
复利：指以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即 利上加利。
特征：不仅要对本金计息，而且要对前期的利息计提利 息，计息基础是前期的本利和，每期利息不相等。
1.2资产的收益—表述方式
1、资产收益额：以绝对数表示的资产价值的增值量。
资产收益额 期末资产价值 期初资产价值
=红利（利息或股息）+资本利得
同规模 企业比 较
2、资产收益率（或报酬率）：以相对数表示的资产价值 的增值率。
资产收益率 （ 报酬率）
不同规模 企业比较
资产增值量 资产收益额 期初资产价值 （ 价格） 期初资产价值 （ 价格）
3.2普通年金---现值
例题
例：某人以10%的利率借得2万元，投资于某个寿命为10年 的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
解：
A
2 2 3254 (元) ( P / A,10%,10) 6.1446
注意：
复利终值系数 - 1 普通年金终值系数 i
普通年金现值系数
1 复利现值系数 i
实训2-3：—答案
[实务训练]
实训2-4：某公司1995年年初对B设备投资10万元，该项 目1997年初完工投产。1997、1998、1999年末预期收益 各为3万元、4万元、5万元，银行存款利率为10%。按复 利计算，1997年初投资额的终值和1997年初各年预期收 益的现值为多少？并分析该投资项目是否可行？
[实务训练]
实训2-5：李四欲购买一幢房屋，按销售协议规定，如果购买
方于购买时一次付清房款，需支付房款20万元；如果采用5 年分期付款方式，则每年需支付房款5万元；如采用10年分 期付款，则每年需支付房款3万元。银行利率10%。求： （1）如银行允许每年年末支付款项，试确定李四采用的付 款方式 （2）如银行允许每年年初支付款项，试确定李四采用的付 款方式
项目二
资金时间价值与风险收益分析
工作任务一 工作任务二
分析资金时间价值 分析风险和收益分关系
[导入案例]
中钢协网站发布分析称，2011年1-4月份，全国钢铁行业实 现销售收入11548亿元，利润330亿元，销售收入利润率 2.86%，明显不敌目前3.25%的一年期银行利率。我国钢铁 企业从利润额来看是盈利还是亏损的？从企业发展和财务管 理角度看，该收益反映了企业什么状况，为什么？
解：
A 36000 P 300000 （元） i 12%
总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤
1、完全地了解问题 2、判断这是一个现值问题还是一个终值问题 3、画一条时间轴 4、标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5、决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题 6、套用基本公式，解决问题
例题
例：时代公司目前向银行存入14万元，银行存款利率8%。 问多少年后可获得本利和30万元？
4.3利率—利率换算
实际利率（i ）：指每年复利次数超过一次时的年利率。 名义利率（r）：指每年只复利一次的利率。
r m i (1 ) 1 m
（m：年内计息次数、年复利次数）
例题1
例：某人准备在第5年末获得1000元，年利率10%。 试计算： （1）每年计息一次。现在应存入多少钱？ （2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？年实际利率为 多少？
19529.45
19529.45 19529.45 19529.45 19529.45 19529.45 19529.45 19529.45 19529.45
112470.55
104188.16 95077.53 85055.83 74031.97 61905.72 48566.85 33894.08 17754.04
注：本书在不特别说明的情况下，我们都是以复利方式 计息。
2.2复利--终值
例题
例：有一技改项目，向银行贷款100万元，利率10%，期 限5年，按复利计算到期需偿还本利共计多少？
解：
2.3复利--现值
F P F ( P / F , i , n) n (1 i)
1 复利现值系数： ( P / F , i, n) (1 i ) n
工作任务一 分析资金时间价值
项目活动一:单利