圆锥
正视图
侧视图
俯视图
2019年5月30日星期四3时43分43秒 云在漫步
举例画出三视图
正视图
侧视图
正三棱锥
俯视图
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举例画出三视图
六棱柱
正视图
俯视图
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侧视图
举例画出三视图
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1画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45 ,xOz 90 .
(2)画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4 cm;在 轴上取线段PQ,使PQ= 1.5cm;分别过点M 和N 作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
三棱柱
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2.根据下列三视图，想象对应的几何体．
三棱柱
圆台
四棱柱
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四棱柱与 圆柱组成的 简单组合体
7.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征

圆锥与四棱柱组合的简单几何体
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【例2】(1)如图的三个图中，上面是一个长方体截去一个角后 所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位： cm).在正视图下面的矩形框内，按照画三视图的要求画出该多 面体的俯视图.
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(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
【解析】选D.把三视图还原成几何体，a、b、c、d都是表示该
正三棱柱的三视图.
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中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复 杂，又不易度量．
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三视图概念
三个互相垂直的投影面
从前向后方 向的投影线
从左向右方 向的投影线
从上到下方 向的投影线
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得 到的投影图．
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在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的 平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影
y
F
ME
y'
A
O
D
x
O
x'
B NC
注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
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以(2点)以NO'为'为中中心心，，画在Bx'C' 上' 取x'A轴'D，' 并A等D 于，B在Cy，轴再上以取MM'为'N中' 心12，M画N E'F' x' 轴，并等于EF
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1.了解中心投影和平行投影的概念． 2.会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合)的三视 图，能够识别三视图所描述的模型. 3.会用“斜二测画法”画出空间几何体的直观图．
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在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征, 对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识．
y
F
ME
A
O
D
x
y
F M E
A
O
D x
B N C
B NC
~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~
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斜二测画法的步骤
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点. 画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使 x'Oy' 45 (或135 ) ，它们确定的平面表示水平平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x’轴或y’轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图， 这种画法叫斜二测画法．
投影规律 1.平行性不变，但形状、长度、 夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的 两条线段的比不变；
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例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN 所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的 X ' ,Y ' 轴，两轴相交 于点 O'，使 X 'OY ' 45
三视图的关系
定义：长、宽、高
长：左、右方向的长度 宽：前、后方向的长度 高：上、下方向的长度
结论：
1.一个几何体的正视图和侧视图 的高度一样，
2.正视图与俯视图的长度一样
3.侧视图与俯视图宽度一样
正视图
侧视图
高平齐
长
宽
相
长对正
等
宽
俯视图
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举例画出三视图
三视图的形成
光线从几何体的前面向后面正投影 所得的投影图称为“正视图”
正视图
俯视图
侧视图 光线从几何 体的左面向 右面正投影 所得的投影 图称为“侧 视图”
光线从几何体的上面向下面正投影所得的投 影图称为“俯视图”．
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三视图的平面位置
正视图、侧视图、俯视图在平面图中的一般位置
Z
y
Z
y
D QC
O
x
MO N x
AP B
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3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡住的部分
简单组合体的三视图
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:桌上放着一个圆柱和一个长方体, 请说出三幅图分别是从哪个方向看到的?
根据三视图想象其表示的几何体
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根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征
正视图 俯视图
侧视图
圆台
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根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征
正视图
侧视图
俯视图
正四棱台
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【规范解答】(1)如图所示：[来源:]
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3.(2012·焦作模拟)已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2， 以下给出a,b,c,d四种不同的三视图，其中可以正确表示这个 正三棱柱的三视图的个数有( )
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本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出 来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构.
我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三 视图和直观图．
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中心投影后的图形与原图 形相比，虽然改变很多，但直 观性强，看起来与人的视觉效 果一致，最象原来的物体．所 以在绘画时，经常使用这种方 法，但在立体几何中很少用中 心投影原理来画图．
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如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平 行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．
正投影：投 射线垂直于 投影面
斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方 便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图 比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一 种辅助图样．
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关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画
法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．
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