(d)
Ncr+N
1
3
Nk
sm
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(e)
帮助
11
混凝土结构设计原理
第8章
❖ 无滑移理论
构件表面裂缝宽度 主要是由钢筋周围的 混凝土回缩形成的 ；
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上一章
我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑 移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论 半经验公式。
下一章 帮助
12
混凝土结构设计原理
6
混凝土结构设计原理
第8章
在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：
荷载效应的标准组合为：
n
SkSGkSQ1 k S ci Qik …8－2 i2
荷载效应的准永久组合为：
n
Sq SGk S qi Qik i1
…8－3
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7
混凝土结构设计原理
第8章
§8.2 裂缝宽度验算
(a)
e
e0
e
Nk
As
As
skAsC h0–as skAs
skAs
(b)
e
Nk
ke0k
As
skAs
Z
As
Cc CkAs
(c)
(d)
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裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件 进行裂缝宽度的验算。
8.2.1 验算公式
w w max lim
…8－4
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上一章
wm
ax
——
按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计 算的最大裂缝宽度；
下一章
wlim —— 最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路
桥涵工程有不同的要求。
帮助
8
混凝土结构设计原理
载
伸缩缝之间的最大间距。
引
起 的
▪ 为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失
裂
去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿
缝
钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保
护层的最小厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制 最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件 截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。
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下一章
deq
nidi2
niidi
帮助
14
混凝土结构设计原理
第8章
i ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
ni –––第i种纵向受拉钢筋的根数 ；
光面: =1.0 带肋: =0.7
te ––– 截面的有效配筋率，
te = As / Ate
h h/2
b
(a)
b
h hf h/2
bf
(c)
bf hf h h/2
开展：
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当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内 由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽
度。
帮助
10
混凝土结构设计原理
第8章
2. 平均裂缝宽度wm
❖ 粘结 - 滑移理论：
裂缝宽度等于裂缝 间距范围内钢筋和混 凝土的变形差 ；
Ncr+N
1
2
(a)
Nk 1 ss
<ftk 2 (b) (c)
(bb)
bf hf
b
hf
(bdf )
h h/2
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15
混凝土结构设计原理
第8章
hb 矩形T、 形截面 2
Ate h2b(bf b)hf
倒T形截面
➢ 钢筋应力不均匀系数
s m1.10.65ftk
sk
te sk
…8－7
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(0.2 1.0)
帮助
16
混凝土结构设计原理
第8章
8.2.2 wmax的计算方法
《规范》的思路： 若干假定
根据裂缝出现机理
建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm 按试验资料确定扩大系数 得到最大裂缝宽度wmax
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9
混凝土结构设计原理
第8章
1. 裂缝的出现和开展
出现：
当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由
于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至 ftk 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足 以使粘结力传递至混凝土达到 ftk –––完成裂缝出现的 全部过程。
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3
混凝土结构设计原理
第8章
e0 e0
Nk
Nk
(a)
Nk Mk
Tk
Nk
(b)
Nk
Nk
(c)
(d)
Mk
(e)
Tk
（a)轴心受拉 ； (b)偏心受拉 ； (c)偏心受压 ； (d)受弯 ； (e)受扭
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4
混凝土结构设计原理
第8章
非 荷
▪ 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了
(b)
ss sm
下一章
s分布
帮助 (c)
13
混凝土结构设计原理
第8章
➢ 平均裂缝间距lm
式中：
l m
1.9c0.08detqe
…8－6
轴心受拉 =1.1
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目录ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
––– 与受力特性有关的系数 受弯、偏心受压 =1.05
上一章
c ––– 保护层厚度；
偏拉 =1.0
deq –––纵向受拉钢筋的等效直径，mm；
5
混凝土结构设计原理
第8章
❖ 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。
❖ 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：
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S≤C
…8－1
式中
S —— 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组 合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂
缝宽度或变形值；
目录
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C—— 结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂 帮 助 缝宽度和变形限值。
混凝土结构设计原理
第8章
第8章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度
验算
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1
混凝土结构设计原理
第8章
本章重点
➢ 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展 过程；
➢ 受弯构件裂缝宽度的验算； ➢ 受弯构件截面刚度计算与变形验算。
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目录
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2
混凝土结构设计原理
§8.1 概 述
第8章
wlcr( )dl
m 0 s
c
w m (sm cm )lcr 1 sm sm lcr c sm
sm
lcr E s
式中： c 取 0.85 sm = sk
wm
=0.85sk
Es
lm
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…8－5 目 录
lcr+cmlcr lcr+smlcr
m
(a) m
cs cm
c分布 上一章
第8章
➢ 裂缝截面处钢筋应力 sk
轴心受拉： 受 弯：
sk
N k
A
s
M k
sk 0.87h0As
偏心受拉：
Nke
sk As(h0 as)
偏心受压：
sk
N k
(ez) Az
s
…8－8
主页
…8－9 …8－10
目录
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…8－11
帮助
17
混凝土结构设计原理
第8章
Mk
C
Nk
skAs
h0
0.87h0
第8章
❖ 构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。主 页
❖ 挠度过大影响使用功能，不能保证适用性;
目录
而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。
裂缝
荷载引起的裂缝：与构件的受力特征有关。
(约占20%) 非荷载引起的裂缝：材土料碳收化缩后、引温起度钢变筋化锈、蚀混、凝地
基不均匀沉降。 (约占80%)