谢 剑锋 李革非
摘
要 ：本 文针对月球卫星轨道高度 的长期保持进行 了研究 ，采用 数值 积分外推轨道方法分别对 ２种类 型的月球 轨道 ：
１ ０ｋ ）２０ ｍ高度 的极 轨圆轨道 ；２ ０ ｋ ）２０ ｍ高度 的极 轨优化设计轨道的近月点高度演化 规律进 行 了分 析 ，确定 了这 ２种类 型 轨道 的高度长期保 持的轨道 维持策略。
２ １ 年 ６月 ０１
深空探测研究
ＤＥＥＰ ＰＡＣＥ Ｅ ＬＯＲＡＴ ＯＮ Ｓ ＸＰ Ｉ
Ｊｎ ０ １ ｕ ｅ２ １
Ｖ０． Ｎ ． １９ ｏ２
第 ９卷
第 ２期
月球 卫星轨道高度长期保持的轨道维持策略
１ ．北 京航 天 飞行 控 制 中心
２ ．北京航 空航 天大学 宇航 学院
增大 ¨。
法精确 计算 月球 卫 星轨 道 的长 期 变化 ，本 文 主要
采用数值积分外推轨道方法对月球卫星轨道高度 的变化进行分析 ，从 而确定轨道高度长期保持 的
轨道 维 持控 制策 略 。本 文 分 别 对 ２种 类 型 的月 球
轨 道进 行 了分析 。 １ ０ ｋ 高度 的极 轨 圆轨 道 ； ）２ ０ ｉ ｎ
工作轨道为满 足一定 高度范 围的圆轨道 ，因此 ，
．
１ ８一
月球 卫 星轨 道 高度 长期 保持 的轨 道 维持 策略
２１ 年 ６ ０１ 月
将该 组轨 道 参 数 转 换 至 Ｊ００ ０月 心 惯 性 坐 ２０ ．
然后 再外 推轨 道 到 近月 点 ，降低 远 月 点 至 ２０ ｍ， ０ｋ 减速 需 速 度 增 量 约 ２５９ ／ ，总 速 度 增 量 约 为 ．９ｍ ｓ
大 气层 ，月 球卫 星 轨 道 不会 因 大气 阻 力 影 响 而 衰 减 ，轨 道半 长 轴将 保 持 不 变 ，因此 ，月 球卫 星轨 道 的近 月点将 降 低 。如 果 月 球 卫 星 初始 圆 轨道 高 度太 低 ，经过 不太 长 的 时 间 ，卫 星 有 可 能 降落 到
月 面。例 如 ，美 国的 “ 月球 勘 探 者 ” 探 测 器 轨 道
Ｖ
Ｏ ２ Ｏ ４ ０ ６ Ｏ ８ ０ １Ｏ ０ １０ ２ １０ ４ １０ ６ ｌＯ ８
由于月球 引 力 场 的 复杂 性 ，使 得 月 球 卫 星轨 道 的长期 变 化 与地 球 卫 星 轨 道 存 在 较 大 的 不 同。 月球卫 星 轨道 的 短 周期 变 化 比较 小 ，约 为 百 米 量
级 ，但长周期变化的幅度相 当大，初始的 圆轨道 会演变成偏心率较 大的椭 圆轨道。由于月球没有
标系 ，进行数值积分轨道外推计算 ，考察近月点
高度 的演 化规 律 。 由于 月 球 赤 道 升 交 点 经度 与月 球引 力场 密 切 相 关 ，将 月 球 赤 道 升 交 点 经 度 按
１ 。 隔变化 ，逐 组分 析不 同升 交 点经度 的近 月点 ０间
５２０ ／ 。外推维持控制后轨道，分析轨道的近月 ．１ｍ ｓ
轨道维 持 控制策 略。
由于 月球 引 力场 的复 杂 性 ，难 以用解 析 的方
出。归一化的地球 引力位系数 ｃ ，５ 的值 迅速
减 小 ，例如 Ｇ。 的量 级 为 ｌ 一 ，而 ｃ ０ 只有 １ Ｉ； ０ ¨
但归一化的月球引力位系数Ｃ ，ｓ 表明，月球
引力 位 系 数 减 小 得 很 慢 ，并 且 有 的 系 数 反 而
设 计 为 高度 １０ｍ 的极 轨 圆轨 道 ，根 据 预 测 ，其 ０ｋ
轨道近月点高度将逐步降低 ，大约 １０天撞 向月 ５
球 Ｊ 。对于 ２０ ｉ高 度 的极 轨 圆轨 道 卫 星 ，在 约 ０ｋ ｎ
两个月的时间内 ，近月点高度下降约 ２ｋ 。 ０ｉ ｎ
一
股 隋况下 ，月球卫 星的任务使命要求卫 星
２ ０ｋ ）２０ ｍ高度的极轨优化设计轨道。 在数值计算分析 中，轨道摄动模型选择月球
非球 形 引力 ７ ７ ５× ５阶次 ，并考 虑 日地 引力 。
２ ０ ｋ 极轨 圆轨道 的轨道维持策 略分析 ２ ０ ｍ
２ １ ２ ０ ｍ 极轨 圆轨 道 的近月点 高度演化 规律 ． ０ｋ ２０ ｉ极 轨 圆轨道初 始状 态参 数取 为 ： ０ｋ ｎ 半 长轴 ａ＝１３ ．ｋ ９ ８０ｍ 偏心 率 ｅ： ． ００ 月球赤 道 轨道倾 角 ｉ ９ ． 。 ＝ ００ 月球 赤道 升交 点经 度 １ ００ － １ ．。 ＝ 近月点 幅 角 （＝００ １ ．。 ） 平 近点 角 Ｍ ＝ ． 。 ００
点高度变化 ，如 化维持后 轨道（ 时间顺序） ～近月点高度
高度 的 演 化 规 律 。 附 录 １给 出 了 ２０ ｍ 圆 轨 道 ０ｋ （ ０ ｅ＝ ）不 同升 交 点经度 的近月 点高 度演 化情 况 。
Ｉ
根据附录 １的各图进行分 析，近月点高度 的 变化 由两部分组成 ，一是近线性 的下 降，这是 由
关键词 ：月球卫 星 ；轨 道高度 ；轨道维持策略
１ 引 言
月球 引力 场 的 特性 不 同于 地 球 引 力 场 ，这 一 特 性 由 月 球 和 地 球 的 各 引 力 位 系 数 可 以 明显 看
在 月球 引力 场 的作 用 下 ，必 需 定 期进 行 月 球 卫 星
轨道高度的维持 ，确保月球卫星轨道满足工作轨 道要求。本文针对 月球卫星轨道高度 的长期保持 进行研究 ，分析和制定实现轨道高度长期保持的
引力 场 的带谐 调 和项 引起 的 ；二 是 周 期 近 一 个 月 的振 荡 ，即近月 点 高 度 以月 球 公 转 为 周 期 的短 周
期 变化 ，这 是 由引力 场 的 田谐 调 和项 引起 的 ，与 轨 道平 面相 对月 球 赤道 的升 交点 经度 有关 。
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